【核心素养】北师大版七年级数学下册4.1 第2课时 三角形的三边关系 教案

【核心素养】北师大版七年级数学下册4.1第2课时三角形的三边关系教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版七年级数学下册第4章的第1节第2课时，内容涉及三角形的三边关系。课程将引导学生通过探究活动，理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。具体内容包括：

1.了解三角形三边关系的含义及其在几何中的应用。

2.学会用三角形的边长关系判断三角形的可行性。

3.能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线的基本概念，并了解了角的度量。本节课将通过这些已有知识作为基础，引导学生进一步探究三角形三边之间的相互关系，从而加深对几何图形的理解。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模等方面进行。通过学习三角形的三边关系，学生能够抽象出三角形的边长之间的规律，并运用逻辑推理能力验证这些规律。同时，通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，提升数学建模的核心素养。在这个过程中，学生将培养直观想象和数学运算的能力，从而提高解决复杂数学问题的能力。学情分析考虑到学生已经具备了一定的几何图形基础，对直线、射线等概念有初步了解，因此，在学习本节课的过程中，学生能够顺利地接受并理解三角形三边关系的基本概念。然而，由于七年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力尚在发展中，因此，在理解三角形三边关系的证明过程中，可能需要教师的耐心引导和细致讲解。

此外，学生在知识能力方面，对于解决简单的数学问题已有一定的能力，但在解决复杂的实际问题时，可能会遇到一定的困难。因此，在教学过程中，需要教师提供丰富的实例，引导学生将理论知识应用于解决实际问题，从而提升学生的知识运用能力。

在素质方面，学生应具备良好的学习习惯和团队合作精神。在学习过程中，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作意识。同时，针对学生的个体差异，教师应采取不同的教学策略，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

在行为习惯方面，学生可能存在注意力不集中、课堂纪律意识不强等问题，对课程学习产生一定的影响。因此，在教学过程中，教师需要加强课堂管理，通过设计有趣的教学活动，吸引学生的注意力，提高课堂纪律。同时，教师应关注学生的心理健康，营造轻松、愉悦的学习氛围，使学生在良好的心理状态下积极参与课堂学习。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体投影仪、计算机。

2.课程平台：北师大版七年级数学下册教材、教学课件。

3.信息化资源：网络教学资源、数学教育视频、数学动画演示。

4.教学手段：讲解法、示范法、问题驱动法、合作学习法、练习法。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过多媒体展示一个实际问题：如何用三根木棍搭建一个三角形？请学生思考并尝试回答。接着，教师提出问题：“同学们，你们知道为什么三根木棍能够搭建成一个三角形吗？这背后有什么规律呢？”从而引出本节课的主题——三角形的三边关系。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕三角形的三边关系展开讲解，明确两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。期间，教师可通过举例、画图等方式，让学生更加直观地理解这一概念。同时，教师应强调这一性质在几何中的应用，引导学生学会用三角形的边长关系判断三角形的可行性。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成。题目难度应适中，旨在巩固学生对三角形三边关系的理解和掌握。完成后，教师可选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正学生在解答过程中可能出现的错误。

4.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，让学生结合所学知识，共同解决一个实际问题。例如，设计一个三角形游乐场，要求学生利用三角形的三边关系，确定游乐场中各个设施的位置和尺寸。期间，教师应引导学生积极参与讨论，鼓励学生提出自己的见解，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

5.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生，了解学生对三角形三边关系的理解和掌握情况。提问方式可采用随机抽取、点名回答等方式。对于回答正确的学生，教师应给予表扬和鼓励；对于回答错误的学生，教师应指出其错误之处，并引导其正确思考。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行简要回顾，强调三角形三边关系的重要性。接着，教师可提出一些拓展问题，激发学生进一步思考。例如，探讨在其他多边形中，是否也存在类似三角形三边关系这样的性质？

整个教学过程应注重师生互动，充分调动学生的积极性，使学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的关注和指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。教学资源拓展本节课的主要教学内容为北师大版七年级数学下册第4章的第1节第2课时，内容涉及三角形的三边关系。课程将引导学生通过探究活动，理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。具体内容包括：

1.了解三角形三边关系的含义及其在几何中的应用。

2.学会用三角形的边长关系判断三角形的可行性。

3.能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线的基本概念，并了解了角的度量。本节课将通过这些已有知识作为基础，引导学生进一步探究三角形三边之间的相互关系，从而加深对几何图形的理解。教学反思在这节课中，我主要教授了北师大版七年级数学下册第4章的第1节第2课时，内容涉及三角形的三边关系。我通过探究活动，引导学生理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。具体内容包括了解三角形三边关系的含义及其在几何中的应用，学会用三角形的边长关系判断三角形的可行性，能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

在教学过程中，我注意到了学生的已有知识基础，他们在之前的学习中已经掌握了直线、射线的基本概念，并了解了角的度量。这为他们在理解三角形三边关系方面提供了一定的基础。然而，我也发现部分学生在理解和应用三角形三边关系时仍存在一定的困难，因此在后续的教学中，我需要更加注重对这些学生的引导和帮助，可以通过举例、画图等方式让他们更加直观地理解这一概念。

此外，在教学过程中，我尝试采用了讲解法、示范法、问题驱动法、合作学习法、练习法等多种教学手段，以激发学生的学习兴趣和求知欲。我发现学生们对于合作学习这种方式比较感兴趣，他们在小组讨论中能够积极地参与到其中，提出自己的见解，并进行互相交流和讨论。这有助于提高他们的团队合作精神和解决问题的能力。

然而，我也意识到在课堂管理方面还存在一些问题。在小组讨论和练习过程中，部分学生容易出现注意力不集中、课堂纪律意识不强的情况，这对课堂教学产生了一定的影响。因此，在今后的教学中，我需要进一步加强课堂管理，提高学生的学习效率。重点题型整理1.判断题型：判断给定的三条边能否构成一个三角形。

答案：能/不能。

解题思路：根据三角形三边关系，判断两边之和是否大于第三边，两边之差是否小于第三边。

2.证明题型：证明给定的三条边能够构成一个三角形。

答案：略。

解题思路：运用三角形三边关系，通过逻辑推理，证明两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

3.应用题型：已知三角形两边长分别为a和b，求第三边的长度范围。

答案：第三边的长度范围为(a-b,a+b)。

解题思路：根据三角形三