2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第5节　“基本”粒子含答案

2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第5节“基本”粒子[学习目标要求]1.了解构成物质的“基本”粒子。2.了解近代发现的粒子。3.知道粒子的分类。4.了解夸克模型的内容。一、“基本”粒子和发现新粒子1.“基本”粒子不基本“基本粒子”：直到19世纪末，人们认为光子、电子、质子、中子是“基本粒子”，随着科学的发展，一方面逐渐发现了数以百计的新粒子，它们都不是由中子、质子、电子组成的；另一方面科学家又发现质子、中子等本身也有自己的复杂的结构。所以，从20世纪后半期起，就将“基本”二字去掉，统称粒子。2.发现新粒子(1)从20世纪30年代以来，人们对宇宙线的研究和加速器、对撞机的开发及应用，现已发现的粒子达400多种。(2)反粒子实验中发现，存在着这样一类粒子，它们的质量、寿命、自旋等物理性质与过去已经发现的粒子相同，而电荷等其他性质相反，这些粒子叫作反粒子。二、粒子的分类和夸克模型1.粒子的分类目前发现的粒子大体可被分为强子、轻子、规范玻色子和希格斯玻色子几种类别。2.夸克模型(1)夸克的提出：1964年美国物理学家盖尔曼等人提出了夸克模型，认为强子是由夸克构成的。(2)夸克的种类：上夸克(u)、下夸克(d)、奇异夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)。(3)夸克所带的电荷量：夸克带的电荷分别为元电荷的－eq\f(1,3)或＋eq\f(2,3)。(4)夸克的意义：电子电荷不再是电荷的最小单元。(5)夸克的“禁闭”：夸克不能以自由的状态单个出现，这种性质称为夸克的“禁闭”。探究新粒子的发现和分类1.新粒子的发现(1)1931～1940年发现正电子、μ子。(2)1941～1950年发现K介子和π介子。(3)1951～1960年发现反质子和电子中微子。(4)1961～1970年发现μ子中微子。(5)1971～1980年发现τ子、胶子、J/Ψ介子。(6)1981～1990年发现W和Z玻色子。(7)1991～2000年发现τ子中微子。(8)2001～至今发现希格斯玻色子。2.粒子的分类分类参与的相互作用发现的粒子备注强子参与强相互作用质子、中子、介子、超子强子有内部结构，由“夸克”构成；强子又可分为介子和重子轻子不参与强相互作用电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子未发现内部结构规范玻色子传递各种相互作用光子、中间玻色子、胶子光子、中间玻色子、胶子分别传递电磁、弱、强相互作用希格斯玻色子目前最后一个被发现是希格斯场的量子激发【例1】以下说法正确的是()A.最早发现的轻子是电子，最早发现的强子是中子B.质子、中子、介子和超子都属于强子C.现代实验发现强子、轻子都有内部结构D.τ子质量比核子质量大，τ子不属于轻子答案B解析最早发现的强子是质子，最早发现的轻子是电子，A错误；强子有内部结构，由夸克组成，现代实验还没有发现轻子的内部结构，C错误；质子、中子、介子、超子都属于强子，τ子质量比核子质量大，但仍属于轻子，D错误，B正确。【针对训练】关于人们发现的新粒子，下列说法错误的是()A.许多粒子都有自己的反粒子B.把粒子分为强子、轻子、媒介子，依据是粒子与各种相互作用的关系C.质子属于强子D.光子属于轻子答案D解析许多粒子都有自己的反粒子，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反，故A正确；粒子分为三大类：媒介子、轻子和强子，依据是其相互作用的关系，质子和中子属于强子，光子属于媒介子，τ子属于轻子，故B、C正确，D错误。【例2】在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中eq\o\al(1,1)H的核反应，间接地证实了中微子的存在。(1)中微子与水中的eq\o\al(1,1)H发生核反应，产生中子(eq\o\al(1,0)n)和正电子(eq\o\al(0,＋1)e)，即中微子＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,＋1)e，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________。(填写选项前的字母)A.0和0 B.0和1C.1和0 D.1和1(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即eq\o\al(0,＋1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γ。已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，求反应中产生的每个光子的能量。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是什么？答案(1)A(2)8.2×10－14J此过程遵循动量守恒定律解析(1)发生核反应前后，质量数和电荷数均守恒，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，选项A正确。(2)产生能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则ΔE＝Δmc2，故一个光子的能量为eq\f(ΔE,2)，代入数据得eq\f(ΔE,2)＝8.2×10－14J。正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒定律。1．下列所述正确的是()A．强子是参与强相互作用的粒子B．轻子是参与强相互作用的粒子C．目前发现的轻子只有4种D．夸克有2种，它们带的电荷量分别为元电荷的＋eq\f(2,3)或－eq\f(1,3)答案A解析强子是参与强相互作用的粒子，轻子是不参与强相互作用的粒子，故选项A正确，B错误；强子由夸克组成，夸克有6种，它们的带电荷量分别为＋eq\f(2,3)e或－eq\f(1,3)e，故选项D错误；目前能发现的轻子只有6种，故选项C错误。2．下列关于夸克模型的说法错误的是()A．强子是由更基本的夸克组成的B．夸克的电荷量分别为元电荷的＋eq\f(2,3)或－eq\f(1,3)C．每种夸克都有对应的反夸克D．夸克能以自由的状态单个出现答案D解析强子是由更基本的夸克组成的，A正确；夸克的电荷量分别为元电荷的＋eq\f(2,3)或－eq\f(1,3)，B正确；每种夸克都有对应的反夸克，C正确；夸克不能以自由的状态单个出现，选项D错误。3.根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是()A.夸克、轻子、胶子等粒子B.质子和中子等强子C.光子、中微子和电子等轻子D.氢核、氘核、氦核等轻核答案A解析宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是自由的光子、中微子、电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子结合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系，因此选项A正确，B、C、D的产生都在A之后，故选项B、C、D错误。4.已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克eq\o(u,\s\up6(－))或反夸克eq\o(d,\s\up6(－)))组成的，它们的带电荷量如表所示，表中e为元电荷。粒子π＋π－udeq\o(u,\s\up6(－))eq\o(d,\s\up6(－))带电荷量＋e－e＋eq\f(2,3)e－eq\f(1,3)e－eq\f(2,3)e＋eq\f(1,3)e(1)按最简单的组成，π＋介子由谁和谁组成？(2)按最简单的组成，π－介子由谁和谁组成？答案(1)π＋介子是由夸克u和反夸克eq\o(d,\s\up6(－))组成的(2)π－介子由夸克d和反夸克eq\o(u,\s\up6(－))组成解析(1)π＋介子带有＋e的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克u带＋eq\f(2,3)e和反夸克eq\o(d,\s\up6(－))带＋eq\f(1,3)e组成电荷量为e。(2)π－介子带有－e的电荷量，是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克d带－eq\f(1,3)e和反夸克eq\o(u,\s\up6(－))带－eq\f(2,3)e组成电荷量为－e。章末测评验收卷(四)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(共14个小题，每小题4分，共56分)1.下列关于近代物理知识的说法正确的是()A.所有元素都可能发生衰变B.太阳辐射的能量来自太阳内部的核裂变反应C.可利用γ射线对某些金属棒进行探伤检测D.β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流答案C解析有些元素的原子核不稳定，可以自发地发生衰变，但不是所有元素都可能发生衰变，A错误；太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应，B错误；γ射线的穿透本领强，所以可利用γ射线对某些金属棒进行探伤检测，C正确；β射线为原子核内的中子转化为质子时形成的电子流，D错误。2.下列关于原子和原子核的说法正确的是()A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B.玻尔的原子结构理论的假设之一是原子能量的量子化C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短D.平均结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固答案B解析β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，选项A错误；玻尔的原子结构理论的基本假设是轨道、能量都是量子化的，选项B正确；半衰期由原子核的内部因素决定，跟原子的化学状态、温度、压强等因素均无关，选项C错误；平均结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项D错误。3.下列与α粒子相关的说法中正确的是()A.天然放射现象中产生的α射线速度与光速相当，穿透能力很强B.eq\o\al(238,92)U(铀238)核放出一个α粒子后就变为eq\o\al(234,90)Th(钍234)核C.高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(16,8)O＋eq\o\al(1,0)nD.丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型答案B解析α粒子的速度是eq\f(c,10)，穿透能力较弱，A错误；根据核反应遵循的电荷数守恒、质量数守恒可知，B正确，C错误；D项中的物理学家应是卢瑟福，D错误。4.下面列出的是一些核反应方程：eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋X，eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(10,5)B＋Y，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(7,3)Li＋Z，其中()A.X是正电子，Y是中子，Z是质子B.X是质子，Y是中子，Z是正电子C.X是正电子，Y是质子，Z是中子D.X是中子，Y是正电子，Z是质子答案A解析根据电荷数守恒、质量数守恒，知X的电荷数为1，质量数为0，为正电子；Y的电荷数为0，质量数为1，为中子；Z的电荷数为1，质量数为1，为质子。故A正确，B、C、D错误。5.(2021·荆州市江陵中学高二期中)有四个核反应方程如下：①eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(95,38)Sr＋eq\o\al(138,54)Xe＋3x1②eq\o\al(2,1)H＋x2→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n③eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋x3④eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(27,13)Al＋x4下列说法正确的是()A.①是核裂变 B.x2为eq\o\al(3,1)HC.③是人工核反应 D.x4为中子答案A解析①是重核裂变，A正确；据电荷数、质量数守恒可知，x2为eq\o\al(2,1)H，B错误；③中的x3是eq\o\al(4,2)He，故③是α衰变，C错误；据电荷数、质量数守恒可知，x4为质子，D错误。6.(2021·江苏南京一中月考)关于核反应方程，下列说法中错误的是()A.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应B.铀核裂变的核反应为eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC.在衰变方程eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ中，X原子核的质量数是235D.卢瑟福发现质子的核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H答案B解析eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应，A正确；铀核裂变的核反应需要中子的参与，B错误；根据质量数守恒得，X原子核的质量数是235，C正确；卢瑟福发现质子的核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，D正确。7.(2021·河南濮阳一高开学考)太阳就是一个巨大的热核反应堆，它不断地“燃烧”自己，放出能量，减轻“体重”。已知太阳的总输出功率约为3.8×1026W，光速为3×108m/s，试估算太阳每秒发生质量亏损的数量级为()A.106kg B.109kgC.1012kg D.1015kg答案B解析由质能方程ΔE＝Δmc2得每秒太阳的质量亏损为Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(3.8×1026,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×108))2)kg＝4.2×109kg故B正确，A、C、D错误。8.(2021·江门市二中开学考)关于原子核下列说法正确的是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n属于核裂变B.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e属于α衰变C.由方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)n可知eq\o\al(235,92)U可以衰变为eq\o\al(139,53)I和eq\o\al(95,39)YD.一个eq\o\al(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\al(206,82)Pb原子核的过程中，发生6次β衰变答案D解析A项的反应属于核聚变，A错误；B项的反应属于β衰变，B错误；C项的反应属于重核裂变，C错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，判断D项发生8次α衰变和6次β衰变，D正确。9.(2021·福建龙岩市高二检测)2020年11月27日0时41分，华龙一号核电5号机组首次并网成功，标志着我国正式进入核电技术先进国家行列。华龙一号发电机利用的是铀核裂变释放的核能，其裂变方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(95,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n，则下列叙述正确的是()A.裂变后粒子的总核子数减少B.X原子核中含有85个中子C.裂变过程中释放核能是因为新核的结合能小D.裂变过程中释放核能是因为新核的比结合能小答案B解析核反应过程质量数守恒，所以裂变后粒子的总核子数不变，选项A错误；设X原子核中有x个质子，质量数为y，则有eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(92＝x＋38,235＋1＝y＋95＋1×2))解得eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝54,y＝139))，则X原子核中含有中子数为y－x＝85，选项B正确；裂变释放核能是因为新核的比结合能大于原来重核的比结核能，选项C、D错误。10.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是()答案C解析由公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)可知14C的衰变规律应为选项C所示图像。11.烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素eq\o\al(241,95)Am来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，eq\o\al(241,95)Am会释放出射线将它们电离，从而产生电流。烟尘一旦进入探测腔内。烟尘中的微粒会吸附部分射线，导致电流减小，从而触发警报。则下列说法正确的是()A.eq\o\al(241,95)Am发出的是α射线B.eq\o\al(241,95)Am发出的是β射线C.eq\o\al(241,95)Am发出的是γ射线D.0.2mg的eq\o\al(241,95)Am经864年将衰变掉0.05mg答案A解析eq\o\al(241,95)Am会释放出射线将空气电离，从而使电路中产生电流，则eq\o\al(241,95)Am发出的是α射线，选项A正确，B、C错误；0.2mg的eq\a\vs4\al(eq\o\al(241,95)Am)经864年(2个半衰期)将衰变掉0.15mg，选项D错误。12.(2021·赤峰二中高二月考)对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是()A.物体获得一定的能量，质量也相应的减少一定的值B.物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系C.根据ΔE＝Δm·c2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量D.根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能答案D解析根据ΔE＝Δm·c2知，物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定的值，故A错误；根据质能方程知，一定量的质量和能量是相联系的，物体有一定的质量，就有一定量的能量，故B错误；爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δm·c2，不是指质量和能量可以相互转化，故C错误；公式ΔE＝Δmc2中，Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，故D正确。13.(2021·浙江选考模拟)“氦－3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。普通水中含有质量约0.0150%的“重水”(普通水H2O的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反应eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n发生聚变产生“氦－3”，已知氘核的质量是3.3436×10－27kg，“氦－3”的质量是5.0064×10－27kg，中子的质量是1.6749×10－27kg，19g“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，若一天内“烧”掉1L普通水中的所有氘核，则()A.发生聚变反应后比结合能减小B.聚变反应前后能量不守恒C.两个氘核聚变后释放的能量约为3.3MeVD.所有氘核聚变后可获得约14.5W的平均功率答案C解析裂变或者聚变都放出能量，故产物的比结合能比原来的原子核比结合能大，故A错误；自然界任何反应前后能量都是守恒的，故B错误；由E＝Δmc2可得，反应过程放出的能量为E0＝(2×3.3436×10－27－5.0064×10－27－1.6749×10－27)×(3×108)2J＝3.3MeV，故C正确；“烧”掉1L普通水中所有氘核放出的能量为E＝eq\f(1000,19)×0.015%×6.02×1023×eq\f(3.3,2)MeV＝1.25×109J，故功率为P＝eq\f(E,t)＝eq\f(1.25×109,24×3600)W＝14.5kW，故D错误。14.一个静止的放射性原子核发生天然衰变时，在匀强磁场中得到内切圆的两条径迹如图所示。若两圆半径之比为44∶1，则()A.发生的是α衰变B.轨迹2是反冲核的径迹C.反冲核是顺时针运动，放射出的粒子是逆时针运动D.该放射性元素的原子序数是90答案B解析由动量守恒可知m1v1＝m2v2，而R＝eq\f(mv,qB)，故q1BR1＝q2BR2；可见半径越小，则q越大，故轨迹1是放出粒子的径迹，轨迹2是反冲核的径迹，故选项B正确；反冲核带正电，由洛伦兹力充当向心力，根据左手定则可知，反冲核速度方向向下，则放出的粒子速度方向向上，由受力方向可知，放出粒子带负电，即发生β衰变，故选项A、C错误；由q1R1＝q2R2及β衰变公式可知，放射性元素的原子序数为43，选项D错误。二、解答题(共4个小题，共44分)15.(10分)(2021·保山市智源中学高二期末)一个锂核(eq\o\al(7,3)Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.6726×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg，氦核的质量是6.6466×10－27kg。(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量。答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)2.691×10－12J解析(1)根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，有eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He。(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.6505×10－27＋1.6726×10－27－2×6.6466×10－27)kg＝2.99×10－29kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12J。16.(10分)(2021·江苏星海实验中学高二期中)已知氘核(eq\o\al(2,1)H)质量为2.0136u，中子(eq\o\al(1,0)n)质量为1.0087u，氦核(eq\o\al(3,2)He)质量为3.0150u，1u相当于931.5MeV。(1)写出两个氘核聚变成eq\o\al(3,2)He的核反应方程；(2)计算上述核反应中释放的核能(保留3位有效数字)；(3)若两个氘核以相同的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为新核的动能，则反应后生成的氦核(eq\o\al(3,2)He)动能大小是多少？答案(1)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n(2)3.26MeV(3)0.99MeV解析(1)核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV可知释放的核能ΔE＝(2×2.0136－3.0150－1.0087)×931.5MeV＝3.26MeV。(3)碰撞的过程中满足动量守恒，因此mHev1＋mnv2＝0又由于能量守恒可知eq\f(1,2)mHeveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mnveq\o\al(2,2)＝ΔE＋2Ek整理得氦核(eq\o\al(3,2)He)动能大小为eq\f(1,2)mHeveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,4)(ΔE＋2Ek)＝0.99MeV。17．(12分)(2021·岢岚县中学高二月考)一个静止在匀强磁场中的eq\o\al(226,88)Ra(镭核)，发生α衰变后转变为氡核(元素符号为Rn)。已知衰变中释放出的α粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和α粒子的质量依次是m1、m2、m3，衰变释放的核能都转化为氡核和α粒子的动能，真空中的光速为c。(1)写出衰变方程；(2)求氡核和α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径的比值；(3)求氡核的动能Ek。答案(1)eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(1,43)(3)eq\f(（m1－m2－m3）m3c2,m2＋m3)解析(1)由质量数和电荷数守恒得衰变方程为eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He。(2)根据qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)两个粒子动量等大，由半径公式r＝eq\f(mv,qB)知r∝eq\f(1,q)得eq\f(r2,r3)＝eq\f(2,86)＝eq\f(1,43)。(3)由质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2因为Ek＝eq\f(p2,2m)，pRn＝pHe可知两粒子的动能跟质量成反比，因此氡核的动能为Ek＝eq\f(（m1－m2－m3）m3c2,m2＋m3)。18．(12分)(2021·通榆县第一中学高二期中)氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料。呼吸时氡气会随气体进入肺部，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等。若有一静止的氡核eq\o\al(222,86)Rn发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋eq\a\vs4\al(eq\o\al(218,84)Po)，此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。(1)写出衰变方程；(2)求出反冲核钋的速度；(计算结果用题中字母表示)(3)求出这一衰变过程中的质量亏损。(计算结果用题中字母表示)答案(1)eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He(2)大小为eq\f(mv0,M)，方向与α粒子速度方向相反(3)eq\f(（M＋m）mveq\o\al(2,0),2Mc2)解析(1)由质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。(2)核反应过程动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＋Mv＝0解得v＝－eq\f(mv0,M)，负号表示方向与α粒子速度方向相反。(3)衰变过程产生的能量ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(（M＋m）mveq\o\al(2,0),2M)由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2解得Δm＝eq\f(（M＋m）mveq\o\al(2,0),2Mc2)。章末核心素养提升

两类核衰变在磁场中的径迹静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He匀强磁场中轨迹两圆外切，α粒子轨迹半径大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹两圆内切，β粒子轨迹半径大【例题】一个静止的放射性同位素的原子核eq\o\al(30,15)P衰变为eq\o\al(30,14)Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核eq\o\al(234,90)Th衰变为eq\o\al(234,91)Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是()A.电子、eq\o\al(234,91)Pa、eq\o\al(30,14)Si、正电子B.eq\o\al(234,91)Pa、电子、正电子、eq\o\al(30,14)SiC.eq\o\al(30,14)Si、正电子、电子、eq\o\al(234,91)PaD.正电子、eq\o\al(30,14)Si、eq\o\al(234,91)Pa、电子答案B解析eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝eq\f(mv,qB)知，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是eq\o\al(30,14)Si；eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝eq\f(mv,qB)知，电荷量大的半径小，故1是eq\o\al(234,91)Pa，2是电子，故B项正确。【针对训练1】实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动。运动方向和轨迹示意图如图，则()A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里答案D解析根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p，根据qvB＝eq\f(mv2,r)，得轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。【针对训练2】如图甲所示，静止在匀强磁场中的eq\o\al(6,3)Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104m/s的中子而发生核反应，即eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He，若已知eq\o\al(4,2)He的速度v2＝2.0×104m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：(1)eq\o\al(3,1)H的速度大小和方向；(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出eq\o\al(3,1)H与eq\o\al(4,2)He轨道半径之比；(3)当eq\o\al(4,2)He旋转三周时，粒子eq\o\al(3,1)H旋转几周？答案(1)大小为1.0×103m/s，方向与v0方向相反(2)3∶40(3)2周解析(1)反应过程动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)代入数值可解得v1＝－1.0×103m/s，即eq\o\al(3,1)H的速度大小为1.0×103m/s，方向与v0方向相反。(2)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝eq\f(m1v1,q1B)∶eq\f(m2v2,q2B)＝3∶40。(3)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He做匀速圆周运动的周期之比T1∶T2＝eq\f(2πm1,q1B)∶eq\f(2πm2,q2B)＝3∶2所以它们的旋转周数之比：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，即eq\o\al(4,2)He旋转3周，eq\o\al(3,1)H旋转2周。章末自测卷(五)(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1.(2021·象州县中学高二月考)原子核eq\o\al(234,90)Th表示()A.eq\o\al(234,90)Th的质量数为90B.核内有234个质子C.核内有144个中子D.核内有90个核子答案C解析原子核eq\o\al(234,90)Th，234表示质量数，即234个核子，90表示核电荷数，即90个质子，故核内中子数为234个－90个＝144个，故选项C正确。2.(2021·南京师大苏州实验学校高二月考)关于天然放射现象，下列说法正确的是()A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B.放射性元素的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线C.当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变D.放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强答案B解析半衰期是放射性元素固有的一种物理属性，与化学状态和外部条件无关，故A错误；放射性元素的原子核在发生α衰变和β衰变后产生的新核往往处于高能级，这时它要向低能级跃迁，辐射γ射线，故B正确；发生β衰变时，核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，产生的电子从核内发射出来，这是β衰变，故C错误；α粒子动能很大，速度可达光速的十分之一，很容易使气体电离，使底片感光的作用也很强，但由于它跟物体的原子碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很弱，在空气中只能前进几厘米，一张普通的纸就能把它挡住，故D错误。3.(2021·河北保定市高二期末)钍基熔盐堆是第四代反应堆核能系统的六种候选堆型之一，使用钍铀核燃料循环，反应堆中主要发生两个核反应：①eq\o\al(232,90)Th＋eq\o\al(1,0)n→2()＋eq\o\al(233,92)U，②eq\o\al(233,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(142,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1())。下列说法中正确的是()A.反应①中括号里应填eq\o\al(1,1)HB.反应①中括号里应填eq\o\al(0,1)eC.反应②中括号里应填eq\o\al(0,－1)eD.反应②中括号里应填eq\o\al(1,0)n答案D解析根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒，①中反应前总质量数为233，电荷数为90，反应后的eq\o\al(233,92)U的质量数为233，电荷数为92，所以括号里应填eq\o\al(0,－1)e，故A、B错误；反应②中，反应后的eq\o\al(142,56)Ba和eq\o\al(89,36)Kr的质量数之和为231，比反应前少3，电荷数与反应前相同，故反应②中括号里应填eq\o\al(1,0)n，故C错误，D正确。4.家庭装修使用的大理石中常含有放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)，其衰变方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He，半衰期为3.8天，下列说法正确的是()A.钋(eq\o\al(218,84)Po)的比结合能大于氡(eq\o\al(222,86)Rn)的比结合能B.衰变过程中，大理石中的eq\o\al(222,86)Rn、eq\o\al(218,84)Po、eq\o\al(4,2)He总质量保持不变C.将其放置阳光下暴晒可以加快其衰变D.氡(eq\o\al(222,86)Rn)的半衰期非常短，所以几个月后大理石就不具有放射性了答案A解析该反应释放能量，比结合能增加，即钋的比结合能大于氡的比结合能，故A正确；该反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，反应过程中有质量亏损，故B错误；半衰期只与元素内部结构有关，与外界因素无关，故C错误；虽然氡(eq\o\al(222,86)Rn)的半衰期非常短，但大理石几个月后仍具有放射性，故D错误。5.(2021·吉林长春市二模)我国新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”于2020年12月4日在成都正式建成放电，标志着我国正式跨入全球可控核聚变研究前列。某核聚变的反应方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X关于核聚变下列说法正确的是()A.我国已建成的核电站使用了核聚变发电B.eq\o\al(4,2)He的比结合能比eq\o\al(2,1)H的比结合能大C.核反应过程中释放出了核能，所以反应后生成物的质子数一定减少D.核反应中生成的X粒子是质子答案B解析我国已建成的核电站是使用核裂变发电，故A错误；核反应释放能量，则由比结合能定义可知eq\o\al(4,2)He的比结合能比eq\o\al(2,1)H的比结合能大，故B正确；核反应过程中释放出了核能，所以反应中质量一定亏损，但质量数不变，故C错误；根据质量数守恒，电荷数守恒可知，该核聚变反应中生成的X粒子是中子，故D错误。6.有关原子核反应的典型方程，下列说法正确的是()A.卢瑟福发现质子的核反应方程是eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(16,8)O＋eq\o\al(1,1)HB.查德威克发现中子的核反应方程是eq\o\al(8,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)nC.居里夫妇发现人工放射性同位素的方程是eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)nD.铀核的典型裂变方程是eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)n答案C解析卢瑟福发现质子的核反应方程是eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，选项A错误；查德威克发现中子的核反应方程是eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n，选项B错误；居里夫妇发现人工放射性同位素的方程是eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，选项C正确；铀核的典型裂变方程是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，选项D错误。7.(2021·上海杨浦区高二月考)如图是历史上发现中子的实验示意图()A.x1是质子，x2是电子 B.x1是α粒子，x2是中子C.x2是质子，x3是中子 D.x2是γ光子，x3是质子答案B解析钋是常见的α射线源，所以x1是α粒子，α粒子轰击铍，得到中子，中子轰击石蜡，打出质子。故x2是中子，x3是质子。故选项B正确。8.目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A.β射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流B.铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最弱，电离能力最强D.已知氡的半衰期为3.8天，100个氡原子核，经7.6天后未衰变的氡原子核还有25个答案B解析β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的电子流，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e，则238＝206＋4x，解得x＝8，又92＝82＋8×2－y，得y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C错误；半衰期是对大量原子核在衰变时的统计规律，只适用于大量原子核的衰变，不适用于少数原子核的衰变，故D错误。9.(2021·山东淄博市高二检测)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核β衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氚电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是()A.氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于核外电子B.经过25年后，未衰变的氚的质量变为初始质量的eq\f(1,8)C.环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化D.氚核发生β衰变过程中产生的新核为eq\o\al(3,2)He答案D解析氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于原子核内，由一个中子转化成一个质子和一个电子，故A错误；由公式m＝(eq\f(1,2))eq\f(t,T)m0＝(eq\f(1,2))eq\f(25,12.5)m0＝eq\f(1,4)m0，故B错误；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故C错误；由质量数和电荷数守恒可知，氚核发生β衰变过程中产生的新核为eq\o\al(3,2)He，故D正确。10.(2021·江苏西安交大苏州附中高二期中)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV和eq\o\a