苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练习3.6 整式的加减（专项练习）（基础练）

专题3.6整式的加减（专项练习）（基础练）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列各组式子中是同类项的是（

）A．与 B．和 C．与 D．2与2．（22-23六年级上·山东东营·期末）如果和是同类项，则（

）A． B． C． D．3．（22-23七年级上·云南红河·期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（22-23七年级上·宁夏银川·期中）下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．5．（24-25八年级上·全国·课后作业）下列添括号正确的是（）A． B．C． D．6．（23-24七年级下·海南省直辖县级单位·期末）实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（

）A．m B． C． D．7．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）已知某个长方形相邻的两边长为和，那么这个长方形的周长为（

）A． B． C． D．8．（2024·河北石家庄·二模）已知，，则整式的值为（

）A． B． C． D．9．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）若关于的多项式中不含一次项，则的值是（

）A．4 B．2 C． D．4或10．（21-22七年级上·浙江台州·期末）为了推进“双减”政策，天台县某校开展丰富多彩的拓展课程，每位学生可以选择一个课程．已知选择烘焙课程m人，选择小小工匠课程人数比烘焙课程人数少10人，选择田园达人课程人数比小小工匠课程人数的2倍多3人，则选择这三类拓展课程的总人数为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（23-24七年级上·浙江台州·期末）写出一个的同类项：．12．（22-23七年级上·四川雅安·期中）已知单项式与的和是单项式，那么，13．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）已知多项式，多项式．若是关于x的二次二项式，则．14．（24-25七年级上·全国·假期作业）去括号，合并同类项得：．15．（23-24七年级上·湖北随州·期末）若，则．16．（24-25七年级上·全国·单元测试）化简：．17．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）已知实数满足，若，则的值是18．（23-24六年级下·山东烟台·期中）如图，长方形内部阴影部分的面积可以表示为．（用含有a，b的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（22-23七年级上·山东青岛·期中）化简：(1)；(2)．20．（8分）（22-23七年级上·四川德阳·阶段练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：，，．（2）化简：21．（10分）（22-23七年级上·山东日照·期中）已知代数式，．（1）求；（2）当，时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．22．（10分）（22-23六年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．23．（10分）（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期末）窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部为半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为．计算：（1）窗户的面积是多少？（2）窗户的外框的总长是多少？（3）当时，窗户的面积和外框的总长分别是多少？24．（12分）（23-24七年级下·江西吉安·期中）“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小敏是这样来解的：原式．把式子两边同乘以2，得．仿照小敏的解题方法，完成下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．参考答案：1．D【分析】本题考查了同类项，同类项是指所含的字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．据此解答即可．【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、和字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、与，一个含有字母，一个是常数，不是同类项，故本选项不符合题意；D、符合同类项的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．C【分析】本题考查了同类项的定义．根据“字母和字母指数相同的单项式是同类项”，列式计算即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，，∴，故选：C．3．B【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．4．A【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：“括号前面是，去括号时，括号里的各项不变号；括号前面是，去括号时，括号里的各项都变号．”是解题的关键．根据去括号的法则逐一分析即可；【详解】解：A．，结论正确，故符合题意；B．，结论错误，故不符合题意；C．，结论错误，故不符合题意；D．，结论错误，故不符合题意；故选：A．5．C【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐个判断即可．【详解】解∶A．，选选项A错误；B．，选选项B错误；C．，选选项C正确；D．，选选项D错误；故选：C．6．A【分析】本题考查化简绝对值问题，先根据m、n在数轴上的位置判断出m、n的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．【详解】∵由图可知，，m>0，∴，∴原式．故选：A．7．C【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．【详解】解：由题意得：故选：C8．B【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．先化简再把、整体代入到所求代数式中进行求解即可．【详解】解：原式．故选：B．9．C【分析】本题考查了整式加减运算，本题的关键是找出多项式中的一次项，让其系数为0，进行计算即可．【详解】解：，∵多项式中不含一次项，∴，解得：，故选：C．10．A【分析】本题考查列代数式，整式加减的实际应用．读懂题意，正确列出代数式是解题关键．分别求出选择小小工匠课程人数，选择田园达人课程人数，再将三类拓展课程的人数相加即可．【详解】解：因为选择小小工匠课程人数比烘焙课程人数少10人，所以选择小小工匠课程人数为人．因为选择田园达人课程人数比小小工匠课程人数的2倍多3人，所以选择田园达人课程人数为人，所以选择这三类拓展课程的总人数为人．故选A．11．（答案不唯一）【分析】本题考查的是同类项的定义，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，进行解答即可．【详解】解：的同类项有：a，3a，等，故答案为：a（答案不唯一）．12．43【分析】本题考查了同类项，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，由题意得出单项式与是同类项，从而得出，，计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．【详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，故答案为：，．13．或/或-2【分析】此题主要考查了合并同类项，多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．也考查了合并同类项．先合并同类项，然后根据这个多项式是关于x的二次二项式可知的一次项系数或常数项为0，从而得解．【详解】解：∵，∴∵是关于x的二次二项式，∴或，∴或，故答案为：或．14．1【分析】本题考查整式的化简，将原式去括号后合并同类项即可．【详解】解：原式，故答案为：1．15．【分析】本题主要考查了代数式求值，添括号，先求出，再根据进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．16．【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：故答案为：．17．【分析】本题考查了整式的加减运算．关键是能正确进行整式的加减运算．把用含有和式子表示，再代入计算即可．【详解】解：∵，，∴18．/【分析】本题考查了列代数式．先用，的代数式表示出长方形的面积，三个三角形的面积，最后用大长方形的面积减去三个三角形的面积即可得阴影部分的面积．【详解】解：由图知：长方形的面积为：，三个三角形的面积分别是：，，，阴影部分的面积是：．故答案是：．19．(1)(2)【分析】本题主要考查了合并同类项和整式的加减计算：（1）根据合并同类项的计算法则求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．20．(1)，，(2)【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，化简绝对值．熟练掌握根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，化简绝对值是解题的关键．（1）由数轴可得，且，然后求解作答即可；（2）根据（1）中的取值范围去绝对值，合并计算求解即可．【详解】（1）解：由数轴可得，，∴，故答案为：，，；（2）．21．(1)(2)(3)【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得出答案；（2）把，代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案；（3）根据题意得出，求解即可得出答案．【详解】（1）解：；（2）解：当，时，原式；（3）解：，∵的值与的取值无关，∴，解得：．22．(1)，；(2)，．【分析】（）原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可；（）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．【详解】（1）原式，当时，原式；（2）原式，当，时，原式．23．(1)(2)(3)窗户的面积是，窗户的外框的总长是：【分析】（1）窗户的面积等于四个小正方形的面积与半圆的面积之和即可得；（2）大正方形的的三条边长加上圆的周长的一半即