2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 5.3 实际问题与一元一次方程课时4

第五章一元一次方程七上数学RJ课时45.3实际问题与一元一次方程1.会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系，列出方程.2.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点分析问题，选择最优方案.学习目标课堂导入同学们，你们去过电器商场吗？

在冰箱、洗衣机、空调等家用电器上，我们常会看到右图这样的小标识，你知道这是什么意思吗？课堂导入中国能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签.等级越低，表示能耗越低，越节电.我发现能耗低的电器比能耗高的电器价格贵，但能耗低的电器比较省电，电费低，我该怎么选择呢？知识点方案选择问题新知探究耗能高中国能效标识耗能低12345探究不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800知识点方案选择问题新知探究综合费用=空调的售价+电费.选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.问题1

如果购买两款空调，综合费用有哪些部分组成？两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800知识点方案选择问题新知探究问题2

如果空调的使用年数用字母t表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用.两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级26008001级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.3级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.3

000+0.5×640t3

000+320t2600+400t2

600+0.5×800t知识点方案选择问题新知探究两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800问题3

t取什么值时，两款空调的综合费用相等?3000+320t=2600+400t. t=5.

所以当t=5时，两款空调的综合费用相等.知识点方案选择问题新知探究问题4

t取什么值时，1级能效空调的综合费用较低?t取什么值时，3级能效空调的综合费用较低?表示1级能效空调的综合费用：3

000+320t.表示3级能效空调的综合费用：2600+400t.(3

000+320t)+(80t-400)变形3

000+320t+80(t-5).讨论80(t-5)的正负即可.当t<5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t>5时，80(t-5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.知识点方案选择问题新知探究为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2

600+400t变形为1级能效空调的综合费用3

000+320t与另外一个式子的和，即(3

000+320t)+(80t-400)，也就是

3

000+320t

+80(t-5).知识点方案选择问题新知探究由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.通常，1级能效空调既节能又省钱！审题更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数选择最优方案问题的一般步骤：知识点方案选择问题新知探究随堂练习1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印页数为多少时，两店的收费相同？解：当复印页数不超过20时，在甲复印店复印时每页的费用高于在乙复印店复印时每页的费用，所以只有当复印页数超过20时，两店的收费才有可能相同.设复印页数为x时，两店的收费相同.根据题意，得20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x,解得x=60.答：复印页数为60时，两店的收费相同.随堂练习2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？解：设张先生每月乘坐地铁机场线x次(x>10).①当10<x≤20时，第一种月票的费用：200+25(x-10)=(25x-50)(元).第二种月票的费用：300元.令25x-50=300，解得x=14.随堂练习②当x>20时，第一种月票的费用：(25x-50)元.第二种月票的费用：300+25(x-20)=(25x-200)(元).显然25x-50>25x-200.答：当每月乘坐地铁机场线的次数小于14时，第一种月票划算；当每月乘坐地铁机场线的次数等于14时，两种月票的费用一样；当每月乘坐地铁机场线的次数大于14时，第二种月票划算.2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？随堂练习3.下面是某购物平台的两种图书促销方式.方式一：满100元减50元.方式二：单件打六折.考虑下列问题：(1)设某本书的原价为t元.列表说明当t在不同价格范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额.解：(1)如下表所示.t0.6tt-500.6t随堂练习3.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的想法.(2)当t-50=0.6t时，t=125.所以当0<t<100或t>125时，选择方式二购买省钱；当100≤t<125时，选择方式一购买省钱；当t=125时，选择方式一、二购买支付金额一样.课堂小结选择最优方案问题的一般步骤：审题更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新