数学-甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高三第一次质量检测试题和答案

2024-2025学年高三第一次质量检测考试7．定义在R上的函数y=f(x)满足以下条件：①7．定义在R上的函数y=f(x)满足以下条件：①f(-x)-f(x)=0，②对任意x1,x2∈[0,+∞)，当,f(,f()，f(-3)的大小关系是()πB．fπB．f(π)>f(-)>f(-3)A．f(π)>f(-3)>f(-)C．f(π)<f(-3)<f(-)D．f(π)<f(-)<f(-3)2．函数y=的定义域为()(27)(27)4．下列命题为真命题的是()B.若a>b，c>d，则B.若a>b，c>d，则a-d>b-c1<1<0，则下列不等式正确的是()11a-b>a22<D.若ab，则aa+baba函数的有()函数的有() xy xyA．fx=x-1与gx=x+1.x-1B．f(x)=x,则5．若正数x，y满足4x+y=483946．函数f(x)=的图象大致是()f(x)=与g(x)={,,0D．f(x)=x283946．函数f(x)=的图象大致是()11．下列命题是真命题的是()A．已知函数f(2x+1)的定义域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为[-1,3]B．若y=f(x)是一次函数，满足f(f(x))=16x+5，则f(x)=4x-1C．函数y=f(x) P0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635在y轴左侧的图象，如图所示.在y轴左侧的图象，如图所示.（1）求集合A；|，且f,(-1)=-1.（2）求函数f(x)的极值.使用智能辅导系统未使用智能辅导系统合计入学测试成绩优秀202040入学测试成绩不优秀402060合计604019.二次函数f(x19.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1，且f(0)=2.（2）若x∈[-1,2]时，y=f(x)的图象恒在y=-x+a图象的上方，试确定实数a的取值范这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X).高三数学试卷·第2页（共3页）数学答案12.“∀x∈1，4，使λx2＋x－2≤0”13.既非充分又非必要14.[-1,0)(2)(-∞,2]【分析】（1）根据函数解析式中被开方数大于等于零，分母不能为零，列出不等式组，解之即可求解；（2）根据AB=A得到BA，根据集合的包含关系进行分类讨论，进而求解.（2）因为AB=A，所以BA,：；综上所述：实数a的取值范围(-∞,2].16.【小问1详解】:没有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关；【小问2详解】=2，5-2=3，:5人中2人成绩优秀，3人成绩不优秀，X的取值可能为0、1、2，:分布列为：X012P 35 17.【答案】(1)作图见解析(2)(-1,1)【分析】（1）奇函数关于原点对称，据此补全图象即可；（23）由图象写出单调递增区间和写出使f(x)<0的x的取值集合即可；【详解】（1）由题意作出函数图象如图所示.（2）由图可知，单调递增区间为(-1,1).（3）由图可知，使f(x)<0的x的取值集合为{x|-2<x<0或x>2}.（2）极大值为，极小值为-【解析】【小问1详解】x32:f,=x2+2ax.【小问2详解】由x3+x2-:f,(x)=x2+2x，令f,(x)=0，解得x=-2或x=0，当x∈(-∞,-2)时，f,(x)>0，则函数f(x)单调递增；当x∈(-2,0)时，f,(x)<0，则函数f(x)单调递减；当x∈(0,+∞)时，f,(x)>0，则函数f(x)单调递增，故当x=-2时，f(x)有极大值为当x=0时，f(x)有极小值为.综上，函数f(x)的极大值为，极小值为-.【解析】2f(x)=2x-1可求得a,b，即得答案；恒成立，再令g(x)=x2-x+2，x∈[-1,2]，求出g(x)min，即可求出参数的取值范围.【小问1详解】由f(x+1)-f(x)=2x-1得a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2x-1，即2ax+a+b=2x-1恒成立，故{-1，则故f(x)=x2-2x+2；,【小问2详解】[-1,2]时，y=f(x)的图象恒在y=-x+a图象的上方，(1)(2,|(1)(2,,7(7)4