课件：2.2.2 有理数的除法

2.2.2有理数的除法七年级(上册)人教版2024新版教材

在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理致范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.新知探究思考怎样计算：8÷(-4)？根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2.

另一方面，我们有.于是有.显然，除以-4，等于乘以-4的倒数.一般地，对于有理数的除法，有如下法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成a÷b=a·(b≠0)除法法则两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数.从有理数除法法则，容易得出:两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.除法法则这是有理数除法法则的另一种说法.教材例题解：（1）(-36)÷9=-(36÷9)=-4；

（2）.例4

计算：（1）(-36)÷9；（2）．教材例题解：（1）

；

（2）.例5

化简：（1）；（2）．带有分数线的数可以理解为分子除以分母.在例5中，我们得到，这表明是负分数，因而是有理数；反过来看，，又表明可以写成这样两个整数相除的形式.一般地，根据有理数的除法，形如(p、q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如(p、q是整数，q≠0)的数.因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.

乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.混合运算教材例题例6

计算：（1）；（2）．解：（1）

（2）有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样：按照“先乘除，后加减”的顺序进行.例7

计算：

(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.解：(1) -8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10；教材例题解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7答：这个公司去年全年盈利173.7万元.例8

某公司去年1月~3月平均每月亏损1.5万元，4月~6月平均每月盈利32万元，7月~10月平均每月盈利21.7万元，11月~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？教材例题计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.例如，可以用计算器计算例8中的(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2.如果计算器带符号键

只需按键就可以得到答案173.7.不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.1.下列计算正确的是（）随堂练习C2.下列关系不成立的是（）A.B．

C.D.

D随堂练习3.计算的结果是(

)

A.1

B．5C.

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D．4.计算的结果是()A.B.C.D.CB随堂练习5.计算：随堂练习解：易错提示：除法没有分配律，不能错误地认为a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c．本节课你有什么收获？课堂小结有理数的除法除法法则课堂小结