2025届湖北省孝感市孝南区八校数学八上期末统考模拟试题含解析

2025届湖北省孝感市孝南区八校数学八上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．2．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（）A． B． C． D．3．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（）A．9 B．12 C．13 D．12或94．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分．A． B． C． D．5．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±26．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，37．下列选项中，属于最简二次根式的是(

)A． B．

C．

D．8．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF9．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A． B． C． D．10．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知，，则的值为_________．12．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．13．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．14．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．15．实数的平方根是____________．16．化简：_____．17．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．18．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？20．（6分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.21．（6分）解分式方程（1）（2）22．（8分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．23．（8分）（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)24．（8分）（1）如图（a），平分，平分.①当时，求的度数.②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.25．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且k＞b，

所以k＞0，b＜0，

所以它的图象经过一、三、四象限，

故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2、A【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.【详解】解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得7-3<x<7+3，即4<x<1．又∵x为奇数，∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.3、B【分析】根据等腰三角形的定义，即可得到答案．【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴等腰三角形的三边长分别为：5，5，2，即：该等腰三角形的周长是1．故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系，掌握等腰三角形的定义，是解题的关键．4、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可．【详解】根据题意得：75.2（分）．故选B．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单．5、C【解析】16的平方根是，故选C.6、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；B、4+5＜10，不能构成三角形；C、3+4＞5，,能够组成三角形；D、2+3＝5，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、C【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【详解】中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；属于最简二次根式，C正确；不属于最简二次根式，D错误.故选C．【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．8、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．【详解】解：A、∵，∴可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、∵，∴根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角．9、D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：轴对称图形．10、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±1．∵点M在第四象限，∴M坐标为（1，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先把二次根式进行化简，然后把，，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=，∵，，∴原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.12、﹣3【解析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.13、1．【解析】试题分析：∵直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，∴另一直角边长为=2．该直角三角形的面积S=×3×2=1．故答案为1．考点：勾股定理．14、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长．【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时∵5＋5＜11∴5、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时∵5＋11＞11∴5、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是5＋11＋11=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15、【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【详解】∵±的平方是，∴的平方根是±．故答案为±．【点睛】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．16、1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可．【详解】解：故答案为1．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．17、y=-x+1．【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，问题得解.【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，∵经过点（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.18、1【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得△ABC的周长．【详解】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=1．故答案为1．三、解答题(共66分)19、（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名．【分析】（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；（2）按照权重为3：6：1的比例计算各人的测试成绩，再进行比较．【详解】解：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分乙的平均成绩为（85+77+45）=69分丙的平均成绩为（67+76+67）=70分因此甲将得第一名．（2）甲的平均成绩为=67.6分乙的平均成绩为=76.2分丙的平均成绩为=72.4分因此乙将得第一名．【点睛】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，掌握公式正确计算是解题关键．20、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【分析】根据题意设出函数关系式，把时，y=1；当x=1时，y=1代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式；再令，即可求出点的坐标．【详解】解：∵与成反比例，与成正比例，∴设，，其中都是非零常数又，所以当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．∴，解得∴令，得．∴函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）．【点睛】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1和反比例函数解析式的一般式y=（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．21、（1）x；（2）无解．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）去分母得：x﹣1=﹣1﹣2(x-2)，去括号得：x﹣1=﹣1﹣2x+4，移项合并得：3x=4，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）去分母得：去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，移项合并得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法．22、（0，）或（0，）【分析】根据k的取值分类讨论，①当k＞0时，y随x增大而增大，可知一次函数过两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标；②当k＜0时，y随x增大而减小，可知一次函数过两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与轴的交点坐标．【详解】解：①当k＞0时，y随x增大而增大∵当时，∴一次函数过两点将代入解析式中，得解得：故该一次函数的解析式为将x=0代入，解得y=，故此函数与轴的交点坐标是（0，）；②当k＜0时，y随x增大而减小∵当时，∴一次函数过两点将代入解析式中，得解得：故该一次函数的解析式为将x=0代入，解得y=，故此函数与轴的交点坐标是（0，）；综上所述：此函数与轴的交点坐标是（0，）或（0，）故答案为：（0，）或（0，）．【点睛】此题考查的是一次函数的增减性和求一次函数的解析式，掌握一次函数的增减性与k的关系和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键．23、（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.1．【分析】（1）先把乘方化为同底数幂，再根据同底数幂的乘法法则求解，即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式，进行化简，再解一元一次不等式，即可．【详解】（1）(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2=(x-y)(x-y)2(x-y)2n=(x-y)2n+3；（2）1-6y+9y2+4y2-4y+1＞13y2-13，-10y＞-11，y＜1.1．【点睛】本题主要考查整数的混合运算以及解不等式，掌握同底数幂的乘法法则以及乘法公式，是解题的关键．24、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；【分析】（1）①根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；

②结论：∠D=90°+∠A．根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；（2）不正确．结论：∠D=90°-∠A．根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：（1）①，，，，，；②结论：．理由：，，；（2）不正确．结论：．理由：，，，.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值