三年级下册数学教案-第1课时简单的排列问题-人教版

三年级下册数学教案第1课时简单的排列问题人教版教案：三年级下册数学教案第1课时简单的排列问题人教版一、教学内容1.排列的定义和性质：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的集合。排列的顺序是有意义的，不同的顺序代表不同的排列。2.排列的计算公式：排列的个数可以用公式A(n,m)=n!/(nm)!来计算，其中n!表示n的阶乘，即n(n1)(n2)321。3.排列的应用：排列在实际生活中广泛应用，如排列组合问题、赛程安排等。二、教学目标1.让学生理解排列的定义和性质，掌握排列的计算公式。2.培养学生运用排列知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。三、教学难点与重点1.教学难点：排列公式的理解和运用，以及解决实际问题。2.教学重点：排列的定义和性质，排列公式的记忆和应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、课件2.学具：练习本、笔五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个排列组合的实际问题，如：“有3个小朋友参加比赛，如果每个小朋友都要和其他两个小朋友赛一场，请问一共要赛几场比赛？”让学生思考并回答。3.讲解排列的计算公式：教师通过示例和讲解，让学生理解并记忆排列的计算公式A(n,m)=n!/(nm)!。4.例题讲解：教师展示一道排列的例题，如：“有4个不同的数字，任意取出2个数字，请问一共有多少种取法？”让学生跟随教师一起解答，巩固排列的知识。5.随堂练习：教师给出几道排列的练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，教师进行点评和讲解。6.应用拓展：教师展示一个实际问题，如：“一个班级有30个学生，如果每两人之间都要进行一次友谊赛，请问一共要进行多少场比赛？”让学生运用排列知识解决。六、板书设计板书内容如下：排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的集合。排列的计算公式：A(n,m)=n!/(nm)!七、作业设计（1）从5个数字中任意取出3个数字的排列个数。（2）一个班级有40个学生，如果每两人之间都要进行一次友谊赛，请问一共要进行多少场比赛？2.答案：（1）A(5,3)=5!/(53)!=543/(1)=60（2）40(401)/2=4039/2=780八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对排列的定义和性质的理解较为扎实，大部分学生能够熟练运用排列公式进行计算。但仍有部分学生在解决实际问题时，不能灵活运用排列知识，需要在今后的教学中加强练习和引导。2.拓展延伸：引导学生思考排列与组合的区别和联系，以及排列在实际生活中的应用。可以布置一道类似的实际问题，如：“一个学校有10个班级，每个班级都要和其他班级进行一次篮球比赛，请问一共要进行多少场比赛？”作为课后作业。重点和难点解析1.排列的定义和性质的讲解：这是学生理解排列概念的基础，需要清晰明了地传达给students。2.排列计算公式的讲解：这是本节课的重点，学生需要记住公式并能灵活运用。3.例题的讲解和随堂练习的设计：通过例题和练习，学生可以巩固所学知识，加深对排列的理解。4.实际问题的解决：这是本节课的难点，学生需要能够将排列知识应用于解决实际问题。5.作业的设计：作业可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。在这些重点和难点中，我认为排列计算公式的讲解和实际问题的解决尤其需要详细的补充和说明。对于排列计算公式的讲解，我会这样补充和说明："排列计算公式是A(n,m)=n!/(nm)!，其中n!表示n的阶乘，即n(n1)(n2)321。这个公式是解决排列问题的核心，学生需要记住并理解它。我会通过示例和讲解，让学生明白公式的来源和运用。例如，如果我们要从5个数字中任意取出3个数字的排列个数，我们可以用公式A(5,3)=5!/(53)!来计算，即A(5,3)=543/(1)=60。这样，学生就可以清楚地知道，一共有60种不同的取法。对于实际问题的解决，我会这样补充和说明："实际问题的解决是本节课的难点，因为学生需要将抽象的排列知识应用于具体的情境中。我会通过展示一个具体的实际问题，让学生运用排列知识进行解决。例如，我会提出这样一个问题：一个班级有30个学生，如果每两人之间都要进行一次友谊赛，请问一共要进行多少场比赛？我会引导学生运用排列知识，即每个学生都要和其他29个学生进行比赛，所以一共要进行的比赛场次为30(301)/2=3029/2=435。这样，学生就可以明白，实际问题的解决需要将排列知识灵活运用，将抽象的概念转化为具体的计算。通过这样的补充和说明，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握排列知识，提高他们解决实际问题的能力。同时，我也会在课后反思中关注学生的掌握情况，根据学生的反馈进行调整和改进。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：我尽量使用简洁明了的语言，语调生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解排列计算公式时，我会强调关键词，如“阶乘”、“排列”等，以帮助学生记忆和理解。2.时间分配：我合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题和实际问题时，我会留出时间让学生思考和解答，然后进行点评和讲解。3.课堂提问：我通过提问的方式激发学生的思考，引导学生积极参与课堂讨论。在讲解排列的定义时，我会提问学生：“排列有什么特点？和其他数学概念有什么区别？”以促进学生的思考和交流。4.情景导入：我以一个实际问题作为课堂的导入，让学生感受到排列在生活中的应用。例如，我提出：“如果每两个同学之间都要握一次手，一个班有40名同学，总共要握多少次手？”这样的导入能够激发学生的兴趣，引发他们的思考。教案反思：在本节课中，我注重了学生的参与和实际问题的解决，但我也意识到有一些地方可以改进。我可以在讲解排列计算公式时，更加注重公式的推导过程，让学生更好地理解公式的来源。我可以在课堂提问环节，更加引导学生进行思考和讨论，提高他们的参与度。我可以在课后作业的设计中，增加一些开放性问题，让学生能够灵活运用排列知识，培养他们的创新能力。课后提升（1）从7个数字中任意取出4个数字的排列个数。（2）一个班级有50个学生，如果每两人之间都要进行一次友谊赛，请问一共要进行多少场比赛？2.某校举行篮球赛，有8支队伍参加。如果每两支队伍都要进行一场比赛，请问一共要进行多少场比赛？3.某商店有5种不同的商品，顾客可以任意选择购买其中的2种商品。请问顾客有多少种不同的购买组合方式？答案：1.（1）A(7,4)=7!/(74)!=7654/(1)=840（2）50(501)/2=5049/2=12252.答案：8