1.1 正数和负数课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

第1章有理数1.1正数和负数

学习目标12体会生活中具有相反意义的量。（重点）认识正数、负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量。（难点）新课导入结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3，...观察下列图片，体会数的产生和发展过程。由表示“没有”“空位”，产生数0观察图片及其说明，思考下列问题。问题1

向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km。超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱。东西它们都表示相反的意义。相反意义的量1.具有相反意义的量知识讲解甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km。东西问题2

如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？不能。想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？知识讲解超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱。练一练下列哪对量具有相反意义？（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；√√知识讲解（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2。×具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现。

提示注意：

（1）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量。（2）具有相反意义的量是成对出现的。归纳：

日常生活中，表示相反意义的量的常用词语：向东(北)与向西(南)、上升与下降、增加与减少、收入与支出、

零上与零下、盈利与亏损……知识讲解知识讲解2.用符号表示具有相反意义的量

问题：图（1）中21，188，100，80的含义分别是什么？分别表示地下2层和地上2层。分别表示-21，+188，-100，+80。图（2）中“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？

为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“＋”（读作“正”）表示；把与其意义相反的量规定为负，用“－”（读作“负”）表示。甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km。＋3km－1km知识讲解知识讲解思考某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负。（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示

，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？“+1m”表示超过警戒水位1m,此时水库监测点的实际水深是6m。正好在警戒水位此时水库监测点的实际水深是5m。“-2m”表示低于警戒水位2m,此时水库监测点的实际水深是3m。1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表：意义向北走1.8km向南走3km运进粮食1200kg运出粮食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8km+1200kg+30cm-3km-800kg-50cm做一做知识讲解2.用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出某种饮料90箱可记作

箱。(2)如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记作_________m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m。(3)如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作___

____元；“-77800”元表示小亮家

（填“收入”或“支出”）了77800元。-90+8848.86-154.31+126800支出知识讲解3.正数、负数像+100，+8848.86，+126800这样的数，叫作正数。符号“+”称为正号，读作“正”。如“+40”读作“正四十”。像-90，-154.31，-77800这样的数，叫作负数。符号“-”称为负号，读作“负”。如“-70”读作“负七十”。正数中的“+”可以省略不写，如+2，+100，可以写成2，100，等等.知识讲解－8，，＋7，－2.7，，3.8，

例

读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋7，3.8，-8，-2.7，从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写。

(1)负数有什么特点？不对。0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界。

(2)一个数不是正数就是负数，对吗？知识讲解思考：随堂训练1.在下列各对应关系中，不是具有相反意义的量的是（）

A.运进货物3t与运出货物2t

B.增加100t与减少200t

C.升温与降温

D.胜3局与负4局C2.下列说法中，正确的是（）

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数

B.0是最小的正数

C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0

D.任意一个数，不是正数就是负数3.水位升高了-4m，实际是水位下降了（）A.0m B.4m C.-4m D.1mCB随堂训练

4.填空：（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

。（2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示

。物体原地不动记为

。（3）月球表面的白天平均温度零上126℃。

记作+126℃,夜间平均温度零下150℃,记作______℃。－3℃向东运动2m0m（4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5m记作+1.5m，那么后来记录的-0.9m表示

。低于标准水位0.9m随堂训练－1505.某学校七年级一班女生的平均身高为152cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，其中5名女同学分别记为+10，-3，0，+7，-2，则她们的实际身高应是______________________。

162cm、149cm、152cm、159cm、150cm

方法总结：

解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据。随堂训练6.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元。若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项。解：﹢300