2023年浙江省丽水市中考数学真题（解析）

2023年浙江省丽水市中考数学真题

卷I

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.【答案】D

【解析】根据相反数的定义可得：-3的相反数是3,

故选D.

2.【答案】D

【解析】原式=3M，

故选D

3.【答案】B

【解析】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，

选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为

4

故选：B

4.【答案】D

【解析】解：从正面观察图形可知，其主视图分为两层，上层中间1个小长方形，下层有3个小长方形,

D选

项符合；

故选：D

5.【答案】B

【解析】解：・"（-1,疗+1）,

/.—I<0»nr+\>\>

••・满足第二象限的条件.

故选：B.

6.【答案】A

【解析】解：根据题意得，

52+15〃>70+12〃，

故选:A.

7.【答案】D

【解析】解：连接80与4c交于0.

•・•四边形A3CD是菱形，

AAB//CD,AB=AD^AC工BD,AO=OC=-AC,

2

VZDAB=60°,且AB=A£),

:.△AB。是等边三角形，

,:ACJ.BD,

・•・NOAB='NBA。=30。，ZAOB=90°,

2

:.OB=—AB=—,

・•・4C=24O=6,

故选：D.

8.【答案】A

【解析】解：假设P为lOOOPa,

F为100N,

100

/S=I=0.1m2.

1000

QP>1000Pa,

/.S<0.1m2.

故选：A.

9.【答案】D

【解析】解：球弹起后又回到地面时。=0,即0=107—5产,

解得，=0（不合题意，舍去），t2=2,

・•・球弹起后又I可到地面所花时间/（秒）是2,

故选：D

10.【答案】A

【解析】解：是以AB为腰的等腰直角三角形，

;.BE=&AB，ZABE=ZAEB=45°,ZBAE=90°,

•・・AQ〃BC,NC=45。，

.•.ZADE=180o-ZC=135°,

.•.Z4DE+ZABE=180°,

.•.点四点共圆，在以8E为直径的圆上，

如图，连接30，

、、“____...

由圆周角定理得：NBDE=90。,NADB=ZAEB=45。,

ZADB=NC=/CBD=45°,

ZABD+/DBE=45°=/EBC+"BE,

...ZABD=/EBC,

ZADB=ZC

在/XABD和一EBC中，

ZABD=ZEBC

.'^,ABDLEBC,

;.CE=4iAD=&\=近,

故选：A.

卷n

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11.【答案】(%+3)。-3)

【解析】解：「9=(x+3)(x-3),

a24-Z?2=3，—(w+n)(w4-n)=5,3p(/n+n)2=10

***77?4-/?=VTO(负值舍去)

*.*am—bn=2,an-\-bm=4.

2。+4〃

m=-------

a2+b

解得：

4a-2b

n------------

a2^b2

・・・/+62=3①

2a+4b

m------------

3

4a-2b

n=-----------

3

6a+2〃,2.

Am-^n=-----------=2a+—b,

33

2aH—b—Ji0②

3

>/30+95/i09V10-5/30

a=-----------------a=-----------------

2020

联立①②解得：=UL(b为负数舍去)或

,3V10-3V303>/i04-3x/30

b=-------------------f

2020

.・・2。+小巫叵，4〃+2底一同+3加

22

图2阴影部分的面积是-yf2mx6n=mn

2

机（2〃+4。）（4〃-2。）

9

而+3加-V3O+3V1O

-----------------x--------------------

：22

9

_5

3

故答窠为：25或2.

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20,21题每题8分，第22,23题每

题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.【答案】2

【解析】原式=1+1+2=2.

22

18.【答案】1<x<3

一+2>3①

【解析】解•：>2x-l<5®

解不等式①，得x>1,

解不等式②，得x<3,

・•・原不等式组的解是lvxv3.

19.【答案】18m

【解析】解：如图：过点。作用于点E，

由题意，得BE=CD=4,

VAB=lb

・•・AE=7.

VZ4=60°,

，AO=4E+cos600=14.

・・・AD+CD=18(m).即管道A—O—C的总长为18m.

20.【答案】(1)200人

(2)80人

(3)答案不唯一，见解析

【解析】

(1)解：170・85%=200(人).

・••所抽取的学生总人数为200人.

(2)1600x(1-85%-10%)=80(人)

・•・估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人.

(3)该校学生脊柱侧弯人数占比为15%,说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生

做护脊操等.

21.【答案】（1）30件(2)y=20工+600

（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案一；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同,

可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一

【解析】

（1）解：由图象可知交点坐标为（30,1200）,即员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；

（2）由图象可得点（0,600）,（30,1200）,设方案二的函数表达式为y=履+3

把（0,600）,（30,1200）代入上式，得

b=600,&20,

<解得<

300+1=1200.,=600.

...方案二的函数表达式为J=20x+600.

（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；

若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；

若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一.

22.【答案】（1）见解析（2）见解析

（3）答案不唯一，见解析

【解析】

（1）解：如图所示：

图1

方法二：四边形O3CN是所求的四边形.

DEMN

图2

方法三：四边形M8CK是所求的四边形.

图1

•・•4MDB+ZBDE=180°,ZDEC+/NEC=180°,

・•・点M,D,E,N在同一直线上,

・・•点分别是A3,AC的中点，

••・DE为a45C的中位线，

:.DE〃BCRBC=2DE.

♦:MD+EN=DE,

:,MN=MD+DE+EN=BC宜MN〃BC,

・•・四边形MBCN为平行四边形.

AFI.DENM=90。，

・•・平行四边形为矩形.

方法二（图2）,

图2

•・•/DEC+4MEC=180°,/EMC+ZNMC=180°,

・••点D,瓦M,N在同一直线上.

•・•点D,E分别是AB,4c的中点,

:.OE为5c的中位线，

:.DE〃BC且BC=2DE.

VEN=DE,

:・DN=BC且DN〃BC,

・•・四边形O8CN为平行四边形.

方法三(图3),

A

图3

•・•NMNB+ZBND=180°,4NDB+NBDE=180°,

・••点在同一直线上.

・・,点分别是。的中点,

・•・力E为“8c的中位线，

:.DE〃BC且BC=2DE.

,:MD=DE，

:,ME=BCQME〃BC,

・•・四边形MBCE为平行四边形.

23.【答案】(1)a=-!,/?=-2

(2)-4<w<-2

(3)见解析

【解析】

(1)解：当机=-1时，图像过点(1,0)和(一3,0),

0=a+Z?+3

，解得《

0=9«-3Z?+3

:.y=-x2-2x+3,

:.a=—l,b=-2.

（2）解：•・•函数图像过点（一机,0）和（3册,0）,

・•・函数图像的对称轴为直线x=加.

•・•图像过点（〃,3）,（0,3）,

・••根据图像的对称性得〃=26.

,**—2<mv—1♦

***-4<〃<—2.

⑶解：•・•图像过点（一九0）和（3m,0）,

・•・根据图像的对称性得一丁=加.

2a

:・b=%m,顶点坐标为（根,卬/+初刀+3）.

将点（一九0）和（3〃z,0）分别代人表达式可得0_§创2+3bm+3②

①x3+②得123^+12=0，

：•anf=-1•

an?+b/n+3=anr-lanr+3=-anr+3=4•

.\2a-b2

■■-----------=4A.

Xa

\2a-b1=16a-

:.b2+4a=0.

24.【答案】（1）见解析（2）亚

5

⑶①?近；②亶国以③毁

2535

【解析】

（1）解：•・•点C。是AB三等分点，

•*-AC=CD=DB-

由CE是OO的直径

：.CE,LADf

•・・HC是。。的切线，

:.HCLCE.

:.AD//HC.

(2)如图1,连结AO，;BO=CD，

E

图1

ZBAD=ZCAD.

由CE_LA£>,则NAG/=ZAGC,

又：AG=AG,

・•・/\CAG^/\FAG,

:・CG=FG.

设CG=ci»则FG=a,

..OG-

•----=29

CG

・•・OG=2a,AO=CO=3a.

Rt/XAOG中由勾股定理得AO?=2+(9G2,

/.(3d)2=AG2+(2a)2,

***AG=后a.

AGy/55

(3)①如图1,连结。4,•。尸=*,OC=Q4=5,

2

图1

：.CF=-.

2

工CG=FG=-,

4

.nr_15

4

AAG=yJOA^-OG2=-y/l.

4

9：CELAD,

・•・AD=2AG=-yfl.

2

,:AC=CD=DB，

：・AD=CB^

：.BC=AD=->/l.

2

②如图2,连结C力，

图2

•・•AD〃HC,FG=GC,

・•・AH=AF.

VZHCF=90%

：•AC=AH=AF=4i0-

设CG=x,则R7=x,OG=5—%,

由勾股定理得AG?=AO2-OG2=AC2-CG"

即25-(5-x)2=10-/，

解得工=1.

:.AG=3,AD=6

°：CD=DB，

JZDAC=ZBCD.

・・・/CDN=ZADC,

:./\CND^/\ACD,

.NDCD

■■---=-----,

CDAD

・•・ND=^^=2,AN=@

AD33

•・•ABAD=NDAC,ZABN=ZADC,

・•・AATVB^zMCD.

「AN_(xJ3=13ViO+26