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高一期末模拟卷01一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知，则在复平面内对应的点位于（
）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（）A． B．C．四边形的周长为 D．四边形的面积为3．下列说法不正确的是（
）A．函数的定义域是B．函数在时的值域为C．若，则的值为0D．函数的单调递增区间是4．已知向量，，若，的夹角为钝角，则的取值范围是（
）A． B．C． D．5．已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的表面积为（
）A． B． C． D．6．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且，则是（
）A．等边三角形 B．顶角为的等腰三角形C．等腰直角三角形 D．非直角三角形，也非等腰三角形7．已知函数的一个零点是，且在上单调，则（
）A． B． C． D．8．已知圆台的上、下底面中心分别为，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（
）A． B． C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．对于函数和，下列说法正确的有（
）A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值C．与有相同的最小正周期 D．与的图像有相同的对称轴10．在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（
）A． B．平面C．若，则 D．若平面，则11．已知等边的边长为2，，，交于
，则（
）A． B．C． D．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知，则．13．已知函数，的部分图象如图所示．若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为奇函数，则的最小值是．14．如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为．四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知.(1)求函数的最小正周期；(2)已知均为锐角，，求的值.16．在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.(1)求A的大小；(2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长.17．在直角梯形中，，，，，是线段上包括端点的一个动点．
(1)若时，①求的值；②若，求的值；(2)若，求的最小值．18．如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.(1)求证：平面；(2)求与平面所成的角；(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．已知向量，，定义运算，同时定义.(1)若，求实数的取值集合；
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