2025高考物理步步高同步练习必修2第五章 曲线运动含答案

2025高考物理步步高同步练习必修2第五章1曲线运动[学习目标]1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系．一、曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．在曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．1．判断下列说法的正误．(1)做曲线运动的物体，速度可能不变．(×)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等．(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力．(×)(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零．(√)2．将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图1答案bc不在解析因为磁铁对小铁珠只能提供吸引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.一、曲线运动的速度方向导学探究1.图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样．图2(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？答案(1)沿砂轮的切线方向(2)是2．做曲线运动的物体加速度可能为零吗？答案做曲线运动的物体速度方向时刻改变，加速度一定不为零．知识深化1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．[深度思考]曲线运动的加速度一定变化吗？答案不一定下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动答案A解析做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如物体做往复直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．针对训练1(2021·浙江湖州市高一期末)如图3为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置()图3A．1 B．2C．3 D．4答案A解析物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故选A.二、物体做曲线运动的条件导学探究1．图4甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．(不计空气阻力)图4答案各点受力方向和速度方向如图所示2．物体做曲线运动的条件是什么？答案物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．3．上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？答案轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．知识深化1．物体做曲线运动的条件合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．2．物体运动性质的判断F(a)与v的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)＝0直线a＝0匀速直线运动共线直线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动不共线曲线a恒定匀变速曲线运动a不恒定非匀变速曲线运动3.物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．(2021·山西吕梁市高一期中)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动答案C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误．针对训练2(2021·吴江平望中学高一期末)如图5所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图5A．直线运动 B．曲线运动C．匀变速运动 D．匀加速直线运动答案C解析小球原来做匀速直线运动，所受合力为零，现在施加一个恒力，但是此恒力方向不确定，故无法判断小球做直线还是曲线运动，也无法判断小球是否做匀加速直线运动；根据牛顿第二定律F＝ma可知，在恒力的作用下，小球的加速度大小和方向都不变，故小球做匀变速运动．故选C.(2021·盐城市伍佑中学月考)一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是()答案B解析根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．针对训练3(2020·宿迁中学高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是()答案D解析质点做曲线运动，速度方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．考点一曲线运动的速度方向1．如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()图1A．v1B．v2C．v3D．v4答案C2．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向答案D3.(2021·江苏盐城市阜宁实验高中高一月考)如图2所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体()图2A．可能沿曲线BE运动 B．可能沿直线BD运动C．可能沿曲线BC运动 D．可能沿原曲线由B返回A答案A解析物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误．考点二物体做曲线运动的条件4．(2021·吉林梅河口第五中学高一下月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是()A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用B．物体可以不受到外力作用C．物体加速度的方向必须发生变化D．物体受到的合外力与加速度有一夹角答案A解析初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，B错误；做曲线运动的物体加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力与加速度是同向的，D错误．5．(2021·江苏省白蒲高级中学月考)如图3所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则关于图中扑克牌所受合外力F与速度v的关系，下列图中可能正确的是()图3答案A解析做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确．6．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0答案D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，故选D.7．(2021·苏州市第三中学校高一开学考试)关于物体的运动，以下说法中正确的是()A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在受到与速度成一定角度的力作用下，一定做曲线运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在变力作用下，不可能做直线运动答案B解析恒力与物体速度方向不同时，做匀变速曲线运动，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知物体在力的作用下会获得一个加速度，其方向与力的方向相同，若物体受到的力与速度方向成一定夹角，则其获得的加速度也与速度方向成一定夹角，故其一定做曲线运动，B正确；物体受变力的作用，如果只是力的大小改变而方向不变，并且力的方向与速度的方向相同，此时物体仍然做直线运动，故C、D错误．8．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度大小变化的曲线运动C．物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动D．物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动答案C解析物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不变，为恒力，则物体的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确．9．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动答案A解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误．10．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案C解析经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确．11.(2020·济南一中期末)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图4所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()图4A．F1B．F2C．F3D．F4答案B解析F为恒力且指向运动轨迹的凹侧，故选B.12.图5为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()图5A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．在A点的加速度比在D点的加速度大D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小答案D解析质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，不会与合力方向重合，所以也不会与加速度方向重合，故A错误．13.在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图6所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()图6A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果Fy＝Fx，质点一定做直线运动D．如果Fy<Fxtanα，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案D解析质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F的方向与速度v的方向在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy<Fxtanα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．如果Fy>Fx，由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向的关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B、C错误，D正确．2运动的合成与分解[学习目标]1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1．建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系．图12．蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt.3．蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝eq\f(vy,vx)x，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线．4．蜡块运动的速度：大小v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))，方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx).二、运动的合成与分解1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运动”)，同时参与的几个运动就是分运动．2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则．1．判断下列说法的正误．(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(√)(2)合运动一定是实际发生的运动．(√)(3)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．(√)2.如图2所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图2(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.9m，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________m.答案(1)0.4(2)1.2解析(1)根据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v2＝eq\f(v1,tan37°)＝eq\f(0.3,0.75)m/s＝0.4m/s.(2)蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(0.9,0.3)s＝3s，在此时间内玻璃管沿水平方向移动的位移x2＝v2t＝0.4×3m＝1.2m.一、运动的合成与分解导学探究1．在课本P6“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？水平方向玻璃管的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？答案改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化，水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动，体现了分运动的独立性．2．蜡块的运动轨迹是直线还是曲线？试写出蜡块运动的轨迹方程．答案直线．以蜡块开始匀速运动的位置为原点，以水平方向和竖直方向分别为x轴和y轴方向，建立平面直角坐标系，则蜡块x轴上的坐标x＝vx·t，y轴上的坐标y＝vy·t，则y＝eq\f(vy,vx)x，eq\f(vy,vx)为常量，即y＝eq\f(vy,vx)x是一条过原点的直线．3．写出蜡块的实际运动速度v与vx、vy的关系．答案如图所示，v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))，设v与x轴正方向的夹角为θ则tanθ＝eq\f(vy,vx).知识深化1．合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响2．运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．[深度思考]合速度一定比分速度大吗？答案不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等．跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关答案B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动．这两个分运动同时发生，相互独立．所以水平风力越大，运动员水平方向的速度越大，则运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若直升机停留在离地面100m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1m/s的速度做匀速运动．求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．答案(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m.针对训练如图3所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，速度的大小为v＝200m/s，下列说法正确的是()图3A．经过t＝4s飞机发生的水平位移是800mB．飞机在竖直方向的分速度是100m/sC．经过t＝4s飞机在竖直方向上升了480mD．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态答案C解析由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x＝vcos37°·t＝640m，A错误；飞机在竖直方向的分速度：vy＝vsin37°＝200×0.6m/s＝120m/s，B错误；经过t＝4s飞机在竖直方向上升的高度：h＝vy·t＝120×4m＝480m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D错误．二、合运动性质的判断导学探究如图4所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动．货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？(画出货物运动的轨迹示意图)图4答案货物做曲线运动．轨迹示意图如图所示．知识深化分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．1．曲、直判断：加速度(或合力)与速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))2．是否为匀变速运动的判断：加速度(或合力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动))[深度思考]互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹向哪个方向弯曲？答案轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向合加速度一侧弯曲．某研究性学习小组进行了如下实验：如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R可视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．图5(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4cm,6cm)，此时R的速度大小为________cm/s，R的加速度大小为________cm/s2.(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．答案(1)52(2)D解析(1)小圆柱体R沿竖直方向做匀速运动，有y＝v0t则有t＝eq\f(y,v0)＝eq\f(6,3)s＝2s，小圆柱体R沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，有x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×4,22)cm/s2＝2cm/s2，则此时R的速度大小：v＝eq\r(v\o\al(02)＋at2)＝eq\r(32＋42)cm/s＝5cm/s.(2)因合力沿x轴正方向，由合力指向运动轨迹弯曲的内侧来判断轨迹示意图是D.(2021·沙湾县第一中学高一期中)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图6所示，下列说法正确的是()图6A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力为3N，做匀变速直线运动C．2s末质点速度大小为6m/sD．2s内质点的位移大小约为12m答案D解析由题图x方向的速度－时间图像可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度为1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由题图y方向的位移－时间图像可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度大小为5m/s，A错误；受到的合外力恒为3N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B错误；2s末质点速度大小为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C错误；2s内，x方向上的位移大小为x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y方向上的位移大小为y＝8m，合位移大小为l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正确．不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动考点一运动的合成与分解1．对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定比两个分运动的速度都大B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D．合运动的时间一定比分运动的时间长答案C解析合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，选项A、B错误；合运动指的就是物体的实际运动，选项C正确；合运动和分运动具有等时性，选项D错误．2．(2021·江苏常州市高一期末)如图1，在一端封闭、长为1m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧．把玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动．关于蜡块的运动，下列说法正确的是()图1A．蜡块做匀变速直线运动B．蜡块做匀变速曲线运动C．蜡块的运动轨迹是直线D．蜡块的运动轨迹是曲线答案C解析蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合加速度为零，所以蜡块做的是匀速直线运动，故选C.3．如图2所示，跳伞运动员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞运动员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞运动员着地时的速度()图2A．大小为5.0m/s，方向偏西B．大小为5.0m/s，方向偏东C．大小为7.0m/s，方向偏西D．大小为7.0m/s，方向偏东答案A4．(2021·浙江杭州市高一期中)同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图3所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中．下列说法中正确的是()图3A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线B．相对于地面，小球运动的轨迹是直线C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度答案D解析当以小火车为参考系时，水平方向由于惯性，小球与小火车共速，故小球在竖直方向做直线运动，小球运动的轨迹是直线；当以地面为参考系时，小球存在水平方向的速度，所以小球运动的轨迹是曲线，故A、B错误．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C错误，D正确．考点二合运动性质的判断5．关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是曲线运动B．可能是直线运动C．运动的方向不变D．速度一直在变，是变加速运动答案A解析决定物体运动性质的是速度方向和加速度方向，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动．若加速度恒定，则物体做匀变速运动．相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以选A.6.(2021·江苏扬州市月考)在水平桌面上放置一张纸，画有如图4所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球沿y轴正方向运动(不计球与纸间的摩擦)，经过原点O时，白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，经过一段时间，纸面上留下的痕迹可能为()图4答案A解析白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，等效为小球相对于白纸在x方向上沿x轴负方向做匀加速直线运动，即水平方向上小球的加速度指向x轴负方向；小球在y方向上沿y轴正方向做匀速直线运动，即竖直方向上小球的加速度为零，故合加速度指向x轴负方向，指向轨迹内侧，小球的合运动为匀变速曲线运动，故选A.7.在学习运动的合成与分解时我们做过如图5所示的实验．在长约80～100cm且一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的()图5答案C8．如图6甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是()图6A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在0～2s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/sD．猴子在0～2s内的加速度大小为4eq\r(2)m/s2答案B解析猴子在竖直方向做初速度大小为8m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4m/s2，选项A、D错误，B正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝eq\r(v\o\al(0x2)＋v\o\al(0y2))＝eq\r(42＋82)m/s＝4eq\r(5)m/s，选项C错误．9．(2020·大庆市铁人中学期中)某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)()答案B解析如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v0方向的初速度，则沿vB方向投出，篮球可能被投入球筐，故选B.10．(2021·江苏连云港市期中)如图7所示，某同学在研究运动的合成时，左手推动刻度尺紧贴竖直黑板向上做初速度为零的匀加速运动，同时右手沿刻度尺向右匀速移动笔尖画线，运动过程中刻度尺保持水平．关于笔尖的运动，下列说法正确的是()图7A．笔尖做匀变速直线运动B．笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小C．笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同D．笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同答案D解析笔尖竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，可知笔尖做匀变速曲线运动，故A错误；由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增加，根据平行四边形定则，笔尖的合速度方向与水平方向夹角逐渐变大，故B错误；因为笔尖在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以笔尖在竖直方向上任意两个连续相等时间内的位移不同，故C错误；笔尖竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，所以笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同，故D正确．11．(2020·黑龙江哈尔滨市南岗区校级月考)某飞行器在飞行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行器的速度是160km/h，风从南面吹来，风的速度为80km/h，那么：(1)飞行器应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80eq\r(3)km，飞行器飞过所测地区所需时间是多少？答案(1)西偏南30°(2)1h解析(1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向，如图所示，有sinθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(80,160)＝eq\f(1,2)，θ＝30°，