1.2.5有理数的大小比较课件人教版七年级数学上册2

第一章

有理数1.2.5有理数大小的比较

知识关联探究与应用 课堂小结与检测1、什么叫做绝对值？数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值．2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？2个，分别表示+3，-3．3、请比较下列几组数的大小：（1）0.1___0；（2）3___5；（3）___＞＞＜

【复习回顾】知识关联

下图

给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?探究与应用

【情境问题】

探究1利用数轴比较有理数大小

这七天最低气温分别是：0℃，1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃，2℃；最高气温：8℃，7℃，6℃，5℃，3℃，4℃，9℃，

七天最低气温从低到高排列：-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃。

-4

-3-2

-1

0

1

2

在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.-5-4-3-2-1

01234

5小大负数0正数<<探究与应用

探究1利用数轴比较有理数大小

你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？例1将-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.解：-（-1）=1，-|-2|=-2，+（-1.5）=-1.5。将所有的数在数轴上表示

如图：

-2.5-2-1.50+12将它们按从小到大的顺序排列为-2.5<-|-2|＜+（-1.5)＜0＜-(-1)<2．用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．–1–2–3–4123450探究与应用

探究1利用数轴比较有理数大小

思考：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？

探究2利用绝对值比较两个负数的大小探究与应用负数0正数<<

比较两个负数

大小

探究与应用

探究2利用绝对值比较两个负数的大小–0.5–1–1.5–20.511.522.50

从数轴上右边的数大于左边的数

比较两个数的绝对值

两个负数，绝对值大的反而小．

一般地，（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．负数小于0，正数大于负数；

思考：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？

探究2利用绝对值比较两个负数的大小探究与应用例2

比较下列各对数的大小：

(1)5和-2;

(2)-3和-7;

(3)-(-1)和-(+2);

(4)-(-0.5)和|-1.5|.

解：(1)5>-2

(2)∵|-3|=3,|-7|=73<7∴-3>-7(3)先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2.

因为正数大于负数，

所以1>－2,即－(－1)>－(+2).(4)∵-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5∴-(-0.5)<|-1.5|总结：1.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；2.同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。探究与应用

应用

比较有理数大小例3(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来.(3)大于-1.5且小于4.2的整数有

个,它们分别是

.

(4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四个数的大小吗?

探究与应用

拓展

比较有理数的大小例3(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来.(3)大于-1.5且小于4.2的整数有

个,它们分别是

.

(4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四个数的大小吗?

解：(1)没有最大的有理数,也没有最小的有理数,因为数轴是向两方无限延伸的；(2)绝对值最小的有理数是0；(3)6;-1，0，1，2，3，4，(4)由题意在数轴上表示出四个数可知，b<-a<a<-b。探究与应用

拓展

比较有理数的大小a0b-a-b有理数的大小比较数轴比较法:法则比较法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．两个负数大小比较两个负数绝对值大的反而小．课堂小结与检测

本课时小结1.已知,下列关于a,b,c的大小关系,正确的是 ()

A.a>c>b

B.a>b>cC.b>c>a

D.c>b>a2.下列有理数的大小比较中,正确的是 ()3.绝对值不小于1且不大于4的非负整数为

.

4.数轴上表示有理数a,b的点如图所示,把a,b,-a，-b按照从小到大的顺序排列:

.

课堂小结与检测

检测1.已知,下列关于a,b,c的大小关系,正确的是 ()

A.a>c>b

B.a>b>cC.b>c>a

D.c>b>a2.下列有理数的大小比较中,正确的是 ()3.绝对值不小于1且不大于4的非负整数为

1,2,3,4,0

.

4.数轴上表示有理数a,b的点如图所示,把a,b,-a，-b按照从小到大的顺序排列:

b<-a<a<-b

.

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课堂小结与检测

检测5.比较,-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过