2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.1.1方程（第1课时）方程

5.1方程5.1.1从算式到方程第五章一元一次方程第1课时方程学习目标难点重点1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.3.初步学会如何寻找问题中的相等关系，并列出方程.

2.理解方程的概念,能够根据相等关系列出方程.回顾复习小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)-2+5=3() (2)3x-1=7()(3)2a+b() (4)x>3()(5)x+y=8() (6)2x2-5x+1=0()情境引入汽车匀速行驶，途经A，B，C三地的时间如表所示，某景区在B，C两地之间，距B地50千米，距C地70千米．A地到景区的路程有多远？地名时间A10:00B13:00C15:00有哪些方法可以解答这道有趣的数学题呢？新知探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1h60km/h70km/hAB(1)上述问题中涉及了哪些量？快车70km/h，慢车60km/h.快车比慢车早1h经过B地.A，B之间的路程.速度：时间：路程：AB快车慢车1h快车每小时比慢车多走10km60km相同的时间，快车比慢车多走60km列算式：60÷(70-60)×70=420(km).(2)如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h.即：慢车用时-快车用时=1.AB快车慢车1h方程：

(3)如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到相等关系，从而列出方程吗？方程：70y=60(y+1).等量关系：快车y小时走的路程=慢车(y+1)小时走的路程.AB快车慢车1h(4)如果用z

表示慢车行完AB的总时间，你能找到相等关系列出方程吗?方程：70(z-1)=60z等量关系：慢车z小时走的路程=快车(z-1)小时走的路程AB快车慢车1h从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.知识点1方程的定义溯源

汉语中“方程”一词最初源于讨论含多个未知数的等式的问题.我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”.19世纪50年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation（指含有未知数的等式）一词译为“方程”.怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？新知探究根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少名学生？解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.

根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x－(1－0.52)x=80.例题详解例1(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：设正方形绿地的边长为xm，那么扩大后的绿地面积为（x2+5x）m2.根据“扩大后的绿地面积是500m2”，列得方程

x2+5x=500.

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？设未知数方程用含有未知数的等式表示相等关系实际问题归纳知识点2列方程的一般步骤第一步：分析题意，找出相等关系，分清题中的已知量、未知量；第二步：根据题意设出未知数；第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而列出方程.准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面入手：(1)根据周长、面积、体积等公式列方程；(2)根据题目中的不变量确定相等关系；(3)根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍数关系通常用“是……的几倍”表示.小结随堂练习1.根据下列问题，设未知数并列出方程：甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元.用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了（15-x）支.相等关系：甲种铅笔总费用+乙种铅笔总费用=23，列方程：1.4x+1.8(15-x)=23.2.有两条电线，第一条长90m，第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度（两条电线接头部分的长度忽略不计）.解：设截下的那段电线的长度为xm，则第一条截后长度为(90-x)m，第二条截后长度为（40+x）m.相等关系：第一条截后长度=第二条截后长度，列方程：90-x=40+x.1.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支.相等关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆笔的售价=87，列方程：.拓展提升归纳小结

先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.设未知数方程用含有未知数的等式表示相等关系实际问题谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实