2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第二章 5　实验：用单摆测量重力加速度

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透5实验：用单摆测量重力加速度1．(多选)(2022·济南市期中)某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是()A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算B．单摆所用摆球质量太大C．把(n－1)次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，停表过早按下2．(2022·郑州七中期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中，(如图所示)(1)下列操作正确的是________。A．甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动B．乙图：细线上端用铁夹子固定C．丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置D．丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测量单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下停表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止停表，读出这段时间t，算出周期T＝eq\f(t,30)。其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是________。(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将________。(选填“偏大”“偏小”或“不变”)3．某同学利用单摆测量当地的重力加速度。(1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。A．最高点B．最低点C．任意位置(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时停表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝_______s(计算结果保留三位有效数字)。(3)若用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为________m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为________cm；单摆的摆长为________m(计算结果保留三位有效数字)。(4)若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。4．(2022·山东高二期中)在探究单摆运动的实验中：(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为________，摆长为________(取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2)。(2)单摆振动的回复力是________。A．摆球所受的重力B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力C．摆线对摆球的拉力D．摆球重力在垂直摆线方向上的分力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________。A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径C．在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度5．(2022·抚顺市高二期末)在用单摆测量重力加速度大小的实验中。(1)为了比较准确地测量出当地重力加速度的数值，在下列所给的器材中，应选用________(填序号)；A．长约1m的细线B．长约20m的细线C．直径为1cm的铁球D．直径为1cm的木球E．停表F．时钟G．最小刻度为1dm的直尺H．最小刻度为1mm的直尺(2)进行实验时，同学们在悬挂小球时，采用了两种不同的方式，分别如图甲中的1、2所示，应该选用________(填“1”或“2”)；(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2－L的图像如图乙所示，再利用图线上的两点A、B的坐标(x1，y1)，(x2，y2)，可求得重力加速度大小g＝________。若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。6．(2022·上海交大附中期中)(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和T计算重力加速度的公式是g＝__________。若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m。若测定了40次全振动的时间如图乙所示，则停表读数是________s，单摆的摆动周期是________s。(2)为了提高测量准确度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标在以l为横轴、T2为纵轴的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：①单摆做简谐运动应满足的条件是_________________________________________。②试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝______m/s2(结果保留二位有效数字)。6受迫振动共振考点一振动中的能量损失1．(2022·华中师大一附中检测)由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中()A．振幅减小，周期减小，机械能减小B．振幅减小，周期不变，机械能减小C．振幅不变，周期减小，机械能减小D．振幅不变，周期不变，机械能减小2．(2022·北京市东城区检测)如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能，下列说法正确的是()A．摆球在t1时刻的机械能等于在t2时刻的机械能B．摆球在t1时刻的动能等于在t2时刻的动能C．摆球在t1时刻的重力势能等于在t2时刻的重力势能D．摆球在t3时刻的速度大于在t2时刻的速度考点二受迫振动和共振3．(2022·金华市十校调研)关于受迫振动，下列说法正确的是()A．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动C．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率D．唱歌时胸腔共鸣是由于声带振动激起空气柱振动传到胸腔引起的共振4．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是()A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fD．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0的整数倍5．(2022·唐山一中月考)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz6．(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率7．(2022·北京市西城区高二期末)据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是()A．改变铜盘固有振动的振幅B．改变铜盘固有振动的频率C．改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度D．改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率8．(多选)(2021·浙江1月选考)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则()A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．振动器振动稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同9．(2022·青岛市质检)轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是()A．当轿车以30km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2HzB．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同C．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈D．当轿车以7.2km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈10．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来，不计空气阻力，下列判断正确的是()A．若使M振动起来，P不会振动B．若使N振动起来，稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s11．(多选)(2022·福建浦城县期中考试)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则()A．当振子振动稳定时，它的振动周期是0.5sB．当振子振动稳定时，它的振动周期是0.25sC．当摇把转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大，若减小摇把转速，弹簧振子的振幅一定减小D．若摇把转速从240r/min逐渐减小到120r/min，弹簧振子的振幅逐渐增大12．(多选)(2022·绵阳市期末)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1mD．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的13．(2023·黄冈中学月考)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数均为k＝1.5×105N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(l为弹簧的压缩长度，g取9.8m/s2)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量均为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？章末检测试卷(二)(满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2022·泰安市期中)关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是()A．位移减小时，速度增大，加速度也增大B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态2．(2022·唐山一中期中)如图所示是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖的白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x－t图像。下列说法正确的是()A．白纸上OO1轴上的坐标代表速度B．白纸上与OO1垂直的坐标代表振幅C．匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化D．拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长3．如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，小球的共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则()A．此振动系统的固有频率约为0.25HzB．此振动系统的固有频率约为3HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动4．如图为一单摆做简谐运动时的速度—时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是()A．此单摆的摆长约为2mB．t＝1s时单摆的回复力为零C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小D．将此单摆从北京移至广州，它做简谐运动的周期将变大5.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方eq\f(1,2)L处有一光滑铁钉。将小球拉至A处无初速度释放(摆角很小)，重力加速度为g，这个摆的周期是()A．2πeq\r(\f(L,g)) B．πeq\r(\f(L,g))C．(eq\r(2)＋1)πeq\r(\f(L,g)) D．(eq\r(2)＋1)πeq\r(\f(L,2g))6．一质点做简谐运动的振动方程是x＝2sin(50πt＋eq\f(π,2))cm，则()A．在0～0.02s内，质点的速度与加速度方向始终相同B．在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度C．在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D．在0.04s时，回复力最大，质点的速度方向沿x轴负方向7．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()A．两弹簧振子具有相同的相位B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大C．t＝2s时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移D．甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一定为2∶18．如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则()A．弹簧的最大伸长量为4mB．t＝0.2s时，弹簧的弹性势能最大C．t＝0.2s到t＝0.6s内，小球的重力势能逐渐减小D．t＝0到t＝0.4s内，回复力的冲量为零二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是()A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定10．如图甲所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球，让大铁球小角度地摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，大铁球与悬链可视为单摆，对应的振动图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．单摆振动的周期为6sB．t＝2s时，摆球的速度最大C．球摆开的角度越大，周期越大D．该单摆的摆长约为16m11．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为()A．5s B．6sC．14s D．18s12．(2022·山东高二期末)劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，轻绳OA平行于斜面(如图所示)，用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．物块A获得的最大速度为eq\r(\f(mg2,k))B．物块A获得的最大速度为eq\r(\f(mg2,2k))C．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为eq\f(mg,k)D．球B下落的最大高度为eq\f(2mg,k)三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．(8分)如图甲所示，某学习小组利用单摆测量当地的重力加速度。(1)在测量单摆周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“50”时，停表停止计时，读出这段时间t。则该单摆的周期为________。如果他在实验中误将周期计算为eq\f(t,50)，则测得的g值________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。(2)若小组同学周期测量正确，但由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L，分别测出对应的单摆周期T，作出L－T2图像如图乙所示，根据图像，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为____________，当地的重力加速度为________。14．(10分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除停表外，还应选用下列所给器材中的________．(将所选用的器材前的字母填在横线上)A．长1m左右的细绳B．长10cm左右的细绳C．直径约2cm的钢球D．直径约2cm的木球E．分度值是1cm的米尺F．分度值是1mm的米尺(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母)。A．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，使之做简谐运动B．在摆球到达最高点时开始计时C．用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期D．用停表测量单摆完成30次全振动所用的总时间，用总时间除以全振动的次数得到单摆的周期(3)若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝________(用测出的物理量表示)。(4)若测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图，此图线斜率的物理意义是________。A．gB.eq\f(g,L)C.eq\f(4π2,g)D.eq\f(g,4π2)(5)在(4)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的图线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________。A．偏大 B．偏小C．不变 D．都有可能15．(8分)(2023·聊城市月考)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。(1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少；(2)写出该简谐运动的表达式；(3)求t＝0.25×10－2s时振子的位移。16．(10分)(2022·常州市高二期中)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2。求：(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度。17．(12分)如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为eq\f(3,4)L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)18．(12分)如图所示，将质量为mA＝100g的平台A连接在劲度系数k＝200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。则：(1)当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？(2)当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？为什么？1波的形成考点一波的形成、机械波1．(多选)(2023·烟台二中高二月考)关于振动和波的关系，下列说法正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波不会立即停止传播B．发声体在振动时，一定会产生声波C．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程2．关于机械波的形成，下列说法正确的是()A．有机械振动必有机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点各自的频率不同D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递3．下列关于波的应用中正确的是()A．要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用C．光缆利用机械波传递信息D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波4．(多选)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是()A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒考点二横波和纵波5．关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波D．形成纵波的质点，随波一起迁移6．(2022·邢台市高二期末)2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋()A．同时上下振动和左右摇动B．先左右摇动后上下振动C．先上下振动后左右摇动D．只上下振动考点三“带动法”判断质点的振动方向7.一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置。则下列说法正确的是(