初中数学浙教课标版九年级上册(2013)-1.2(1)二次函数图象-公开课

1.2二次函数的图象（1）义务教育教科书浙教版（九上）教学目标1.经历描点法画二次函数的图象的过程2.学会观察、归纳、概括二次函数图象的特征3.掌握y=ax2（a≠0）型二次函数图象的特征4.经历从特殊到一般的认知过程教学重点y=ax2型二次函数图象的描绘和特征归纳教学难点选择适当的点来描绘y=ax2型二次函数图象知识回顾你还记得正比例函数、一次函数、反比例函数的图象吗？O描点法你会画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像吗？（1）画二次函数y=x2的图象做一做x……y=x2……描点法：1.列表函数图象画法列表描点连线00.2512.25412.254

描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=x2……0.25（2）在同一坐标系中画出二次函数y=-x2的图象做一做xy=x2y=-

x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254

描点法0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线.抛物线是轴对称图形，平行y轴的直线是它的对称轴对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.思考：抛物线具有怎样的图形特征？说一说你能说出二次函数y＝ax2（a≠0）的图象的特点吗？(1)图象是一条抛物线(2)关于y轴对称(3)顶点是原点（0，0）(4)当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点，当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点完成书本第10页第4题(1)两函数的图象有什么位置关系？(2)根据函数的图象，你可以怎样简便地得到函数的图象?做一做（3）利用抛物线的对称性在同一坐标系中画出二次函数的图象

做一做思考：抛物线的开口大小（即抛物线的形状）跟什么有关？a的符号，决定抛物线的方向；例1.已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点

(-2,-3).

(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.(3)判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.(4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.解:(1)将点(－2，－3)代入得，－3＝a(－2)2，解得a＝，(2)顶点为(0,0)，对称轴为y轴，因为a<0，所以函数图象开口向下，顶点是图象的最高点，图象在x轴的下方（除顶点外）(3)∵当x＝－1时，y=-≠－４，∴点B不在抛物线上1.下列关于二次函数y＝3x2与y=－3x2的图象说法正确的是（）A.开口方向相同B.对称轴相同C.它们的最高点都是原点D.它们没有公共点2.已知抛物线y＝（m＋1）x2有最高点为原点，则m的取值范围是

.Bm<－1练一练练一练

3.已知二次函数y=ax2(a≠0)与的图象交点的横坐标大于0，则a是大于0还是小于0？

课本P10作业题6O12345t（秒）

s（米）45403530252015105s＝5t2（t≥0）知识拓展1.一座抛物线拱桥如图所示，桥下水面宽度AB是4米时，拱高（桥洞最高点到水面的距离）OC是2米，当水面下降2米后，水面宽度是多少？yxo应用链接ABC综合提高综合提高(1,1)aa(a,2+a)a=2bb(b,6+b)b=3(1)作业本1.2（1）

(2)课时特