3.2 实数 浙教版七年级数学上册同步检测

3.2实数【知识清单】无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。典型三大类：（1）圆周率（2）开方开不尽的数（3）特殊结构的数：如：2.01001000100001…（两个1之间依次多1个0）等。实数定义：有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。实数的分类（1）按定义分：实数（2）按与0的大小关系分：实数实数大小的比较：对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大。正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。【经典例题1】把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合类题演练:指出下列各数中的有理数和无理数：【经典例题2】在下列语句中，其中正确的是（）①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．A．②③ B．②③④ C．①②④ D．②④类题演练:下列说法正确的是()A.有限小数都是有理数。B.无限小数都是无理数。C.带根号的数都是无理数。D.不存在最小的实数。【经典例题3】比较与的大小类题演练:若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．【经典例题4】若，则________．类题演练:已知，求的值．【夯实基础】1.下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是32.实数，0，π，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B．2 C．1 D．33.和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数4.如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－eq\r(5)的点P应落在线段()5.比较大小：eq\r(2)______1；2_______eq\r(3).6.的相反数是_________,绝对值是___________7.把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来：－1.5，－eq\r(3)，eq\r(3)，0，π，1.5.【提高培优】8.下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数9.下列说法：①无理数是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③eq\f(π,2)是分数；④2eq\r(3)＜3eq\r(2)；⑤±3是eq\r(9)的平方根，其中错误的是()A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③④⑤10.在数轴上A，B两点之间的整数点共有______个．11.若a＜eq\r(6)＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab＝______．12.已知3＋eq\r(3)的整数部分为a，小数部分为b，则a+b的值_______．13.如图数轴上表示数1和eq\r(3)的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，则x=________．14.如图为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)与数轴．(1)求出图①中阴影部分的面积；(2)求出图①中阴影部分正方形的边长；(3)在图②所示的数轴上作出表示eq\r(8)的点A.15.大家知道eq\r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(2)的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用eq\r(2)－1来表示eq\r(2)的小数部分，你同意小张的表示方法吗？事实上，小张的表示方法是有道理的