重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研九年级 数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列式子中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．9，12，153．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，分数较高的前10人获奖．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数4．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列选项中，不能判定ABCD是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，5．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（）A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，方差，，则发挥稳定的是甲6．估计的值应在（）A．1和2之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）A．直线经过一、三、四象限 B．随的增大而减小C．与轴交于 D．与轴交于8．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（）A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺9．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（）A． B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点、，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．12．小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按$40\%$，，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．13．若实数，满足则的值为______．14．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高是17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是______cm．15．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．16．如图，四边形为平行四边形，且平分，作，垂足为．若，，则______．17．若关于的不等式组无解，且关于的一次函数．的图像经过第一、三、四象限，则符合条件的所有整数的和是______．18．已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的四倍，则称为“四喜数”，最小的“四喜数”为______；若“四喜数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为；当能被4整除时，符合条件的的最大值为______．三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算或化简：（1）化简： （2）计算：20．如图，四边形是矩形，连接AC，相交于点，CM平分交于点M．（1）用尺规完成基本作图：作的角平分线交于点N，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）（2）求证：四边形ANCM是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是矩形∴，∴①______∵AN平分，CM平分∴，∴②______∵在和有∴③______∴④______又∴四边形ANCM是平行四边形．21．某学校团委举行了以“热血青春逐梦想，挺膺担当筑韶华”为主题的建国知识竞赛活动，为了了解七、八年级学生对建国知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：七年级被抽取的20名学生的竞赛成绩分别是：100，97，97，96，94，94，94，92，91，90，90，89，88，88，87，85，83，82，82，81；八年级被抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：90，91，92，93，93，94；七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级9090a八年级90b96根据以上信息，解答下列问题：（1）请填空：______，______，______；（2）根据以上数据，你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七年级有1500人、八年级有1600人参加了这次竞赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次竞赛成绩为优秀的共有多少人？22．列方程解应用题随着科学技术发展，人工智能在各行各业得到广泛运用．某零件生产企业购进甲、乙两类智能机器共30台，其中甲类智能机器8万元/台，乙类智能机器5万元/台，共花费180万元．（1）购进的甲、乙两类智能机器分别是多少台？（2）在运用这两类智能机器中，每台智能机器每小时完成的零件数量，甲类比乙类多20个，1台甲类智能机器完成200个零件与1台乙类智能机器完成120个零件的时间相等．甲类智能机器每天能工作16小时，乙类智能机器每天能工作12小时．该企业购进的这30台智能机器，每天能完成的零件总量是多少？23．如图，中，，，，动点从点出发，沿着折线匀速运动，到达点时停止，设点运动路程为，的面积为y（注：三角形的面积不能为0）．（1）请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；（2）在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；（3）已知函数，根据图象直接写出当时的取值范围．24．如图，四边形是一个环湖公园的步行道，，在正东方；在正东方，在的东北方，在北偏东方向．（1）求的长度；（2）小王和小张同时从出发，小王沿方向跑，小张沿方向跑，若两人速度相同，问谁先到达终点？（参考数据：，）25．如图，一次函数与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点处，且点坐标为．（1）求直线BC的表达式；（2）点是轴上一点，当最小时，请求出点的坐标；（3）把线段绕点旋转得到线段，连接，直线与直线相交于，请直接写出点的坐标．26．如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边和交于点E、（点与点，不重合）．探索线段DE、DF、AD之间的数量关系．（1）爱动脑筋的