实数的有关概念复习教案 人教版

实数的有关概念复习教案人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：实数的有关概念复习

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解和掌握实数的基本概念，包括有理数和无理数，以及它们的分类和性质。

2.培养学生的逻辑思维能力，能够运用实数的概念分析和解决数学问题。

3.培养学生的数学表达能力，能够清晰地阐述实数的定义和性质。

4.培养学生的批判性思维能力，能够对实数的概念进行思考和质疑，并提出合理的见解。学情分析教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解实数的基本概念、性质和分类，引导学生理解和掌握实数的相关知识。

-案例研究：教师提供一些实际案例，让学生分析案例中涉及的实数概念，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

-小组讨论：将学生分成小组，讨论实数的概念和性质，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同的角色，如数学家、教师等，通过角色扮演来阐述实数的概念和性质，增加学生的参与度和理解程度。

-实数游戏：设计一些实数相关的游戏，如实数接龙、实数猜谜等，让学生在游戏中学习和巩固实数知识，提高学生的学习兴趣和积极性。

-数学问题解决：教师提出一些与实数相关的数学问题，让学生独立或小组合作解决，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师使用PPT展示实数的基本概念、性质和分类，通过图文并茂的方式帮助学生理解和记忆实数的相关知识。

-视频：教师播放一些与实数相关的数学讲座或教学视频，让学生更直观地了解实数的概念和性质。

-在线工具：教师引导学生使用在线数学工具，如数学软件或在线数学游戏，来探索和验证实数的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：同学们，今天我们将要学习的是《实数的有关概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用到实数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解实数的基本概念。实数是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了实数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数和……这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示实数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：今天的学习，我们了解了实数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对实数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.实数的概念与分类：有理数、无理数、实数的定义、实数的性质。

2.有理数：整数、分数、有理数的运算、有理数的性质。

3.无理数：无理数的定义、无理数的性质、无理数的运算。

4.实数的运算：实数的加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算规则。

5.实数的性质：实数的相等性、实数的加法结合律、实数的交换律、实数的分配律、实数的相反数、实数的倒数等。

6.实数与坐标系：平面直角坐标系、实数在坐标系中的表示、坐标系的应用。

7.实数与函数：函数的定义、函数的性质、函数的图像、实数在函数中的作用。

8.实数与方程：方程的定义、方程的解法、实数在方程中的应用。

9.实数与不等式：不等式的定义、不等式的解法、实数在不等式中的应用。

10.实数与逻辑推理：实数的推理、实数的证明、实数的逻辑思维。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以通过提问的方式了解学生对实数概念的理解程度，及时发现学生的疑惑并进行解答。例如，教师可以提问学生实数的定义、实数的分类以及实数的性质等。

-观察：教师可以观察学生在课堂上的参与程度和反应，了解学生的学习状态。例如，学生是否积极参与讨论、是否能够正确进行实数的运算等。

-测试：教师可以设计一些课堂测试题，测试学生对实数知识的掌握情况。例如，一些填空题、选择题和解答题，测试学生对实数的定义、性质和运算的掌握程度。

2.作业评价：

-认真批改：教师应对学生的作业进行认真的批改，找出学生作业中的错误，并进行详细的记录。例如，学生是否能够正确运用实数的性质进行运算，是否能够准确地解答实数相关的问题等。

-点评与反馈：教师应及时给予学生作业的点评和反馈，肯定学生的正确之处，指出并指导学生的错误之处。例如，对于学生正确的解题思路和方法，教师可以给予肯定和鼓励；对于学生的错误，教师可以指出错误的原因，并提供正确的解题方法。

-鼓励与激励：教师应鼓励学生继续努力，激发学生的学习兴趣和动力。例如，教师可以在评语中鼓励学生继续努力，表扬学生在实数学习上的进步，激发学生对实数知识的学习热情。

3.学生互评：

-小组内互评：在小组讨论和实践活动过程中，学生可以相互评价对方的表现。例如，学生可以评价对方的实数概念理解是否清晰、实数运算是否准确等。

-班级内展示评价：在班级内进行小组成果展示时，其他学生可以对展示的小组进行评价。例如，评价对方的小组在实数问题解决中的思路是否清晰、解题方法是否合理等。

4.课后反思：

-教师反思：教师应在课后对课堂教学进行反思，总结教学中的优点和不足，不断改进教学方法和策略。例如，教师可以思考如何在课堂上更好地引导学生理解和掌握实数概念，如何提高学生的实数运算能力等。

-学生反思：学生应在课后对自己的学习进行反思，总结学习中的收获和不足，制定改进的计划。例如，学生可以思考自己在实数学习中的薄弱环节，如何通过复习和练习提高自己的实数水平等。板书设计1.实数的概念与分类

-实数：有理数、无理数

-有理数：整数、分数

-无理数：π、√2

2.实数的性质

-实数的相等性

-实数的加法结合律

-实数的交换律

-实数的分配律

-实数的相反数

-实数的倒数

3.实数的运算

-加法：a+b

-减法：a-b

-乘法：a×b

-除法：a÷b

-乘方：a^n

-开方：√a

4.实数与坐标系

-平面直角坐标系

-实数在坐标系中的表示

-坐标系的应用

5.实数与函数

-函数的定义

-函数的性质

-函数的图像

-实数在函数中的作用

6.实数与方程

-方程的定义

-方程的解法

-实数在方程中的应用

7.实数与不等式

-不等式的定义

-不等式的解法

-实数在不等式中的应用

8.实数与逻辑推理

-实数的推理

-实数的证明

-实数的逻辑思维

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用图示、符号、颜色等元素，使得板书更加生动和形象。反思改进措施-引入实际案例：通过引入与学生生活密切相关的实际案例，使学生能够更好地理解和应用实数概念。例如，在讲解实数运算时，可以让学生计算商品的折扣价格，或者在讲解坐标系时，让学生分析地图上的路线。

-利用多媒体资源：通过使用多媒体资源，如视频、动画等，使抽象的实数概念更加直观易懂。例如，在讲解无理数时，可以播放关于π的动画，使学生更加直观地了解无理数的性质。

-小组合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的参与度和学习兴趣。例如，在讲解实数与函数时，可以让学生分组讨论函数的性质和图像，促进学生之间的互动和思考。

2.存在主要问题

-教学管理：在课堂上，有时会出现学生注意力不集中，影响教学效果的情况。

-教学组织：在小组讨论和实践活动过程中，有时会出现组织混乱，影响学生参与度的情况。

-教学方法：在讲解重点难点时，有时会出现讲解方式过于单一，难以激发学生学习兴趣的情况。

3.改进措施

-对于教学管理问题，我会在课堂上采取更加有效的管理措施，如定期进行课堂小结，提醒学生保持专注。

-对于教学组织问题，我会在小组讨论和实践活动前进行更加明确的组织和指导，确保学生能够积极参与。

-对于教学方法问题，我会尝试更多的教学方法，如引入游戏、竞赛等，以激发学生的学习兴趣和参与度。课后作业1.请简述实数的概念和分类，并举例说明。

-实数包括有理数和无理数。有理数包括整数和分数，无理数包括π和根号下的非完全平方数。

2.请写出五个有理数和五个无理数的例子，并判断它们是否为整数或分数。

-有理数例子：1,2,3,4,5；-1,-2,-3,-4,-5；1/2,1/3,1/4,1/5,2/3。

-无理数例子：√2,√3,√4,√5,π；-√2,-√3,-√4,-√5,-π。

3.请写出五个实数的加法运算，并计算结果。

-1+2=3

-3+(-4)=-1

-(-5)+6=1

-7+(-8)=-1

-9+(-10)=-1

4.请写出五个实数的减法运算，并计算结果。

-10-2=8

-3-(-4)=7

-(-5)-6=-11

-7-(-8)=15

-(-9)-10=-19

5.请写出五个实数的乘法运算，并计算结果。

-2×3=6

-(-4)×5=-20

-6×(-7)=-42

-8×9=72

-(-10)×(-11)=110

答案：

1.实数包括有理数和无理数。有理数包括整数和分数，无理数包括π和根号下的非完全平方数。

2.有理数例子：1,2,3,4,5；-1,-2,-3,-4,-5；1/2,1/3,1/4,1/5,2/3。无理数例子：√2,√3,√4,√5,π；-√