《自动控制原理》教学参考-第三章

第3章时域分析教学要求本章涉及到控制系统分析的主要内容。应熟练掌握系统时域分析时所涉及到的系统稳定性、系统的稳态指标和系统的暂态指标；掌握系统稳定性的本质，会运用劳斯判据进行系统稳定性分析；熟练掌握系统稳态指标和动态指标的计算。教学重点⑴了解用于时域分析的典型信号；⑵了解自动控制系统的时域指标的定义；⑶掌握一阶和二阶系统分析与暂态性能指标计算方法；⑷建立系统参数与系统暂态响应之间的对应关系；⑸了解系统参数对系统暂态性能指标的影响，能够定性分析高阶系统的暂态响应过程；⑹理解和掌握线性控制系统稳定的充要条件，会用劳斯判据判断系统的稳定性；⑺理解稳态误差的概念，了解系统参数对系统误差的影响，熟练掌握误差传递函数和稳态误差的计算方法。教学难点自动控制系统的暂态过程分析，自动控制系统的稳定性判断（代数稳定判据），稳态误差求解。课时安排 本章安排理论讲授12课时，实验2课时。教学大纲一．控制系统的时域性能指标1．暂态性能指标2．稳态性能指标二．一阶系统的时域分析1．数学模型2．单位阶跃响应3．单位脉冲响应4．单位斜坡响应5．单位加速度响应三．二阶系统的时域分析1．数学模型2．单位阶跃响应3．单位脉冲响应4．零点对二阶系统暂态性能的影响四．控制系统的稳定性分析1．劳斯判据2．赫尔维茨稳定判据五．控制系统的稳态误差分析1．稳态误差的定义2．三种典型输入信号下的稳态误差3．扰动作用下的稳态误差4．动态误差系数主要概念1．时域分析法2．暂态响应3．稳态响应4．暂态性能指标5．稳态性能指标6．一阶系统7．二阶系统8．过阻尼9．临界阻尼10．欠阻尼11．劳斯判据12．特征根13．稳定裕量14．赫尔维茨判据15．稳态误差16．0型系统17．I型系统18．II型系统19．动态误差系数实验典型系统的动态特性与稳定性测试一．实验目的1．了解掌握典型二阶系统的过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态；2．了解掌握典型三阶系统的稳定、临界稳定、不稳定状态；3．研究系统参数变化对系统动态性能和稳定性的影响。二．实验内容1．搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量Mp%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响；2．搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量Mp%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响。三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择“开始实验”，就会打开虚拟示波器的界面，单击“开始”即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1．典型二阶系统的响应曲线实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。典型二阶系统模拟电路如图实3-1所示。图实3-1设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。搭建典型二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN12”端子相连接，将A1的“OUT1”与A2的输入端子相连（选择哪个输入端子参见步骤C），A2的“OUT2”与A3的B．按照图实3-1选择拨动开关：图实3-1中，R1=200k，R2=200k，R3=200k，R4=500k，R5为可选电阻，R6=200k，R7=10k，R8=10k，C1=2.0µF，C2=1.0µF。将A3的S5、S6、S10，A1的S4、S10，A2的S8、S13拨至开的位置；C．当R5＝16k时，二阶系统为欠阻尼状态。此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN22”相连，将A2的S当R5＝160k时，二阶系统为临界状态。此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连，将A2的S当R5＝200k时，二阶系统为过阻尼状态。此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN23”相连，将A2的S6除上述外，R5也可选用可调电阻，则应将A1的“OUT1”与A2的“IN24”相连，通过调节RW12的阻值大小，就可得到二阶系统的不同状态。连接虚拟示波器：将实验电路A2的“”与示波器通道CH1相连接。输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同参数下输出阶跃响应曲线，并记录曲线的超调量Mp%、峰值时间tp以及调节时间ts。2．典型三阶系统的响应曲线实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。典型三阶系统模拟电路如图实3-2所示。图实3-2设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。搭建典型二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN12”端子相连接，将A1的“OUT1”与A5的“IN52”相连，将A5的“OUT5”与A2的“IN24”相连，A2的“”与A3的B．按照图实3-2选择拨动开关：图实3-2中，R1=200k，R2=200k，R3=200k，R4=500k，R5=100k，R6=100k，R7为可调电阻，R8=500k，R9=10k，R10=10k，C1=2.0µF，C2=1.0µF。将A3的S5、S6、S10，A1的S4、S10，A5的S5、S13，A2的S8、S13拨至开的位置；连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。输入阶跃信号，仔细调节电位器RW12，可以得到三阶系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种状态时的波形，通过虚拟示波器观测不同参数下阶跃响应曲线，并记录曲线的超调量Mp%、峰值时间tp以及调节时间ts。四．实验结果绘出二阶系统和三阶系统不同参数下的阶跃响应曲线，并在表实3-1、表实3-