四川省成都南开为明学校2024-2025学年高二数学3月月考试题文

PAGEPAGE7四川省成都南开为明学校2024-2025学年高二数学3月月考试题文（说明：试卷总分150分，时间:120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的虚部是()A.4 B.-4 C.4i D.2.已知,则()A. B. C. D.3.复数=()A.iB.1+iC.-iD.1-i4.设在处可导，则()A. B. C. D.5.已知i是虚数单位，复数z满意，则复数()A. B. C. D.6.分类变量x和y的列联表如下，则()总计abcd总计A.越小，说明x与y的关系越弱B.越大，说明x与y的关系越弱C.越大，说明x与y的关系越强D.越小，说明x与y的关系越强7.函数的图像在点处的切线方程是,则()A.1 B.2 C.3 D.48.变量之间的一组相关数据如表所示,且由表中数据得变量之间的回来方程为,则下列说法错误的是()x681012y6m32A.变量之间呈负相关关系B.由表格数据知,该回来直线必过点C.可以预料,当时,y约为D.9.函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．10.通过随机询问2024名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到，依据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是()…0.250.150.100.0250.0100.005……1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A． B． C． D．11.已知，则等于（）A. B. C. D.12.已知函数(,)在处取得微小值,则的最小值为(

)A.4

B.5

C.9

D.10二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.设，则=___________.14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045据上表可得回来方程中的为7.依据此模型预料广告费用为万元时销售额为__________万元.15.函数的导函数的图象如图所示,其中是的根,现给出下列命题:(1)是的微小值;(2)是极大值;(3)是极大值;(4)是微小值;(5)是极大值.其中正确的命题是__________.(填上正确命题的序号)16.若在上单调递减，则实数的取值范围是__________三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知。(1)求；(2)若,求。18.（12分）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）.19.（12分）已知曲线上一点,如下图,求:

（1）点处切线的斜率;（2）点处的切线方程.20.（12分）设函数.

(1)求的单调区间;(2)求函数在区间上的的最小值.

21.（12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款(千亿元)5678（1）求关于的回来方程

（2）用所求回来方程预料该地区2015年()的人民币储蓄存款.

附:回来方程中,,22.（12分）已知函数.（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，求实数m的取值范围.

参考答案1.答案：B解析：依据复数的虚部为b,可得复数的虚部是-4.2.答案：B解析：∵,∴,∴,故选B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：.5.答案：A解析：.故选A.6.答案：C解析：在独立性检验中，越大，越大，相关性越强，∴C正确.故选C.7.答案：B解析：由切线斜率可知.又在切线上,.故选B.8.答案：D解析：由得,故呈负相关关系,故A正确;,所以,故,解得,故B正确,D错误;当时,y的预料知为,故C正确.故选D.9.答案：B

解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：由，得：，取得：，所以，.故.12.答案：C解析：由,得,则,所以,所以,当且仅当,即,时等号成立,故选C.13.答案：3解析：14.答案：73.5解析：由题表可知,,,

代入回来方程,得,

所以回来方程为,

所以当时,(万元).15.答案：(1)(2)解析：16.答案：解析：因为函数在上单调递减，所以在上恒成立，即在上恒成立．因为，所以1７.答案：(1)因为,所以。(2)由,得,所以。1８.答案：（1）（2）（319.答案：1.∵,∴.

∴∴点处切线斜率等于.

2.再点处的斜线方程是,即.解析：20.答案：1.定义域为,由得,∴的单调递减区间为,单调递增区间为;

2.,由得,∴在上单调递减,在上单调递增,∴的最小值为.解析：21.答案：1.列表计算如下:11512226412337921448163255102550153655120这里.

又,.

从而,.

故所求回来方程为

2.