2025届陕西省铜川市数学八上期末达标检测试题含解析

2025届陕西省铜川市数学八上期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm2．如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列命题是真命题的是（）A．在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B．三角形的两边之和小于第三边C．在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行4．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A．60° B．65° C．75° D．80°5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性6．下列命题中，真命题是（）A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形7．是下列哪个二元一次方程的解（）A． B． C． D．8．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．A．4 B．3 C．2 D．19．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或10．下列实数中是无理数的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．14．4的平方根是_____；8的立方根是_____．15．0.00000203用科学记数法表示为____．16．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．17．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．18．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．20．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．(1)求证：；(2)如图2，若，点为的中点，求证：；(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．21．（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．22．（8分）如图，点A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．23．（8分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．24．（8分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．25．（10分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.26．（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答．【详解】∵DE是△ABC中边AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∵BC＝18cm，AB＝10cm，∴△ABD的周长＝18cm+10cm＝28cm．故选：B．【点睛】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．2、A【分析】先由平行线的性质得出，进而可求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，则的度数可知，最后利用求解即可．【详解】∵∴∵AH平分故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的画法及定义，掌握平行线的性质和角平分线的画法及定义是解题的关键．3、D【分析】正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.4、D【分析】根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．【详解】∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．5、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选D．【点睛】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．6、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.7、D【分析】把分别代入每个方程进行验证得出结论．【详解】把分别代入每个方程得：A:，所以不是此方程的解；B:，所以不是此方程的解；C:，所以不是此方程的解；D:，所以是此方程的解.故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于代入选项进行验证即可.8、B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，AE=FD，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，∴∠BEF=∠CFE，∵EF=FE，∴△BEF≌△CFE（SAS），∴BF=CE，∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴全等三角形共有三对．故选B．9、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.10、A【解析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．【详解】解:A、π是无限不循环小数，是无理数；B、4=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；D.-227故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b．【详解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案为1．【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等．12、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【详解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案为：3（a+b）1．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13、20°或40°或70°或100°【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四种情况讨论：①当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=40°；②当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③当AB=AP4时，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④当AP2=BP2时，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；综上所述：∴∠APB的度数为：20°、40°、70°、100°．故答案为20°或40°或70°或100°．14、±11【分析】依据平方根立方根的定义回答即可．【详解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案为±1，1．考点：立方根；平方根．15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000203用科学记数法表示为2.03×10−1，故答案为：2.03×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、35°．【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．【详解】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣110°）÷2＝35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°＝240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.17、（﹣2，3）【分析】根据点关于坐标轴对称：关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查点关于坐标轴对称的问题，解题关键在于关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.18、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【点睛】考点：二次根式有意义的条件．三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）点D是点B关于直线AC的对称点，根据对称的性质确定点D后，连接AD和CD，即可得到四边形的另两条边.（2）将A,B,C,D四点向下平移5个单位，得到A1,B1,C1,D1，再依次连接A1,B1,C1,D1，即可得到四边形A1B1C1D1.连接DB1与AC相交的交点即为所求.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求．（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示．【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的平移,熟悉掌握相关步骤是解题关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6【分析】（1）根据直角三角形的性质可得，，然后根据三角形的内角和和已知条件即可推出结论；（2）根据直角三角形的性质和已知条件可得，进而可得，，然后即可根据AAS证明≌，可得，进一步即可证得结论；（3）连接，过点作交延长线于点，连接，如图1．先根据已知条件、三角形的内角和定理和三角形的外角性质推出，进而可得，然后即可根据SAS证明△ABE≌△ACH，进一步即可推出，过点作于K，易证△AKD≌△CHD，可得，然后即可根据等腰三角形的性质推得DF=2EF，问题即得解决．【详解】（1）证明：如图1，，，，，，，，；（2）证明：如图2，，，，，，，∵点为的中点，∴AD=CD，，≌（AAS），，，；（3）解：连接，过点作交延长线于点，连接，如图1．，，设，则，，，，，，，∴△ABE≌△ACH（SAS），，，过点作于K，，，，∴△AKD≌△CHD（AAS），，∵，，，．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，考查的知识点多、综合性强、难度较大，正确添加辅助线、构造等腰直角三角形和全等三角形的模型、灵活应用上述知识是解题的关键．21、(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心O，并且被对称中心平分进行作图；(2)作出其中A、C中某一点关于直线DE的对称点，对称点与另一点的连线与直线DE的交点就是所要找的点．【详解】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，作A点关于直线DE的对称点M，连接MC与DE的交点即为所求的点P．【点睛】本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，解题时注意，涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，根据轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．22、见解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分线，两线的交点就是所要求作的P点．【详解】解：如图所示，作出AB、AC的垂直平分线，两线的交点就是所要求作的P点．

【点睛】此题主要考查了作图与应用设计作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法．23、（1）原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数480人．【分析】(1)根据题意可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；

(2)设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．【详解】（1）解：设原计划每天生产的零件x个，由题意得，得：x=2400经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10（天）．答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数480人．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24、成立，证明见解析【分析】先根据全等三角形的判定定理求出△AEB≌△AFC，根据全等三角形的性质定理得出AC=AB，求出∠AMB=∠ANC，根据全等三角形的判定定理推出