北师大版八年级上册数学期末考试试卷带答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是（）A．13，14，15B．，2，1C．6，8，10D．13，12，53．已知点在轴上，则点的坐标是（）A．B．C．D．4．若是方程3x+by＝1的解，则b的值为（

）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（

）A．B．C．D．6．如图，点A（－3，）和点B（1，）都在直线上，则与的大小关系为（

）A．＞B．＝C．＜D．≥7．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A．数据个数是5B．数据平均数是8C．数据众数是8D．数据方差是08．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（

）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°9．数轴上点A表示的数为-，点B表示的数为，则A、B之间表示整数的点有A．21个B．20个C．19个D．18个10．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．计算：______，－8的立方根是_______．12．在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C的度数为______．13．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70．若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为__________分．

项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%14．在中，斜边，则的值是______．15．一次函数与图像之间的位置关系是________，这说明方程组解的情况是__________．16．满足＜x＜的整数x分别是_____．17．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．三、解答题18．计算：．19．解方程组：20．如图，AE与CD交于点O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°．求证：ABCD．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

22．如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.（1）画出△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）点A关于x轴对称的点坐标为_____________；点B关于y轴对称的点坐标为_____________；点C关于原点对称的点坐标为_____________；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△，并写出、两点的坐标；(2)如果△ABC关于x轴对称的图形是△，请写出，两点的坐标；(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△内部的对应点的坐标为．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．（1）求出点A、点B的坐标；（2）求△COB的面积；（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别于l1、l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25．甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图，如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题．(1)补充完成下列的成绩统计分析表：选手平均数中位数众数方差甲81.2乙7.692.44(2)教练根据两名选手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（请从两个不同角度说明理由）．26．如图①，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒个单位长度沿轴的负方向运动，点B以每秒个单位长度沿轴的正方向运动．(1)若，试分别求出1秒钟后A，B两点的坐标；(2)如图②，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P．点A、B在运动的过程中，∠P的大小是一个常数，请求出这个常数；(3)如图③，若∠OBA的平分线与∠OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q，随着A，B两点的运动，∠AQB的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．A5．A6．A7．D8．D9．C10．B11．4

【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义分别求解即可．【详解】解：，∵，∴－8的立方根是-2故答案为：4，-2．12．80°【分析】根据三角形内角和定理得出∠C的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠A=35°，∠B=65°，∴∠C=180°-35°-65°=80°；故答案为80°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．13．82.5【分析】根据表格中的比例，按照加权平均数进行计算即可求解．【详解】解：该班四项折分后的综合得分为故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．14．6．【分析】利用勾股定理将AC2+BC2转化为AB2，再求值．【详解】解：∵Rt△ABC中，AB为斜边，∴AC2+BC2=AB2，∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2=AB2是解决问题的关键．15．

平行

无解【分析】根据一次函数y=2x与y=2x+1的自变量系数k相等判断图像平行，由平行得两条直线没有交点判断方程组无解．【详解】解∶∵一次函数y=2x与y=2x+1的自变量系数k相等，∴一次函数与图像的位置关系是平行，∴一次函数与的图像没有交点，∴方程组无解，故答案为∶平行，无解．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的综合求解，利用数形结合的思想是解题的关键．16．3、4．【分析】＞＝2，＜＝5，从而可得出整数x的取值．【详解】∵＞＝2，＜＝5，∴2＜x＜5，故x可取3、4．故答案为3、4．【点睛】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．17．59．【分析】先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．故答案为59．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补．18．【分析】先计算立方根，乘方，去绝对值，化简二次根式，再合并同类项即可．【详解】原式===【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟记各种运算法则为关键．19．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:，①×4+②得：9x=27，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.20．证明见解析【分析】欲证明ABCD，只要证明∠A=∠DOE即可．【详解】证明：∵OC=OE，∠C=25°，∴∠E=∠C=25°，∴∠DOE=∠C+∠E=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠DOE，∴ABCD．21．8cm【分析】先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34－x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.【详解】∵BC与CD的长度之和为34cm,∴设BC=xcm,则CD=（34﹣x）cm．∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,解得x=8,即BC=8cm.22．（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的的坐标，然后连接三点即可画出△ABC关于y轴的对称图形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为求解即可.【详解】解：(1)∵三角形各点坐标为：，，.∴关于y轴对称的对应点的坐标为，依次连接个点.由关于x轴对称的点的坐标特征可知，A点关于x轴对称的对应点的坐标为（-1，-3），由关于y轴对称的点的坐标特征可知，B点关于y轴对称的对应点的坐标为（-2,0），由关于原点对称的点的坐标特征可知，C点关于原点对称的对应点的坐标为（3，1）.（2）分别找到点D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由图可知，四边形CDEF为矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面积为9.23．(1)图见解析，（-3，2），（-2，0）(2)（3，－2），（0，－3）(3)（x，y）【分析】（1）先作出作A、B、C三点关于y轴的对应点，再顺次连接各点，进而即可写出、两点的坐标；（2根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标相等，纵坐标互为相反数即可写出，两点的坐标；（3）根据△ABC关于y轴的对称图形是△得M（x，y）与点关于y轴对称，从而即可写出点的坐标．（1）解：如图，△为所求作的三角形，（-3，2），（-2，0）；（2）解：∵△ABC关于x轴对称的图形是△，A(3，2)，C(0，3)，∴（3，－2），（0，－3）；（3）解：∵△ABC关于y轴的对称图形是△，M（x，y），∴（x，y）．【点睛】本题考查的是作简单平面图形关于对称轴对称的图形以及根据关于对称轴对称的图形的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点，熟记关于坐标轴对称的图形的性质是解题的关键．24．（1）A（6，0）、B（0，3）；（2）3；（3）或或【分析】（1）根据坐标轴点的特征求解即可．（2）联立式，得：点；的面积，即可求解．（3）分、、三种情况，分别利用等腰直角三角形的性质以及直角三角形的性质求解即可．【详解】解：（1）对于直线的解析式为，令，得到，，令，得到，．点是坐标为，点的坐标为．（2）联立式，并解得：，故点，的面积．（3）存在．设点、、的坐标分别为、、，①当时，∴△ADC和△BDA都是等腰直角三角形，，，即：，，解得：，．②当时，则，即：，解得：，∴；③当时，同理可得：．综上，点的坐标为或或．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，解题的关键是要注意分类求解，避免遗漏．25．(1)平均数：8；中位数：7.5；众数：8(2)第一种角度：我们分析平均数，甲选手的平均数大于乙选手，因此甲选手的平均水平应该是优于乙选手的平均水平的．第二种角度：从方差角度看，甲的方差小于乙的方差，即甲的成绩比乙的成绩稳定【分析】（1）根据条形统计图与折线统计图，分析求得甲乙两位选手的射击击中环数，继而求得平均数，中位数，众数；（2）分析平均数，方差即可求解．（1）甲选手成绩统计如下：成绩/环678910次数/次12421乙选手成绩统计如下：成绩/环5678910次数/次122131从图中得知，甲选手的众数是8，乙选手的中位数是7和8的平均数，（7+8）÷2=7.5，甲的平均数计算如下：．（2）第一种角度：我们分析平均数，甲选手的平均数大于乙选手，因此甲选手的平均水平应该是优于乙选手的水平的．第二种角度：我们可以看