训练5浮力公式的选用(原卷版+解析)

2021中考物理浮力、压强、机械满分训练营第5节浮力公式的选用--比例问题内容导航例题演练一．选择题（共8小题）1．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（）A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F22．如图所示，在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的A、B两个实心小球分别放入甲、乙两容器中，小球均浸没在水中，且水不溢出。当小球静止时，两小球所受浮力分别为FA和FB，容器底对小球的支持力分别NA和NB，桌面对容器的支持力分别为N甲和N乙，甲、乙两容器底部受到水的压力增加量分别为△F甲和△F乙．已知A、B两小球的密度分别为ρA＝2ρ水，ρB＝3ρ水．则下列判断中正确的是（）A．FA：FB＝2：3 B．NA：NB＝3：4 C．N甲：N乙＝2：3 D．△F甲：△F乙＝3：43．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（）A．4VA＝VB，△PA＝4△PB B．ρA＝2ρB，FA＝2FB C．NA＝NB，△PA＝△PB D．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。将质量相等的A、B两个实心物体分别放入甲乙两容器中。水不会溢出容器。待物体静止时，A有五分之三浸入水中，甲容器中水对容器底的压强增加了300Pa；B物体在水中沉底。乙容器中水对容器底的压强增加了200Pa．接着施加一个大小为F1竖直向下的压力使物体A刚好浸没于水中，此时容器甲对桌面的压力为F甲；施加一个大小为F2竖直向上的拉力使物体B离开容器底但仍浸没于水中，此时容器乙对桌面的压力为F乙．则下列判断错误的是（）A．物体A的密度为0.6g/cm3 B．物体A与B的体积之比为5：2 C．压力F1和拉力F2的比值为3：2 D．甲乙容器对桌面压力的大小关系为F甲＞F乙5．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体。今有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，则（）A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等 B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等 D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙6．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为P1，液体对容器底产生的压力为F1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为P2，液体对容器底产生的压力为F2．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为FA、FB，A在甲容器中1/4的体积露出液面，B在乙容器中悬浮，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了△F1、△F2，压强分别增加了△p1、△p2．已知15VA＝32VB，2S1＝3S2，△p1：△p2＝4：3则下列分析正确的是（）A．△F1：△F2＝2：1，△h1：△h2＝15：16 B．mA：mB＝4：5，ρA：ρ2＝15：16 C．p1：p2＝5：4，F1：F2＝2：1 D．FA：FB＝2：1，ρ1：ρ2＝5：47．在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝4.5×103kg/m3．则下列判断中正确的是（）A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝1：2 B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比NA：NB＝3：1 C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△FA：△FB＝2：1 D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：N乙＝3：78．有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受的重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2：1，它们的密度之比为3：4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，此时水对甲容器底部的压强为p1，酒精对乙容器底部的压强为p2．将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB，此时甲容器对桌面的压强增加了p3，乙容器对桌面的压强增加了p4，已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（）A．p3：p4＝1：6 B．p1：p2＝5：6 C．FA：FB＝15：2 D．FA：FB＝5：2二．多选题（共3小题）9．在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水，现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲＝2×103kg/m3，ρ乙＝6×103kg/m3．则下列判断中正确的是（）A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝1：3 B．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝3：1 C．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：N乙＝3：5 D．放入小球前后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△F甲：△F乙＝3：110．如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则（）A．若V甲＝V乙，将甲、乙都放人容器A中，静止时二者所受浮力之比为1：1 B．若V甲＝V乙，将甲、乙都放人容器B中，静止时二者所受浮力之比为P1：P2 C．若m甲＝m乙，将甲、乙都放人容器B中，静止时二者所受浮力之比为p甲：p乙 D．若m甲＝m乙，将甲、乙分别放人容器A、B中，静止时二者所受的浮力之比为P1：p甲11．如图所示，两个实心质量均匀小球（球的体积公式V＝4πr3/3，r为球半径）静止在液体中，甲球有一半体积露出液面。两球的半径之比为r甲：r乙＝3：2，则（）A．两球的密度之比为ρ甲：ρ乙＝1：2 B．两球所受浮力之比为F甲：F乙＝27：8 C．两球所受重力之比为G甲：G乙＝27：16 D．若让乙球也漂浮在液面上，应将它挖成空心的三．填空题（共1小题）12．如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则若V甲＝V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为；若V甲＝V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为；若m甲＝m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为；若m甲＝m乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为。

2021中考物理浮力、压强、机械满分训练营第5节浮力公式的选用--比例问题内容导航例题演练一．选择题（共8小题）1．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（）A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2 B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2 C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＝F2 D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则F1＜F2【解答】解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：则F1＝G木＝m木g＝ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力F2＝ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木＝V铁，g相同，则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮＝ρgV排可得，F1＜F2；若ρ酒精＜ρ木，则由F浮＝ρgV排可得，F1＞F2，故选项A正确，BCD错误。故选：A。2．如图所示，在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的A、B两个实心小球分别放入甲、乙两容器中，小球均浸没在水中，且水不溢出。当小球静止时，两小球所受浮力分别为FA和FB，容器底对小球的支持力分别NA和NB，桌面对容器的支持力分别为N甲和N乙，甲、乙两容器底部受到水的压力增加量分别为△F甲和△F乙．已知A、B两小球的密度分别为ρA＝2ρ水，ρB＝3ρ水．则下列判断中正确的是（）A．FA：FB＝2：3 B．NA：NB＝3：4 C．N甲：N乙＝2：3 D．△F甲：△F乙＝3：4【解答】解：A、由ρ＝得，V＝，两个小球质量相等，＝＝＝；两小球浸没时：＝，由F浮＝ρgV排，所以FA：FB＝3：2，故A错误；B、小球受到的支持力N＝G﹣F浮＝（ρ﹣ρ水）Vg，所以＝＝×＝，故B正确；C、容器完全相同、装有质量相等的水、A、B的质量相等，桌面对容器的支持力在N＝G容+G水+G球，所以N甲：N乙＝1：1，故C错误；D、由p＝，F＝pS，小球放入后水对容器底压力增加量△F＝△pS容＝ρ水g△hS容＝ρ水gS容＝ρ水gV，所以：＝＝，故D错误。故选：B。3．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB．A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△PA、△PB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙．则下列四项判断中正确的是（）A．4VA＝VB，△PA＝4△PB B．ρA＝2ρB，FA＝2FB C．NA＝NB，△PA＝△PB D．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙【解答】解：（1）ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，所以ρA：ρB＝3.0×103kg/m3：1.5×103kg/m3＝2：1，∵V＝，∴＝＝×＝×＝，故A不正确；∵F浮＝ρgV排，∴＝＝，故B不正确；（2）∵物体浸没时，V排＝V，且两容器完全相同的圆柱体，∴液体深度的变化量△h＝，∵p＝ρgh，∴＝＝，故C不正确；（3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水，∴桌面受到的压力的变化量＝＝，故D正确。故选：D。4．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。将质量相等的A、B两个实心物体分别放入甲乙两容器中。水不会溢出容器。待物体静止时，A有五分之三浸入水中，甲容器中水对容器底的压强增加了300Pa；B物体在水中沉底。乙容器中水对容器底的压强增加了200Pa．接着施加一个大小为F1竖直向下的压力使物体A刚好浸没于水中，此时容器甲对桌面的压力为F甲；施加一个大小为F2竖直向上的拉力使物体B离开容器底但仍浸没于水中，此时容器乙对桌面的压力为F乙．则下列判断错误的是（）A．物体A的密度为0.6g/cm3 B．物体A与B的体积之比为5：2 C．压力F1和拉力F2的比值为3：2 D．甲乙容器对桌面压力的大小关系为F甲＞F乙【解答】解：A、因为A漂浮，所以F浮＝G，则ρ水gVA＝ρAgVA，解得ρA＝ρ水＝0.6g/cm3，故A错误；B、△p甲＝ρ水g＝300Pa﹣﹣﹣①；△p乙＝ρ水g＝200Pa﹣﹣﹣②，联立①②解得：＝，故B错误；C、已知AB的质量相等，＝，所以＝，则ρB＝ρA＝×0.6×103kg/m3＝1.5×103kg/m3；物体A受竖直向下的重力、竖直向下的压力F1和竖直向上的浮力，所以F1+ρAgVA＝ρ水gVA，则F1＝ρ水gVA﹣ρAgVA﹣﹣﹣①；物体B受竖直向下的重力、竖直向上的拉力F2和竖直向上的浮力，所以F2+ρ水gVB＝ρBgVB，则F2＝ρBgVB﹣ρ水gVB﹣﹣﹣②；并将体积关系、密度关系代入得：＝，故C正确；D、甲对地面的压力F甲＝G容+GA+G水+F1，乙对地面的压力F乙＝G容+GB+G水﹣F2，又GA＝GB，所以F甲＞F乙，故D错误。故选：C。5．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体。今有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，则（）A．若VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等 B．若VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB C．若mA＝mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等 D．若mA＝mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙【解答】解：当VA＝VB时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为mA＞mB，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误。当VA＝VB时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮＝ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误。当两球质量相等时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误。当两球质量相等时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A＝GA＝mAg＝mBg，B在乙中下沉，所受的浮力F浮B＝ρ乙gVB＝ρ乙g，所以静止时两球所受浮力之比为＝＝，故D正确。故选：D.6．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为P1，液体对容器底产生的压力为F1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为P2，液体对容器底产生的压力为F2．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为FA、FB，A在甲容器中1/4的体积露出液面，B在乙容器中悬浮，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了△F1、△F2，压强分别增加了△p1、△p2．已知15VA＝32VB，2S1＝3S2，△p1：△p2＝4：3则下列分析正确的是（）A．△F1：△F2＝2：1，△h1：△h2＝15：16 B．mA：mB＝4：5，ρA：ρ2＝15：16 C．p1：p2＝5：4，F1：F2＝2：1 D．FA：FB＝2：1，ρ1：ρ2＝5：4【解答】解：（1）A在甲容器中的体积露出液面，B在乙容器中悬浮，所以VA＝S1△h1，VB＝S2△h2，△h1＝，△h2＝，＝＝＝，故A错误；＝＝＝，15VA＝32VB，2S1＝3S2，解得＝；（2），＝，15VA＝32VB，解得＝，所以＝＝＝＝，故B错误；（3）A球漂浮，它受的浮力都等于其重力，FA＝GA，ρ1gVA＝ρAgVA，所以，＝，＝，＝，故D正确；（4）液体对容器底产生的压强之比：＝＝；∵p＝∴液体对容器底产生的压力之比：＝＝＝，故C错误。故选：D。7．在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝4.5×103kg/m3．则下列判断中正确的是（）A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝1：2 B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比NA：NB＝3：1 C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△FA：△FB＝2：1 D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：N乙＝3：7【解答】解：A、设两球质量都为m，因为V＝，所以两球体积比＝＝＝＝，故选项A不合题意。B、A、B两容器相同、装有等质量的水、甲乙两小球的质量也相等，所以A、B两容器、水、小球的总重力也相等。桌面对A、B两容器的支持力都等于它们的总重力，故桌面对A、B两容器的支持力之比为1：1，故选项B不合题意。C、设两球质量都为m，容器的底面积为S。则两球的体积V甲＝，V乙＝，两球浸入水中时水面上升的高度△hA＝＝，△hB＝＝，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量△FA＝ρ水g△hA＝＝，△FB＝ρ水g△hB＝＝，∴＝＝＝＝．故选项C不合题意。D、设两球质量都为m。两球的重力都为G＝mg，两小球所受浮力F甲浮＝，F乙浮＝，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力F甲＝G﹣F甲浮＝mg﹣，F乙＝G﹣F乙浮＝mg﹣，所以＝＝＝＝．选项D符合题意。故选：D。8．有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受的重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2：1，它们的密度之比为3：4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，此时水对甲容器底部的压强为p1，酒精对乙容器底部的压强为p2．将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB，此时甲容器对桌面的压强增加了p3，乙容器对桌面的压强增加了p4，已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判断正确的是（）A．p3：p4＝1：6 B．p1：p2＝5：6 C．FA：FB＝15：2 D．FA：FB＝5：2【解答】解：（1）物体A漂浮，有的体积露出水面，根据漂浮条件得，F浮＝GA，ρ水gVA＝ρAgVA，∴ρA＝0.75×103kg/m3，∵＝，∴ρB＝1×103kg/m3。（2）∵ρB＝1×103kg/m3。∴B放在酒精中B会下沉到容器底部。∴A漂浮在水中，B下沉到酒精底部，A和B受到的浮力之比为：＝＝××＝××＝，故选项C正确，D错误。（3）∵物体A漂浮，它们的边长之比为2：1，则体积之比为8：1。∴增加的压强p3＝＝，＝＝，∵B放在酒精中B会下沉到容器底部。∴增加的压强p4＝＝∴＝：＝×＝＝＝＝＝，故A错误，（4）∵甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，此时水对甲容器底部的压强为p1，酒精对乙容器底部的压强为p2，∴p1＝ρ水gh甲，p2＝ρ酒精gh乙，∵h甲＝h乙∴＝＝＝，故选项B错误；故选：C。二．多选题（共3小题）9．在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水，现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲＝2×103kg/m3，ρ乙＝6×103kg/m3．则下列判断中正确的是（）A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝1：3 B．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙＝3：1 C．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：N乙＝3：5 D．放入小球前后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△F甲：△F乙＝3：1【解答】解：AB、设两球质量都为m，由ρ＝可得V＝，由于两球质量相同，两球体积之比：V甲：V乙＝ρ乙：ρ甲＝6×103kg/m3：2×103kg/m3＝3：1，由于两球浸没，所以V排＝V，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知：F甲：F乙＝V甲：V乙＝3：1，故A错、B正确。C、设两球质量都为m，两球的重力都为G＝mg，物体的体积：V甲＝，V乙＝，由于两球浸没，所以V排＝V，两小球所受浮力F甲浮＝ρ水g，F乙浮＝ρ水g，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力N甲＝G﹣F甲浮＝mg﹣ρ水g＝mg（1﹣），N乙＝G﹣F乙浮＝mg﹣ρ水g＝mg（1﹣），N甲：N乙＝mg（1﹣）：mg（1﹣）＝（1﹣）：（1﹣）＝（1﹣）：（1﹣）＝3：5，故C正确；D、设两球质量都为m，容器的底面积为S，物体的体积：V甲＝，V乙＝，两球浸入水中时水面上升的高度△hA＝＝＝，△hB＝＝＝，由p＝得F＝pS，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量：△F甲＝ρ水g△hA＝ρ水g，：△F乙＝ρ水g△hB＝ρ水g，∴△F甲：△F乙＝ρ水g：ρ水g＝ρ乙：ρ甲＝3：1，故D正确。故选：BCD。10．如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则（）A．若V甲＝V乙，将甲、乙都放人容器A中，静止时二者所受浮力之比为1：1 B．若V甲＝V乙，将甲、乙都放人容器B中，静止时二者所受浮力之比为P1：P2 C．若m甲＝m乙，将甲、乙都放人容器B中，静止时二者所受浮力之比为p甲：p乙 D．若m甲＝m乙，将甲、乙分别放人容器A、B中，静止时二者所受的浮力之比为P1：p甲【解答】解：A、当V甲＝V乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉，F浮＝G排，F甲：F乙＝ρ1V甲g：ρ1V乙g＝1：1，故A正确；B、当V甲＝V乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲g：m乙g＝ρ甲V甲g：ρ乙V乙g＝ρ甲：ρ乙，故B错；C、将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲＝m乙，F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲g：m乙g＝1：1，故C错；D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m甲＝m乙，∴ρ甲V甲＝ρ乙V乙，∴V甲＝，F甲：F乙＝ρ1V甲g：ρ乙V乙g＝ρ1g：ρ乙V乙g＝ρ1：ρ甲，故D正确。故选：AD。11．如图所示，两个实心质量均匀小球（球的体积公式V＝4πr3/3，r为球半径）静止在液体中，甲球有一半体积露出液面。两球的半径之比为r甲：r乙＝3：2，则（）A．两球的密度之比为ρ甲：ρ乙＝1：2 B．两球所受浮力之比为F甲：F乙＝27：8 C．两球所受重力之比为G甲：G乙＝27：16 D．若让乙球