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文档简介

指数函数及其性质（第2课时）

学习目标1．进一步掌握指数函数的概念、图象和性质．2．能利用指数函数的单调性解决一些综合问题．

重、难点

重点：指数函数的概念和性质及其应用.

难点：指数函数性质的应用1．指数函数的定义是什么？[提示]

y＝ax叫指数函数．2．指数函数的定义域和值域分别是什么？[提示]指数函数的定义域为R，值域为(0，＋∞)．3．指数函数的单调性与底数之间有什么关系？[提示]

a>1时，y＝ax在R上是增函数；0<a<1时，y＝ax在R上是减函数．一、回顾旧知二、自主检测利用指数函数的单调性比较大小[思路探究]

利用函数的单调性比较两个数的大小的根据是什么?

三、合作探究课堂互动

比较幂值大小的三种类型及处理方法

解简单的指数不等式[思路探究]

1．未知数在什么位置？2．如何转化为常规不等式？

解指数不等式应注意的问题(1)形如ax>ab的不等式，借助于函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0<a<1两种情况讨论；(2)形如ax>b的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数y＝ax的单调性求解．指数函数性质的综合应用问题[思路探究]

已知奇偶性，如何求解析式中的参数？

1.判定函数奇偶性要注意的问题(1)坚持“定义域优先”的原则．如果定义域不关于原点对称，可立刻判定此函数既不是奇函数也不是偶函数.(2)正确利用变形技巧．耐心分析f(x)和f(－x)的关系，必要时可利用f(x)±f(－x)＝0判定．(3)巧用图象的特征．在解答有图象信息的填空题时，可根据奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，进行快速判定．2．函数奇偶性的应用(1)图象特征的应用．根据函数的奇偶性，可画出函数在定义域中关于原点(或y轴)对称的区间上的图象．(2)奇函数f(x)满足f(0)＝0(当0属于定义域时)，偶函数f(x)满足f(x)＝f(|x|)．3．函数单调性的判定(1)解答题中通常利用定义法进行证明．(2)选择题、填空题中可利用函数图象，也可以利用已知函数单调性进行分析，例如由y＝2x是

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