2022年八年级下册数学三角形的中位线

19.2平行四边形第4课时三角形的中位线情景引入合作探究课堂小结随堂训练八年级下册数学三角形的中位线课件如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是什么道理呢？情景引入八年级下册数学三角形的中位线课件

想一想，什么是三角形的中线呢？ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.活动：探究三角形的中位线的定理及应用合作探究八年级下册数学三角形的中位线课件F三角形的中位线和三角形的中线一样吗？中位线ABCDE中线连接一顶点和它的对边中点的线段.三角形中位线三角形中位线是连接三角形两边中点的线段．

三角形中线八年级下册数学三角形的中位线课件(1)一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？ABCDEF答：有三条，见图中中位线DE、DF、EF.(2)请你猜想：三角形的中位线DE与BC有什么样的位置关系和数量关系呢？猜想思考八年级下册数学三角形的中位线课件已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：分析：要证明线段的倍分关系，可将DE加倍后证明与BC相等.从而转化为证明平行四边形的对边的关系，于是可作辅助线，利用全等三角形来证明相应的边相等.DEBCA八年级下册数学三角形的中位线课件证明：延长DE至F，使EF=DE，连接FC、DC、AF.∵AE=CE，DEBCAF∴四边形DBCF是平行四边形.∴DE∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形，EBC有什么发现呢？八年级下册数学三角形的中位线课件在△ABC中AD=BD，AE=CE我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.ABCDE几何格式：DE∥BC八年级下册数学三角形的中位线课件原来如此能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了.这是什么道理呢？答：这是根据三角形中位线的性质定理.八年级下册数学三角形的中位线课件例1

如图，在△ABC中，DE是中位线.（1）若∠ADE=60°，则∠B=

.（2）若BC=8cm，则DE=

cm.ABCDE（3）已知三角形三边分别为4、6、8，则连接该三角形各边中点所得的三角形的周长是.60°49八年级下册数学三角形的中位线课件ABCDEF重要发现：①中位线DE、EF、DF把△ABC分成四个全等的三角形；有三组共边的平行四边形，它们是四边形ADFE和BDEF，四边形BFED和CFDE，四边形ADFE和DFCE.②顶点是中点的三角形，我们称之为中点三角形；中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.八年级下册数学三角形的中位线课件例2

（1）在△ABC中，BD、CE分别是边AC，AB上的中线，BD、CE相交于点O，H点M、N分别是OB、OC的中点，试猜想四边形DEMN是什么四边形？请加以证明.解：四边形DEMN是平行四边形.理由如下：∵DE是△ABC的中位线∴DE//BC，DE=BC.∵MN是△OBC的中位线∴MN//BC，MN=BC.∴四边形DEMN是平行四边形.∴DE//MN

，DE=MN.八年级下册数学三角形的中位线课件例2

（2）上述条件不变，若AO=4，BC=8，则四边形DEMN的周长是

.提示利用三角形中位线性质定理可知EM=2，MN=412八年级下册数学三角形的中位线课件三角形中位线是三角形中重要线段，它与三角形中线不同.三角形中位线具体应用时，可视具体情况选用其中一个关系或两个关系.熟悉三角形中位线基本图形，有时需要适当构造三角形中位线的条件是用好定理的条件.三角形中