吉林省长春市公主岭市八年级上学期数学期末模拟试题（原卷版）

八年级上学期数学模拟试卷一、单选题（共6小题）1.计算的结果是（）A±2 B.2 C. D.2.实数，，，中，最小的数是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）．A.25x5y2 B.25x6y2 C.－5x3y2 D.10x6y24.把多项式分解因式，结果正确的是（）A. B.C. D.5.下列命题中，是假命题的是（）A.一个锐角与一个钝角的和等于平角B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C.若∣a－2∣＋∣b＋3∣＝0，则a＝2，b＝－3D.两条直线相交，有2对对顶角6.下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（）如图，已知，求作：，使．作法；（1）以点为圆心，①为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，②为半径画弧交于点；（3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．A.①表示 B.②表示 C.③表示 D.④表示任意长二、填空题(共8小题)7.计算：________.8.8的立方根为_________．9.计算：=____________________________．10.学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．11.如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得12.如图，在中，垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．13.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺．14.如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为__________时，与全等．三、解答题（共10小题）15.计算：．16.计算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）1．17.如果的展开式中不含的三次项，求n的值．18.若的整数部分为x，小数部分为y，求的值．19.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．20.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．21.电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整频数分布表和扇形统计图．频数分布表满意程度频数（人）频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001根据统计图表提供信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．22.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏．请根据图中所给的信息求出淇淇所猜中的数字是多少．‍23.勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：∵BC=a+b，AD=_____；又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．∴．24.在中，，，，若，如图1，则有，若为锐角三角形时，小明猜想：，