24、电学综合计算(原卷版+解析)

二十四、电学综合计算知识导航知识导航1、分析电路连接情况列方程2、通常以电源电压、定值电阻列方程3、联立方程组求解例题演练例题演练一．选择题（共3小题）1．如图甲所示，电源电压保持12V不变，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，第一次只闭合开关S、S1，将滑片P从B端移动到A端。第二次只闭合开关S、S2，将滑片P从B端向A端移动，直至小灯泡正常发光。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图像。下列说法不正确的是（）A．R0的阻值为10Ω B．小灯泡的额定功率为2.5W C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω D．两次实验中，电路的最大功率为6W2．如图甲所示，电源电压不变，第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法不正确的是（）A．电源电压为8V B．R1的最大阻值为40Ω C．任意闭合开关，电路的最大功率与最小功率之比为5：1 D．闭合开关S2、S3，断开S1、S4，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4～40Ω3．如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清．第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P．图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象．下列判断正确的是（）A．定值电阻R0的阻值为15Ω B．小灯泡的参数为“5V2W” C．只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为4：3 D．只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围为7.5～30Ω二．填空题（共12小题）4．如图甲所示电路，电源两端电压为9V，灯L上标有“7.5V3.75W”字样，小灯泡的电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的最大阻值为“20Ω1A”，闭合开关S和S2时，在保证电路安全的情况下，灯泡L的最小功率为W；只闭合开关S、S1，移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数从I减小到，如图乙，定值电阻R0的功率变化了1.75W，则在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率为W。5．在如图所示的电路中，当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电流表A的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1为10W；当闭合开关S、S2时，电流表A的示数为I2，电压表的示数为U2，且I1：I2＝2：3，则U1：U2＝，R1：R2＝；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1示数为I3，且I：I3＝5：3，此时滑动变阻器R3的功率为P3，则P3＝W。6．如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻保持不变，灯泡L上标有“12V6W”，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V。只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，电路的总功率为P1；再闭合开关S2，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的，此时电路的总功率为P2，且P1：P2＝1：2。则R1＝Ω；通过调节滑片位置及开关状态，该电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为。7．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为W。8．如图，电源电压恒定，闭合S、S1、S2，移动滑动变阻器R2的滑片到a点（图中未标出），电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知R1＝6Ω，I1：I2＝3：2，此时R2的阻值为Ω；保持滑片位置不动，断开S1、S2，闭合S，此时电压表的示数为U1，R2的功率为P1，灯泡恰好正常发光；再将滑片移动到最右端，此时电压表示数为U2，电流表A2电流为0.6A，R2的功率为P2，U1：U2＝5：6，P1：P2＝25：18，则小灯泡的额定功率为W．（小灯泡电阻不变）9．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为Ω．若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是。10．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为；电阻R1与R2的比值为；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为A。11．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变．小灯泡L额定电压为6V，电流表的量程为0﹣0.6A，当开关S1闭合、S2断开，R2滑片移到最大值R2max，此时电流为0.2A，电路的总功率为P1；当开关S1断开、S2闭合，电压表V2的示数变化了3.6V，电路的总功率为P2．已知P1：P2＝2：5，R2max：R1＝29：8，那么灯泡L的额定功率为W；当开关S1闭合、S2断开，保证电路安全，若滑动变阻器消耗的功率为4W，此时滑动变阻器的电阻为Ω（忽略温度对灯泡电阻的影响）。12．如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB，R1：R2＝2：1，U1：U2＝3：2，则I1：I2＝；若P1：PB＝1：8，则电阻RA：RB＝。13．如图甲所示的电路，滑动变阻器铭牌上标有“？1A”，电流表所用的量程为0～3A，两个电压表的量程均为0～15V．当只闭合开关S时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的功率为P1，向左端逐渐调节滑片直至灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，滑动变阻器的功率为P2，P1：P2＝64：45，电流表与两电压表示数变化如图乙所示，则灯泡的额定功率为W，闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，电流表示数为0.9A．若任意闭合开关，保证电路中有电流且电路安全，则整个电路最大功率与最小功率的比值为。14．如图，已知小灯泡L1的额定电压为4V，L2的额定电压为6V，电源电压保持不变及灯丝电阻保持不变。当开关S1闭合，S2和S3断开时，电压表示数为3V；当开关S2闭合，S1和S3断开时，电流表的示数为0.5A；当开关S3闭合，S1和S2断开时，电压表的示数为6V，此时L1实际消耗的功率为其额定功率的．则电源电压为V；L2的额定功率为W。15．如图所示，电源电压U保持不变。当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表V1测量的电压，电路的总功率为P1，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的；当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R3的功率变化了0.2W，且滑片在中点时，电压表V1的示数为U1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为P2，两只电流表示数相差0.6A．已知P1：P2＝2：9，则R2：R3＝，P2＝。二十四、电学综合计算知识导航知识导航1、分析电路连接情况列方程2、通常以电源电压、定值电阻列方程3、联立方程组求解例题演练例题演练一．选择题（共3小题）1．如图甲所示，电源电压保持12V不变，电压表量程为0∼15V，电流表量程为0∼0.6A，第一次只闭合开关S、S1，将滑片P从B端移动到A端。第二次只闭合开关S、S2，将滑片P从B端向A端移动，直至小灯泡正常发光。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图像。下列说法不正确的是（）A．R0的阻值为10Ω B．小灯泡的额定功率为2.5W C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω D．两次实验中，电路的最大功率为6W【解答】解：（1）第一次只闭合开关S、S1，变阻器与R0串联，电压表测PA电阻丝两端的电压，电流表测电路的电流，因电压表接在滑片上（电压表可看做开路），故变阻器的全部电阻丝接入电路，滑片移动时，变阻器接入电路的阻值不变，总电阻不变，由欧姆定律可知，电路的电流不变，由此可知，图像中的水平线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像，电路中的电流恒为0.4A，P在B端时，电压表的示数最大为8V，由欧姆定律可得，变阻器的最大阻值：R＝＝＝20Ω；故C正确；由欧姆定律和电阻的串联可得，R0的阻值：R0＝﹣R＝﹣20Ω＝10Ω，故A正确；（2）第二次只闭合开关S、S2，变阻器与R0和灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，则结合（1）的分析可知，图像中的曲线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像；滑片P从B端向A端移动时，直至小灯泡正常发光，由图像知，灯的额定电流为：IL＝0.5A，此时电压表示数为1V，由欧姆定律可得，R0的电压为：U0＝ILR0＝0.5A×10Ω＝5V，由串联电路电压的规律，灯的额定电压为：UL＝U﹣U滑′﹣U0＝12V﹣1V﹣5V＝6V，小灯泡的额定功率为：PL＝ULIL＝6V×0.5A＝3W，故B不正确；由图像可知，两次实验中电路的最大电流为：I大＝0.5A，则两次实验中电路的最大功率为：P大＝UI大＝12V×0.5A＝6W，故D正确；故选：B。2．如图甲所示，电源电压不变，第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，R1的滑片从最左端滑至最右端；第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处。两次过程中电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。保证电路安全的前提下，下列说法不正确的是（）A．电源电压为8V B．R1的最大阻值为40Ω C．任意闭合开关，电路的最大功率与最小功率之比为5：1 D．闭合开关S2、S3，断开S1、S4，保证电路安全的前提下，R2的变化范围为4～40Ω【解答】解：（1）第一次闭合开关S1、S4，断开S2、S3，此时R1、R2串联，滑动变阻器R2的滑片置于最右端，故R2的阻值不变，R1的滑片从最左端滑至最右端，电压表V1的示数会逐渐变小，电流表示数不变，故此时电压表V1与电流表示数的变化关系如图乙中水平直线所示。当R1的滑片在最右端时，电压表测量R2的电压，为4V，当R1的滑片在最左端时，电压表测量总电压，示数最大，故电源电压为8V，故A正确。此时R1的电压为：8V﹣4V＝4V，等于R2的电压，因电路为串联电路，电流相等，根据欧姆定律变形式R＝可知，R1＝R2；（2）第二次闭合开关S2、S3，断开S1、S4，灯泡和R2串联，电压表V2测量灯泡的电压，将滑动变阻器R2的滑片从阻值最大处移到小灯泡正常发光处，电压表V2与电流表示数的变化关系如图乙曲线所示。当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，电路中电流最小，为0.16A，此时灯泡电压为1.6V，故滑动变阻器电压为：U2＝8V﹣1.6V＝6.4V，滑动变阻器的最大阻值为：R2＝＝＝40Ω＝R1，故B正确。当灯泡正常发光时电压为：UL＝6V，电流：IL＝0.5A，灯泡此时电阻：RL＝＝＝12Ω＜R1，滑动变阻器R2此时的电压为：U2′＝8V﹣6V＝2V，此时电阻最小，为：R2小＝＝＝4Ω，R2的变化范围为4～40Ω，故D正确；（3）由P＝UI＝可知，在总电压不变时，总电阻越大，总功率越小，总电阻越小，总功率越大，当闭合开关S1、S4，断开S2、S3，R1与R2串联，且R2滑片位于阻值最大处时，电路中的总电阻最大，此时电路中电流为：I1＝＝＝0.1A，此时总电功率最小，为：P1＝UI1＝8V×0.1A＝0.8W，当闭合开关S1、S3，断开S2、S4，灯泡和R1并联后与R2串联，此时电路中的总电阻最小，此时灯泡的最大电流为0.5A，灯泡电压为UL＝6V，则R1的电流为：＝＝＝0.15A，故电路中最大电流为：I2＝0.5A+0.15A＝0.65A，此时总电功率最大，为：P2＝UI2＝8V×0.65A＝5.2W，则任意闭合开关，电路的最大功率与最小功率之比为：P2：P1＝＝13：2，故C错误。故选：C。3．如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清．第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P．图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象．下列判断正确的是（）A．定值电阻R0的阻值为15Ω B．小灯泡的参数为“5V2W” C．只闭合开关S、S2，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为4：3 D．只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围为7.5～30Ω【解答】解：第一次只闭合开关S、S1，变阻器R与电阻R0串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S2，变阻器R与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象，即滑动变阻器的U﹣I图象，由题知，第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，当滑片移到b端时，变阻器接入的阻值为0，其分得的电压为0（即电压表示数为0），所以图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图象，曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象；A、只闭合开关S、S1，滑片P移到b端时，电路中只有R0，此时电路中电流最大为：I大＝0.4A，在a端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为0.2A，由欧姆定律得，电源电压为：U＝I大R0＝I小R0+4V，即：0.4A×R0＝0.2A×R0+4V解得：R0＝20Ω，电源电压：U＝I大R0＝0.4A×20Ω＝8V，故A错误；B、图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象，由图象可知，当电压表示数最小为3V时，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压：U额＝U﹣UV小＝8V﹣3V＝5V；此时电路中的电流I额＝0.4A，则小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝5V×0.4A＝2W；则小灯泡的参数为“5V2W”，故B正确；C、只闭合开关S、S2，变阻器R与灯泡L串联，电路的总功率最大时，电流最大为0.4A，此时电压表示数U1＝3V；此时灯泡两端电压UL＝U﹣U1＝8V﹣3V＝5V；则灯与变阻器的功率之比为PL：P1＝ULI：U1I＝UL：U1＝5V：3V＝5：3，故C错误；D、因保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P，由图乙知，当电压表示数最大为6.4V时，变阻器连入电路中的电阻最大，由图知，此时的电流为I滑＝0.32A，由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最大电阻：R滑大＝＝＝20Ω；因为电流表的量程为0～0.6A，小灯泡的额定电流为0.4A，所以电路的最大电流为0.4A，此时滑动变阻器的电阻最小，此时小灯泡两端的电压为5V，根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝8V﹣5V＝3V，滑动变阻器的最小电阻为：R滑小＝＝＝7.5Ω，所以滑动变阻器的阻值范围为7.5～20Ω，故D错误．故选：B。二．填空题（共12小题）4．如图甲所示电路，电源两端电压为9V，灯L上标有“7.5V3.75W”字样，小灯泡的电阻保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的最大阻值为“20Ω1A”，闭合开关S和S2时，在保证电路安全的情况下，灯泡L的最小功率为2.4W；只闭合开关S、S1，移动滑动变阻器的滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数从I减小到，如图乙，定值电阻R0的功率变化了1.75W，则在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率为1.125W。【解答】解：（1）由P＝UI＝可得，灯泡的电阻RL＝＝＝15Ω，闭合开关S和S2时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数UR＝3V时，灯泡两端的电压最小，灯泡的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压UL′＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，灯泡L的最小功率PL′＝＝＝2.4W；（2）只闭合开关S、S1时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数从I减小到I，定值电阻R0的功率变化了1.75W，因电源的电压不变，且串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U＝I（R0+R1）＝I（R0+4R1），整理可得：R0＝8R1，滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电路中的电流I＝＝＝＝＝，定值电阻R0的功率变化量△P0＝I2R0﹣（I）2R0＝I2R0＝×（）2×8R1＝1.75W，解得：R1＝2Ω，R0＝8R1＝8×2Ω＝16Ω，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流I1＝＝＝0.5625A＜0.6A，当电压表的示数UR＝3V时，R0两端的电压U0＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，此时电路中的电流I2＝＝＝0.375A，变阻器接入电路中的电阻R大＝＝＝8Ω，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0～8Ω，滑动变阻器消耗的电功率PR＝I32R0＝（）2R0＝＝＝＝，理论上，当R＝R0＝16Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，因滑动变阻器接入电路中的阻值从0到8Ω的过程中，滑动变阻器消耗的电功率逐渐增大，所以，当R＝8Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P大＝URI2＝3V×0.375A＝1.125W。故答案为：2.4；1.125。5．在如图所示的电路中，当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电流表A的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1为10W；当闭合开关S、S2时，电流表A的示数为I2，电压表的示数为U2，且I1：I2＝2：3，则U1：U2＝2：3，R1：R2＝2：1；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1示数为I3，且I：I3＝5：3，此时滑动变阻器R3的功率为P3，则P3＝45W。【解答】解：当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电阻R1和R2串联接入电路，电压表测电阻R1的电压，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻为R1+R2，由欧姆定律可得电流表A的示数：I1＝，则U1＝×R1，当闭合开关S、S2时，电路为R1的简单电路，电压表测电阻R1的电压，电流表测通过电路的电流，电压表的示数为U2即为电源电压U，电流表A的示数：I2＝，I1：I2＝2：3，则＝，整理得＝，即＝1+＝，则＝，所以R1：R2＝2：1；＝＝＝；由＝可得：R1＝2R2，R1和R2串联时的总电阻：R串＝R1+R2＝2R2+R2＝3R2，则电阻R1和R2串联时的功率之比：＝＝＝2，即P2＝P1，两电阻串联时电阻R1的电功率P1为10W，所以电阻R2的电功率：P2＝P1＝10W＝5W，则两电阻串联时的总功率：P串＝P1+P2＝10W+5W＝15W，由P＝UI＝可得电源电压：U2＝P串R串＝15W•3R2＝45W•R2，R1和R2并联时的总电阻：R并＝＝＝R2，则两电阻并联时的总功率：P并＝＝＝W，当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电阻R1、R2、R3并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测R1和R2的总电流，则干路电流：I＝I1′+I2′+I0，电流表A1的示数：I3＝I1′+I2′，由I：I3＝5：3可得：＝，化简整理得：＝，R3消耗的电功率P3与两电阻并联时的总功率P并之比：＝＝＝，则R3消耗的电功率：P3＝P并＝×W＝45W。故答案为：2：3；2：1；45。6．如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻保持不变，灯泡L上标有“12V6W”，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V。只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，电路的总功率为P1；再闭合开关S2，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的，此时电路的总功率为P2，且P1：P2＝1：2。则R1＝4Ω；通过调节滑片位置及开关状态，该电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为7：1。【解答】解：（1）只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，滑动变阻器和R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由I＝可得：R1＝＝＝4Ω；（2）只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电路的总功率为：P1＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①再闭合开关S2时，R1短路，只有R2连入电路，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝R2，则电路的总功率为：P2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②已知：P1：P2＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解①②③可得：R2＝20Ω；只闭合开关S、S3，滑片置于最左端时，电路的总电阻为：R＝R1+R2＝4Ω+20Ω＝24Ω，故电源电压为：U＝IR＝0.5A×24Ω＝12V；根据P＝可得，灯泡电阻：RL＝＝＝24Ω；根据P＝可知：在电源电压不变时，电路中的总电阻越大，总功率越小；分析电路图可知：当所有开关都闭合时，灯泡与滑动变阻器并联，在保证电流表安全情况下，移动滑片P，电流表的最大示数为3A，此时电路消耗的总电功率最大：则最大功率P最大＝UI最大＝12V×3A＝36W；由于RL＝24Ω＞R2＝20Ω；根据电阻的串并联特点可知：当只闭合开关S、S1时，小灯泡与定值电阻R1串联，此时电路消耗的总电功率最小，则电路的最小功率为：P最小＝＝＝W，根据该电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为：P最大：P最小＝36W：W＝7：1。故答案为：4；7：1。7．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝3：1；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为20W。【解答】解：（1）闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，L与变阻器的最大电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯与R1串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I2，根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，已知I1：I2＝3：5，由电阻的串联规律，故有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当两开关都闭合时，R1、R2短路，电路为灯的简单电路，当两开关都断开时，R1与R2串联后再与灯串联，根据串联电阻的规律，第2种情况下电阻最大，根据P＝，电路的功率最小，第1种情况下电路的功率最大，根据P＝，在电压不变时，电功率与电阻成反比，已知电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，故有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②得：＝﹣﹣﹣﹣﹣③，将③代入①得：R1＝﹣﹣﹣﹣﹣④，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝3：1；（2）由③④可知，RL＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣⑤，断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，灯与R1和变阻器串联，电压表V1测灯与R1的电压，V2测变阻器与R1的电压，根据电阻的串联规律和分压原理有：＝﹣﹣﹣﹣﹣⑥，由⑤⑥得出：R1＝Rc，根据RL＝2R1，故RL＝2Rc，串联电路各处的电流都相等，根据P＝I2R，电流相等时，电功率与电阻成正比，则此时灯泡的实际功率为：P灯＝20W。故答案为：3：1；20。8．如图，电源电压恒定，闭合S、S1、S2，移动滑动变阻器R2的滑片到a点（图中未标出），电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，已知R1＝6Ω，I1：I2＝3：2，此时R2的阻值为12Ω；保持滑片位置不动，断开S1、S2，闭合S，此时电压表的示数为U1，R2的功率为P1，灯泡恰好正常发光；再将滑片移动到最右端，此时电压表示数为U2，电流表A2电流为0.6A，R2的功率为P2，U1：U2＝5：6，P1：P2＝25：18，则小灯泡的额定功率为6W．（小灯泡电阻不变）【解答】解：（1）由图可知，Ra与R1并联接入电路，电流表A2测通过R1的电流，电流表A1测干路电流；已知此时电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，即干路电流为I1，通过R1的电流为I2，由并联电路的电流特点可得：I1＝Ia+I2，又I1：I2＝3：2，所以可得Ia：I2＝1：2，由欧姆定律可得：＝＝＝，所以R2＝Ra＝2R1＝2×6Ω＝12Ω。（2）保持滑片位置不动，断开S1、S2，闭合S，此时Ra与L串联，电压表测变阻器的电压U1，电路中的电流为I串1；再将滑片移动到最右端，即变阻器全部接入电路，此时电压表示数为U2，电路中的电流为I串2＝0.6A，已知前后两次变阻器R2消耗的功率分别为P1、P2，且P1：P2＝25：18，U1：U2＝5：6，由P＝可得，Ra与变阻器最大阻值R的比值为：＝＝×＝（）2×＝，则变阻器的最大阻值：R＝2Ra＝2×12Ω＝24Ω，因电源电压不变，所以由欧姆定律可得：U＝I串1（Ra+RL）＝（12Ω+RL）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①U＝I串2（R+RL）＝（24Ω+RL）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可解得：RL＝6Ω，电源电压：U＝I串2（R+RL）＝0.6A×（24Ω+6Ω）＝18V；灯泡正常发光时的电流：I串1＝＝＝1A，灯泡电阻不变，则灯泡的额定功率即正常发光时的功率：P额＝I串12RL＝（1A）2×6Ω＝6W。故答案为：12；6。9．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1'，电压表V2的示数变为U2'，电流表A1的示数为0.2A，已知U1：U1'＝1：2，U2：U2'＝3：1，R2＝3Ω．则R1与R2是串联的（选填“串”或“并联”），电阻R1的阻值为2Ω．若开关都闭合时，电流表A1、A2选用0～3A的量程，则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是2。【解答】解：只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示；（1）图甲和图乙中，因电阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝3：1，所以，由I＝可得：＝＝＝，因为U1：U1′＝1：2，所以，＝＝×；即：＝×，解得：R3＝5R1，因电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以，＝＝＝，解得：R1＝R2＝×3Ω＝2Ω，R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω；图乙中，电源的电压：U＝I′（R1+R2+R3）＝0.2A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝3V；（2）已知两电流表示数比值：＝＝；根据两电流表示数的比值表达式可知，当电流表A1的示数最大时，两电流表的示数之比最小，而两电流表的量程均为0～3A，故此时电流表A1的示数为3A；图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流为：I1＝＝＝1.5A，则两电流表示数的最小比值：＝＝＝＝2。故答案为：串；2；2。10．如图所示，小李同学让电路中电源电压保持不变，电流表所选量程为0﹣3A，电压表所选量程为0﹣15V，小灯泡L的规格为“12V2A”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1′，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2′，R1上电压为2.4V．已知U1：U1′＝3：4，U2：U2′＝3：1，则：I1与I2的比值为3：1；电阻R1与R2的比值为1：3；通过开关的通断以及滑动变阻器的移动，流过开关S1的最大电流为4.8A。【解答】解：（1）根据I＝知，小灯泡L的电阻为：RL＝＝＝6Ω；将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，等效电路图如图1所示；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，等效电路图如图2所示：因U2：U2'＝3：1，所以，＝＝＝；（3）因电源的电压保持不变，所以，＝＝＝，整理可得：R2＝2R1+12Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因U1：U1′＝3：4，所以，＝＝×＝×＝，整理可得：R2＝3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R1＝12Ω，R2＝36Ω，即R1：R2＝1：3；因图2中，R1上电压为2.4V，所以电路中的电流为：I2＝＝＝0.2A，则电源的电压：U＝I2（R1+R2+RL）＝0.2A×（12Ω+36Ω+6Ω）＝10.8V；（4）闭合开关S1、S2和S3时，等效电路图如下图所示：小灯泡此时的电流为：IL′＝＝＝1.8A，因电流表量程为0～3A，所以当滑动变阻器和R1的总电流最大为3A，所以流过开关S1的最大电流为：I总＝IL′+IA大＝1.8A+3A＝4.8A。故答案为：3：1；1：3；4.8。11．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变．小灯泡L额定电压为6V，电流表的量程为0﹣0.6A，当开关S1闭合、S2断开，R2滑片移到最大值R2max，此时电流为0.2A，电路的总功率为P1；当开关S1断开、S2闭合，电压表V2的示数变化了3.6V，电路的总功率为P2．已知P1：P2＝2：5，R2max：R1＝29：8，那么灯泡L的额定功率为3W；当开关S1闭合、S2断开，保证电路安全，若滑动变阻器消耗的功率为4W，此时滑动变阻器的电阻为16Ω（忽略温度对灯泡电阻的影响）。【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开（第1次操作），R2滑片移到最大值R2max，灯与变阻器的最大电阻串联，电压表V2测变阻器的电压，电流表测电路的电流，此时的电流I1＝0.2A，电路的总功率为P1；当开关S1断开、S2闭合（第2次操作），灯与R1串联，电压表V2测R1的电压，电路的总功率为P2，已知P1：P2＝2：5，根据P＝UI可知，在电源电压不变时，电功率与电流成正比，故第2次操作中电路的电流为：I2＝I1＝×0.2A＝0.5A，根据欧姆定律，电源电压不变时，电流与总电阻成反比，由电阻的串联有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，已知R2max：R1＝29：8﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由欧姆定律可得，第1次操作中电压表V2的示数为：UV2＝I1R2max＝0.2A×R2max；第2次操作中电压表V2的示数为：UV2′＝I2R1＝0.5A×R1；电压表V2的示数变化了3.6V，则UV2﹣UV2′＝0.2A×R2max﹣0.5A×R1＝3.6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，联立①②③解得，RL＝12Ω，R1＝16Ω，R2max＝58Ω，那么灯泡L的额定功率为：PL＝＝＝3W；（2）在第1次操作中，由电阻的串联规律及欧姆定律可得，电源电压为：U＝I1（RL+R2max）＝0.2A×（12Ω+58Ω）＝14V；灯的额定电流为：IL＝＝＝0.5A；当开关S1闭合、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电路中的电流：I″＝＝，滑动变阻器消耗的电功率：P2＝（I″）2R2＝（）2R2＝4W，整理可得：R22﹣25R2+144Ω2＝0，解得：R2＝9Ω，或R2＝16Ω，当R2＝9Ω时，电路中的电流：I″＝＝＝A＞0.5A，即：电流超过了灯泡的额定电流，此种情况不允许，舍去；当R2＝16Ω时，电路中的电流I″＝＝＝0.5A，此种情况允许，所以，滑动变阻器消耗的功率为4W时，滑动变阻器连入电路的电阻为16Ω．故答案为：3；16．12．如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB，R1：R2＝2：1，U1：U2＝3：2，则I1：I2＝1：2；若P1：PB＝1：8，则电阻RA：RB＝7：4。【解答】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路图如图1所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路图如图2所示：（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1：R2＝2：1，U1：U2＝3：2，所以，由I＝可得，两电压表的示数之比：＝＝×＝×＝，解得：＝；（2）由P＝UI＝I2R可得：＝＝（）2×＝（）2×＝，解得：RB＝4R2，因电源的电压不变，所以，＝＝＝，整理可得：RA＝7R2，则RA：RB＝7R2：4R2＝7：4。故答案为：1：2；7：4。13．如图甲所示的电路，滑动变阻器铭牌上标有“？1A”，电流表所用的量程为0～3A，两个电压表的量程均为0～15V．当只闭合开关S时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的功率为P1，向左端逐渐调节滑片直至灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍，滑动变阻器的功率为P2，P1：P2＝64：45，电流表与两电压表示数变化如图乙所示，则灯泡的额定功率为3W，闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，电流表示数为0.9A．若任意闭合开关，保证电路中有电流且电路安全，则整个电路最大功率与最小功率的比值为6。【解答】解：（1）只闭合开关S，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，当滑片由最右端向左调节时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，所以，当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入阻值为最大阻值的0.2倍，此时电路中的电流最大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，灯泡两端的电压变大，由图像乙可知，灯泡两端的电压为6V，电路中的电流I＝0.5A，则灯泡的额定功率PL额＝ULI＝6V×0.5A＝3W；（2）当只闭合开关S、滑动变阻器滑片在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时灯泡两端的电压是1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器的功率P1＝，当滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍时，滑动变阻器的功率P2＝，则＝＝，解得：U＝9V，当滑动变阻器接入阻值为最大阻值的0.2倍时，电路中的电流为0.5A，则0.2R1＝＝＝6Ω，解得：R1＝30Ω；当只闭合开关S时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值与小灯泡串联，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小，此时电路中的电流I′＝＝＝A，则电路中的最小功率P小＝UI′＝9V×A＝2.4W；闭合三个开关，将滑动变阻器滑片调至最右端后，滑动变阻器的最大阻值和R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过滑动变阻器的电流I1＝＝＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2＝I″﹣I1＝0.9