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函数的单调性（3）1、判断函数y＝f(x)的单调性的一般步骤：法一：法二：(1)求函数的定义域；(2)求f'(x)；(3)解不等式f'(x)>0(或f'(x)<0)；解集即为f(x)的单调递增（或递减）区间;2、利用导数解决单调性问题需要注意的问题：

前提，容易忽视.

使的实数x.

（1）定义域优先的原则：解决问题的过程只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间.

（2）如果一个函数的单调区间不止一个，这些单调区间之间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字等隔开.

一、复习巩固:题型判断含有参数的函数的单调性[例]

讨论函数f(x)＝x2－alnx(a≥0)的单调性．[分析]根据判断函数单调性的步骤进行，注意对参数的讨论．

解含参的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R),把讨论对象逐级讨论，逐步解决第一级讨论：二次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0讨论；第二级讨论：方程根的判别式△，一般分为△>0,△=0,△<0进行讨论；第三级讨论：对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1>x2,x1=x2,x1<x2

进行讨论.（一）含参数的一次不等式讨论标准：一次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论；（二）含参数的二次不等式注：若能因式分解，则对应方程一定有根，可直接下一级[解析]

(1)由已知得f′(x)＝3x2－a，∵f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，∴f′(x)＝3x2－a≥0在(－∞，＋∞)上恒成立．即a≤3x2对x∈R恒成立，∵3x2≥0，∴只需a≤0.又∵a＝0时，f′(x)＝3x2≥0，f(x)＝x3－1在R上

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