6.4.1 专题：水平面内的圆周运动 课件高中物理人教版（2019）必修 第二册

专题：水平面内的圆周运动第六章圆周运动人教版（2019）必修第二册学习目标1.知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会找它们的临界条件；2.掌握圆周运动临界问题的分析方法；3.圆周运动中的连接体问题分析。导入新课

物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态。临界问题例1.如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为μ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求:ω1的值；(3)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3＝

时，求：细绳的拉力FT3的大小。(2)如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2＝

时，求：细绳的拉力FT2的大小；（2）FT2＝0.（1）练习

（多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.是b开始滑动的临界角速度D.当时,a所受摩擦力的大小为kmgAC解析:a与b所受的最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A正确;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B错误;b处于临界状态时kmg=mω2·2l,解得,C正确;小于a的临界角速度,a所受摩擦力没有达到最大值,D错误。1.圆周运动中的连接体问题：

是指两个或两个以上的物体通过一定的约束绕同一转轴做圆周运动的问题。2.一般求解思路：

分别隔离物体，准确分析受力，正确画出受力图，确定轨道半径。

注意约束关系(在连接体的圆周运动问题中，角速度相同是一种常见的约束关系)。圆周运动中的连接体问题例2如图，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是()C

练习1

(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势B.B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D.若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μBBC练习2(多选)如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A.此时绳子张力为FT＝3μmgB.此时圆盘的角速度为ω＝C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动ABC

例题3

(多选)如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.a绳一定受拉力作用B.a绳所受拉力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>时，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化AC圆锥摆问题练习

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)⑴若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？⑵若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？课堂小结⑴接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0。⑵相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。⑶绳子断裂与松驰（或恰好拉直）的临界条件：绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛（或恰好拉直）的临界条件是：FT＝0。1.三种临界情况：⑶

分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学