七年级数学下学期期末检测题2新版华东师大版

Page5期末检测题(二)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(C)A．2x＋5＝eq\f(1,x)B．3x－2y＝6C.eq\f(x,2)＝5－xD．x2＋2x＝02．解方程eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(3y－7,3)时，为了去分母，应将方程的两边同时乘(A)A．12B．10C．9D．43．(2024·常州)若3x＞－3y，则下列不等式中肯定成立的是(A)A．x＋y＞0B．x－y＞0C．x＋y＜0D．x－y＜04．下列说法中错误的是(C)A．能够重合的图形称为全等图形B．全等图形的形态和大小都相同C．全部正方形都是全等图形D．形态和大小都相同的两个图形是全等图形5．利用加减消元法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＋z＝8，①,2x－y－z＝－3，②,3x＋y－2z＝－1，③))下列做法正确的是(A)A．要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B．要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C．要消去y，先将①－③×2，再将②－③D．要消去y，先将①－②×2，再将②＋③6．(2024·白银)已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(D)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．07．下列几种形态的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是(B)A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形8．已知关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5m，,x－2y＝9m))的解满意3x＋2y＝19，则m的值为(A)A．1B.eq\f(3,2)C．5D．79．(2024·泰安)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋9＞6x＋1，,x－k＜1))的解集为x＜2，则k的取值范围为(C)A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确的有(B)A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．将方程4x＋3y＝6变形成用y的代数式表示x的形式，则x＝__eq\f(6－3y,4)__．12．(2024·大连)某班学生去看演出，已知甲种票每张30元，乙种票每张20元，假如36名学生购票恰好用去860元．设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝36,30x＋20y＝860))__．13．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__9__．14．(2024·黑龙江)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,a－\f(1,3)x＜0))的解集是x＞－1，则a的取值范围是__a≤－eq\f(1,3)__．15．若3a4b3m＋2n与－5a2m＋3nb6是同类项，则|m＋n|＝__2__．16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为__30__．,第16题图),第17题图)17．AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝__70°__．18．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－eq\f(1,2)≤x＜n＋eq\f(1,2)，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(eq\f(1,2)x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中，正确的结论有__①③④__(填写全部正确的序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程(组)：(1)eq\f(x＋1,3)＋1＝x－eq\f(x－1,2)；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,5x＋y＝9.))eq\a\vs4\al(解：x＝5.)解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))20．(8分)解不等式eq\f(y＋1,3)－eq\f(3y－5,2)≥4，并将其解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2(y＋1)－3(3y－5)≥24，去括号，得2y＋2－9y＋15≥24，移项，合并同类项，得－7y≥24－2－15，系数化成1，得y≤－1.在数轴上表示不等式的解集为：21．(9分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），,2x－\f(1＋3x,2)＜1，))把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），①,2x－\f(1＋3x,2)＜1，②))解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3.在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0.22．(9分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)将△ABC向下平移5格得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于点B成中心对称的图形；(3)在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．,题图),答图)解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△DEB即为所求．(3)如图所示，点P即为所求．23．(10分)假如方程3(x－1)－2(x＋1)＝－3和eq\f(2x－1,3)－eq\f(x＋a,a)＝1的解相同，求a的值．解：解3(x－1)－2(x＋1)＝－3，得x＝2.把x＝2代入方程eq\f(2x－1,3)－eq\f(x＋a,2)＝1，得1－eq\f(2＋a,2)＝1，解得a＝－2.24．(10分)某市教化局对某镇实施“教化精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．安排养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．(1)符合题意的组建方案有几种？请写出详细的组建方案；(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设组建中型图书室x个，则组建小型图书室(30－x)个．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80x＋30（30－x）≤2000，,50x＋60（30－x）≤1600，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤22，,x≥20，))即20≤x≤22.由于x只能取整数，∴x的取值是20、21、22.当x＝20时，30－x＝10；当x＝21时，30－x＝9；当x＝22时，30－x＝8.故有三种组建方案：方案一：组建中型图书室20个，组建小型图书室10个；方案二：组建中型图书室21个，组建小型图书室9个；方案三：组建中型图书室22个，组建小型图书室8个．(2)方案一的费用是2000×20＋1500×10＝55000(元)；方案二的费用是2000×21＋1500×9＝55500(元)；方案三的费用是2000×22＋1500×8＝56000(元)；故方案一费用最低，最低费用是55000元．25．(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；(2)探究：假如只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．解：(1)①∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°－72°－30°＝78°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝eq\f(1),\s\do5(2))∠BAC＝39°.②∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－∠B＝18°.∴∠DAE＝∠B