高考物理二轮复习专题培优练习重难点05 功、功率　动能定理（原卷版）

重难点05功、功率动能定理这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和功率、动能定理的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核。计算题中多过程问题中，巧妙选取过程利用动能定理求解题目居多。电磁场中也会结合功、动能定理解决问题。例题1.（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化例题2.（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能SKIPIF1<0与水平位移x的关系图像正确的是（）A． B．C． D．一、功和功率1．是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.3.变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法方法以例说法微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))图像法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0平均值法当力与位移为线性关系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq\f(kΔx,2)·Δx应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)4.平均功率的计算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．(2)公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度．二、动能定理的应用1．对动能定理的理解(1)动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。(2)2．应用动能定理解题应注意的四点(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。(4)根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断，可先假定为正功，最后根据结果加以检验。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，有两个完全相同的小球A、B，将它们从同一高度以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出（不计空气阻力），则下列说法正确的是（）A．两小球落地时的速度相同B．从抛出点至落地，两球重力做功相同C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同D．从抛出点至落地，重力对两小球做功的平均功率相同2．（2022·安徽铜陵·二模）如图所示，在长为1m的细绳下端拴一个质量为3kg的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。开始时使绳子跟竖直方向的夹角为α=37°，之后对小球做功，再次稳定后，使绳子跟竖直方向的夹角为β=53°，保持悬点不变。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则手对小球做的功为（）A．6J B．9.25J C．15.25J D．20.25J3．（2021·湖南·永顺县第一中学模拟预测）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为SKIPIF1<0时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（

）A．tanθ和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 C．tanθ和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<04．（2022·黑龙江·佳木斯一中二模）轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4m处时速度为2m/s。则此时弹簧的弹性势能为（g=10m/s2）（）A．3.1J B．3.5J C．1.8J D．2.1J二、多选题5．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0匀速行驶，在斜坡SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0匀速行驶。已知小车总质量为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段的倾角为SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A．从M到N，小车牵引力大小为SKIPIF1<0 B．从M到N，小车克服摩擦力做功SKIPIF1<0C．从P到Q，小车重力势能增加SKIPIF1<0 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功SKIPIF1<06．（多选）（2022·海南·模拟预测）如图所示，长为4SKIPIF1<0，倾角为37°的光滑绝缘细杆AD垂直穿过半径为SKIPIF1<0、带电量为-Q的固定大圆环圆心O，细杆上B、O、C三点等分细杆长度。现从细杆的顶端A无初速度地释放一个质量为m，带电量为+q的套在细杆上的可视为点电荷的小滑环。已知静电力常量为k，重力加速度为g，sn37°=0.6，cos37°=0.8，大圆环和小滑环上的电荷均匀分布，小滑环上的电荷不影响电场分布，则下列说法正确的是（）A．小滑环在D点的速度大小为SKIPIF1<0B．大圆环在B点产生的场强大小为SKIPIF1<0C．小滑环从B到C的过程中电场力所做的功为SKIPIF1<0D．小滑环在B点的加速度大小为SKIPIF1<0三、解答题7．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°。质量m1=5kg的小物块A和质量m2=5kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0=8m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求（1）物块A刚冲上传送带时加速度的大小及方向；（2）物块A冲上传送带沿传送带向上运动的最远距离及此过程中传送带对物块A做的功；（3）若传送带以不同的速率v（0<v<v0）沿顺时针方向转动，当v取多大时，物块A沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的热量有最小值，请求出最小值。8．如图所示，内径很小的细管SKIPIF1<0竖直固定，SKIPIF1<0段为内径粗糙的水平直线细管，P点处有一弹性挡板、SKIPIF1<0段为内径光滑的半径为R的SKIPIF1<0圆弧，两段细管于M点处滑顺连接。一细绳左侧连接一质量为SKIPIF1<0的滑块A，另一端穿过P板经细管连接一大小略小于内径的质量为m的滑块B。在外力影响下，两滑块初始均静止，除SKIPIF1<0段外，其余各处阻力不计，SKIPIF1<0段滑动