山东省临沂市沂水县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果是最简二次根式，则x的值可能是（）A．11 B．13 C．21 D．292．祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为（）A．4.5 B．5 C．9 D．143．把根号外的因式移进根号内，结果等于（）A． B． C． D．4．如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A．若点A的坐标为，P点的纵坐标为－1，则P点的横坐标为（）A．－7 B．7 C． D．5．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是（）A．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃B．12时到次日凌晨4时骆驼体温一直下降C．骆驼第一天12时体温与次日20时的温度相同D．一天中，0时到12时骆驼的体温的变化范围是37℃到39℃6．育新中学八年级六班有53人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有三人因事没有参加本次月考，因此计算其他50人的平均分为90分，方差．后来三进行了补考，数学成绩分别为88分，90分，92分．加入这三人的成绩后，下列说法正确的是（）A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变7．下列关于一次函数的说法中，错误的是（）A．图象不经过第三象限 B．图象与直线的交点坐标为C．当时， D．点，在函数图象上，则8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是边AD、BC上的点，且．求证：．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴……在和中（SAS），∴．省略号表示的是（）A．， B．，C．， D．，9．某班有48名学生，设变量x是该班学生的学号，变量y是该班学生的身高，变量z是该班学生一门课程的成绩（百分制），列表表示如下：x（号）123…4748y（m）1.541.561.56…1.851.85z（分）766580…9580根据上述表格，做出下列三个判断：①y是x的函数，②z是y的函数，③x是z的函数．上述判断真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（）A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.111．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°12．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）温度t/℃－15－1051015声速v/m/s321324333336339A．在一定范围内，空气温度越高声速越快B．空气温度每升高10℃，声速增加6m/sC．声速v与温度t之间的关系式为D．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果彤彤乘出租车去学校花了10元，那么彤彤乘车路程有______千米．14．观察下列式子：；；；；…；请用字母表示其中的规律______．15．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若，则∠BPC的度数是______．16．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业．起重臂米，点B到地面的距离1.8米，当点B到钢丝绳所在直线的距离是8米时，吊车起重臂顶端A到地面的距离是______．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分12分）计算：（1）； （2）．18．（本题满分8分）几年前，刘强农业大学毕业后承包了甲、乙两片荒山，各栽200棵黄桃树．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的黄桃，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山黄桃样本的平均数，并估算出甲、乙两山黄桃的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的黄桃产量较稳定？19．（本题满分8分）如图，在中，BD是它的一条对角线，作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC，BD于点E，F，O．（1）求证：；（3）连接BE，DF，若，求∠EDF的度数．20．（本题满分10分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象（1）有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取400名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表类别ABCD视力视力≥5.04.94.6≤视力≤4.8视力≤4.5健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数160mn56三、分析数据，解答问题（）调查视力数据的中位数所在类别为______类；（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．21．（本题满分10分）已知一次函数．（1）求证：点在该函数图象上；（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值；（3）若该函数图象与y轴的交点在x轴和直线之间，求k的取值范围．22．（本题满分12分）刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器．刻漏以水等液体（也有少数例外，如水银或沙等）为工作物质，根据流水的量与流逝时间的对应关系，通过漏壶中的水量变化来度量时间的．我国使用刻漏的时间非常早，最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝（大约公元前2070年），约在汉武帝时期发明了浮箭漏．如图所示为单级浮箭漏示意图．某兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：【实验观察】实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到如表：供水时间x（小时）01234箭尺读数y（厘米）612182430【探索发现】（1）在所给的平面直角坐标系中，描出以供水时间x为横坐标，箭尺读数y为纵坐标的各点．（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．【结论应用】应用上述发现的规律估算：（3）供水时间达到10小时时，箭尺的读数为多少厘米？（4）如果本次实验记录的开始时间是上午7：30，那当箭尺读数为6厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）23．（本题满分12分）综合与实践问题：给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把他们拼接成一个大正方形吗？下面是某研究小组的研究过程：（1）首先研究两个一样大小的正方形把两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，沿虚线BD、EG剪开后，可按图1所示的移动方式拼接成四边形形BNED，则四边形形BNED是正方形，请说明理由；（2）研究大小不等的两个正方形把边长不等的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作，交AB于点M，过点M作，过点E作，MN与EN相交于点N．①证明四边形MNED是正方形；②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A． 2．C． 3．B． 4．A． 5．D． 6．C． 7．D． 8．B． 9．B． 10．A． 11．C． 12．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．5.5． 14．． 15．55°． 16．7.8．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分12分）计算：解：（1）原式………………3分………………4分………………5分；………………6分（2）原式………………4分．………………6分18．（本题满分8分）解：（1）（千克），……………1分（千克），………………2分总产量为（千克）；………………3分（2）（千克），………5分（千克），………7分．答：乙山上的杨梅产量较稳定．………………8分19．（本题满分8分）（1）证明：四边形是平行四边形，，．………………1分．………………2分垂直平分，．………………3分在和重，（ASA）．………………4分．．………………5分（2），．………………6分垂直平分，∴四边形BEDF是菱形．………………7分．………………8分20．（本题满分10分）解：（1）方案三；………………2分（2）；………………4分（3）调查的总人数为：（人，………………5分由题意可知，（人，（人，………………6分（人，所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为704人；………7分（4）该校学生近视程度为中度及以上占，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．………………10分21．（本题满分10分）解：（1）在中令，得，∴点在图象上．………………3分（2）一次函数图象向上平移2个单位得．……………5分将代入得：．解得．………………7分（3）∵该函数图象与y轴的交点为，且该交点在x轴和直线之间，．………………9分．………………10分22．（本题满分12分）解：（1）如图，……………2分（2）观察上述各点的分布规律，可知它们在同一条直线上，…………3分设这条直线所对应的函数表达式为，则，解得：，………………………5分；…………6分（3）时，，∴供水时间达到10小时时，箭尺的读数为66厘米；……………8分（4）时，，解得：，∴供水时间为15小时，……………10分∵本次实验记录的开始时间是上午8：00，，∴当箭尺读数为96厘米时是22：30．………………12分23