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高一数学周四限时练(三)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1.已知集合A=−1A.1B.2C.3D.42.命题p:-3≤x≤1,q:x≤a.若q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是A.(-3,+∞)B.[-3,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.已知a,b,c∈R且a>b,则下列不等式一定成立的是A.1a<1b1已知a,b都是正数,则“(ab≥4”是“ab≥a+b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.若变量x,y满足约束条件3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9,则z=x+2y的最小值为A.-7B.-6C.-5D.-46.下列函数中,最小值为4的是A.y=x+4xC.当x<32时,y=2x−1+17.已知x>0,y>0,且2x+y=1,则.x2A172B.22+18.设0<b<1+a,若关于x的不等式(x−b²>A.-1<a<0B.0<a<1C.1<a<3D.3<a<5二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.)9下列命题为真命题的是A.若a>b>0,则ac²≥bc²B.若a>b>0,则2abC.若a<b<0,则a²<ab<b²D.若a<b<0,则110.已知关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>3},则下列说法正确的是A.a>0B.关于x的不等式bx+c>0的解集是{x|x<-6}博学日新德行天下C.a+b+c>0D.关于x的不等式(cx²−bx+a<0的解集为或11.设a,b为正数,且a-5b-4ab=1,则A.a>1B.b>1三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中的横线上)12.若-1<x<y<3,则x-y的取值范围为13.关于x的不等式ax²−2x+1≤0在(0,2]上有解,则实数a的取值范围是____.14.若fx=ax²+bx+c(b>a),对于∀x∈R,f(x)≥0恒成立,则四、解答题(本大题共1小题,共17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.例如,ab=1,求证:11+a+1波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.阅读材料二:基本不等式ab≤值问题的有力工具.例如:在x>0的条件下,当x为何值时,x+1解:∵x>0,1x>0,∴x
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