2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第六章几何图形初步章末小结课

第六章几何图形初步七上数学RJ章末小结知识梳理几何图形初步直线线段线段的中点角的定义两点之间线段最短射线角角平分线两点确定一条直线线段比较长短角比较大小尺规作图余角和补角几何图形点、线、面、体立体图形与平面图形知识回顾知识点一

立体图形与平面图形1.立体图形的各部分不都在同一平面内，如：2.平面图形的各部分都在同一平面内，如：知识回顾知识点二

从不同方向看立体图形从上面看从前面看从左面看从上面看从左面看从前面看知识回顾知识点三

立体图形的展开图正方体圆柱三棱柱圆锥知识回顾知识点四

点、线、面、体之间的联系1.体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；2.点动成线、线动成面、面动成体.知识回顾知识点五

直线、射线、线段1.有关直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线.2.直线、射线、线段的区别端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量知识回顾4.有关线段的基本事实：两点之间，线段最短.3.线段的中点因为C是线段AB的中点，所以AC=BC=

AB，AB=2AC=2BC.ACB5.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离.几何语言：知识点五

直线、射线、线段知识回顾知识点六

角1.角的定义(1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角；(2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的度量度、分、秒的互化：1°=60′，1′=60″知识回顾知识点六

角3.角的平分线OBAC几何语言：因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB；

∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.知识回顾知识点七

余角和补角(1)定义①如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称这两个角互余).②如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称这两个角互补).(2)性质①同角(等角)的余角相等.

②同角(等角)的补角相等.重难剖析1.根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称.

(1)_______，(2)_______，(3)________.长方体三棱柱三棱锥(1)(2)(3)重难剖析2．将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()C旋转轴ABCD重难剖析3．如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.请画出这个几何体从前面、左面、上面看到的形状图.从前面看从左面看从上面看解：如图所示.重难剖析4．下列叙述正确的是（

A

）A．线段AB可表示为线段BAB．射线CD可表示为射线DCC．直线最长，线段最短D．射线是直线长度的一半A重难剖析5．如图，一共有

1条直线，是

直线AC；能用字母表示的射线有

7

条，它们分别是射线

DA，DC，BA，BC，DB，

AC

，其中在同一条直线上的射线是射线

DADDC，

．17

DA，DC，BA，BC，DB，AC(或AD)，CA(或CD)

DA，DC，AC(或AD)，CA(或CD)

直线AC(或直线AD,或直线CD)重难剖析6．如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．

重难剖析

重难剖析

重难剖析7.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______.分析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了(5.5－2.25)格，即30°×(5.5－2.25)＝97.5°.97.5°重难剖析8.如图，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝42°

，则∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°分析：由图可知∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.C重难剖析9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（）A．B．C．D．A∠α与∠β互余∠α=∠β∠α=∠β∠α与∠β互补重难剖析10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

解：(1)因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOC=∠BOD.因为OA平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=35°.O

A

C

B

D

E

重难剖析(2)若∠EOC∶

∠EOD=2∶3，求∠BOD的度数．

O

A

C

B

D

E

重难剖析11.一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60°方向爬行3cm到C点.画出蚂蚁的爬行路线.北OB2.5cmC3cm60°45°解：如图所示.能力提升1．将下图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()A．B．C．D．C能力提升2．用小立方块搭一个几何体，使得它从前面看和从上面看得到的图，如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?从前面看从上面看能力提升2．用小立方块搭一个几何体，使得它从前面看和从上面看得到的图，如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?从前面看从上面看1111132最少摆法示意图（不唯一）能力提升2．用小立方块搭一个几何体，使得它从前面看和从上面看得到的图，如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?从前面看从上面看3332221最多摆法示意图能力提升最少摆法（不唯一）所需小立方块个数：3+2+1+1+1+1+1=10（个）.11111323332221最多摆法所需小立方块个数：3+3+3+2+2+2+1=16

（个）.解：如图所示.能力提升

3.如图，已知线段AB=a，点O是线段AB上的动点，且不与点A，B重合，点C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)当点O在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请画出图形，并求出CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?ACODB能力提升

ACBDO能力提升双中点线段长度计算规律(1)线段上的一点把线段分成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半；(2)线段延长线上的一点和原线段的两个端点构成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半.能力提升4.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，则∠B'PC'=

.10°

能力提升分析：由折叠可知∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF，所以2∠B'PE+2∠C'PF－∠B'PC'=180°，即2(∠B'PE+∠C'PF)－∠B'PC'=180°

.又因为∠EPF=∠B'PE+∠C'PF－∠B'PC'=85°，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，所以2(∠B'PC'+85°)－∠B'PC'=180°，解得∠B'PC'=10°.能力提升5.已知点O是直线AB

上一点，∠COD

是直角，OE

平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE

的度数为

15°

；15°

能力提升(2)在图1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；

能力提升解：(3)因为∠COD是直角，所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝90°，所以2∠COE＋2∠DOE＝180°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE.所以∠BOC＋∠AOC＝2∠COE＋∠AOC＝180°.所以2∠COE＋2∠DOE＝2∠COE＋∠AOC．所以∠AOC＝2∠DOE.(3)如图2的位置关系，探究∠AOC

与∠DOE

之间的数量关系．能力提升6.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β．解：设∠α＝x°，则∠β＝180°－x°．根据题意，得∠β＝2(∠α－30°)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以∠α＝80°，∠β＝100°．提示：此题的和差倍分关系较复杂，可列方程解答.

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。