2024秋七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 3列代数式教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3列代数式教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式。具体内容包括：

1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式和表示方法。

2.学会列代数式，能够根据实际问题抽象出代数式。

3.掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式计算。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握了一定的数学基础知识，如算术运算、方程等，这为学习代数式提供了基础。

2.代数式的概念和表示方法与学生日常生活中接触到的数学问题有关联，如分配律等，学生能够通过生活实例理解代数式。

3.学生已有的逻辑思维能力和抽象思维能力有助于理解代数式的抽象表示方法和运算规则。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习代数式的概念和表示方法，培养学生从具体问题中抽象出代数式的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生能够运用代数式解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过图形和实际问题，帮助学生直观地理解代数式的意义和运算规则，培养学生的直观想象能力。

4.数学运算：培养学生掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式计算，提高学生的数学运算能力。

5.数学抽象：通过学习代数式，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的数学抽象水平。教学难点与重点1.教学重点：

-代数式的概念与表示方法：理解代数式的定义，掌握代数式的基本形式和表示方法，例如单项式、多项式等。

-列代数式：能够根据实际问题抽象出代数式，例如解决几何问题时，能够将问题中的已知量和未知量用代数式表示。

-代数式的运算规则：掌握代数式的基本运算规则，包括加减乘除等，能够进行简单的代数式计算。

2.教学难点：

-代数式的抽象表示方法：学生对于从具体问题中抽象出代数式可能会感到困难，特别是对于复杂问题的抽象。

-代数式的运算规则：学生对于代数式的运算规则的理解和应用可能会遇到困难，特别是对于多项式乘法和除法的运算规则。

-实际问题的解决：学生可能对于如何将实际问题转化为代数问题感到困惑，需要教师通过实例和练习进行指导。

例如，在讲解代数式的概念时，可以通过具体的例子让学生理解单项式和多项式的表示方法；在教授代数式的运算规则时，可以通过列举具体的运算例子，让学生理解和掌握运算规则；在解决实际问题时，可以引导学生将问题中的信息转化为代数式，并进行计算。通过这些方法，帮助学生突破难点，掌握代数式的基本概念和运算规则。教学方法与手段1.教学方法：

-互动式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探索代数式的奥秘。

-案例教学：结合实际问题，让学生学会从具体问题中抽象出代数式，培养学生的抽象思维能力。

-练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，及时发现并纠正学生的错误。

2.教学手段：

-多媒体教学：利用PPT、动画等展示代数式的图像和变化，增强学生的直观感受。

-网络资源：引入相关教学视频、在线练习等，丰富教学资源，提高学生的学习兴趣。

-教学软件：运用数学软件进行代数式的运算和演示，降低学生理解难度，提高学习效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：讲解一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。”

-提出问题：让学生思考如何用代数式表示打折后的价格，引发学生对代数式的兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-代数式的概念与表示方法：讲解代数式的定义，举例说明单项式、多项式等基本形式。

-列代数式：引导学生从实际问题中抽象出代数式，如几何问题、物理问题等。

-代数式的运算规则：讲解加减乘除等基本运算规则，并通过示例演示运算过程。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题1：让学生计算一个简单的代数式，如2x+3y-4。

-练习题2：结合实际问题，让学生列出代数式，如“一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求面积。”

-讨论：让学生分组讨论，互相解释代数式的含义和运算规则，增强师生互动。

4.课堂提问（5分钟）

-提问1：让学生解释代数式的概念。

-提问2：让学生举例说明如何从实际问题中抽象出代数式。

-提问3：让学生阐述代数式的运算规则及运用。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：回顾本节课的主要内容和知识点，强调代数式在数学和实际生活中的重要性。

-拓展：引导学生思考代数式在解决更复杂问题中的应用，如方程、不等式等。

教学过程中要注重师生互动，鼓励学生积极参与，提出问题和观点，培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象等核心素养。同时，要关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行针对性讲解，确保教学效果。知识点梳理1.代数式的概念与表示方法：

-代数式的定义：代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

-单项式：只有一个项的代数式，如2x、3y^2等。

-多项式：有两个或多个项的代数式，如2x+3y、4x^2-5xy等。

-变量的表示：变量用字母表示，如x、y等，通常是大写字母。

2.列代数式：

-从实际问题中抽象出代数式：将问题中的已知量和未知量用代数式表示。

-例题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求面积。解：面积S=长×宽=10cm×5cm=50cm^2。

3.代数式的运算规则：

-加减法：同号相加，异号相减。

-乘法：系数相乘，变量相乘。

-除法：同底数幂相除，指数相减。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

4.代数式的计算：

-同类项的合并：合并具有相同变量的项，如2x+3x=5x。

-合并同类项的法则：系数相加，变量不变。

-多项式的乘法：使用分配律，如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

-多项式的除法：使用长除法或syntheticdivision。

5.实际问题的解决：

-将实际问题转化为代数问题：找出问题中的已知量和未知量，列出代数式。

-应用代数式求解：根据代数式的运算规则进行计算，得到问题的解答。

6.代数式在实际生活中的应用：

-价格问题：如折扣、促销等。

-面积和体积问题：如几何图形的面积、体积计算。

-物理问题：如速度、加速度的计算。课后作业1.请列出以下各式的代数式：

-2x+3y-4

-5(a-b)+2(b-a)

-(x+2)(x-3)

-\(\frac{3}{4}a-\frac{1}{2}b\)

2.计算以下代数式的值：

-4x-3x+2

-2(a+b)-3(a-b)

-(2x+3y)(2x-3y)

-\(\frac{5}{6}a+\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}a\)

3.解答以下实际问题：

-小华买了2支铅笔和3块橡皮，每支铅笔2元，每块橡皮1元，共花费了多少钱？

-一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求面积。

-小明每小时可以跑步5km，他跑了1.5小时，共跑了多少路程？

4.请将以下实际问题转化为代数问题并解答：

-某商品原价为100元，打8折后的价格是多少？

-小红捡到了一些铅笔，她给了小明一半，自己还剩一半，小明得到了多少铅笔？

-一个班有30名学生，其中男生占60%，求男生和女生各有多少人？

5.以下哪个代数式与x^2-3x+2相同？

-4x^2-12x+8

-2x^2-6x+6

-x^2+2x-6

-3x^2-9x+12

答案：

1.2x+3y-4

2.4x-3x+2=x+2

-2(a+b)-3(a-b)=2a+2b-3a+3b=-a+5b

-(2x+3y)(2x-3y)=4x^2-9y^2

-\(\frac{5}{6}a+\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}a\)=\(\frac{1}{6}a+\frac{1}{3}b\)

3.2支铅笔\(2\times2=4\)元，3块橡皮\(3\times1=3\)元，共花费\(4+3=7\)元。

-面积\(A=10cm\times5cm=50cm^2\)

-路程\(d=5km/h\times1.5h=7.5km\)

4.打8折后的价格\(P=100\times0.8=80\)元。

-小红捡到的铅笔数量设为\(n\)，小明得到的铅笔数量为\(\frac{n}{2}\)。

-男生人数\(M=30\times60\%=18\)，女生人数\(F=30-18=12\)。

5.选项第一个与x^2-3x+2相同，因为它们都可以因式分解为(x-1)(x-2)。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生出勤情况：全体学生出勤，无迟到、早退现象。

-学生参与度：大部分学生能够积极参与课堂讨论，主动提问和回答问题。

-学生纪律性：学生在课堂上能够保持良好的纪律，遵守课堂规则。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作：学生能够有效地进行小组合作，共同解决问题。

-讨论成果：各小组能够在讨论中得出合理的结论，展示清晰的思考过程。

3.随堂测试：

-测试内容：针对本节课的知识点，设计随堂测试，包括选择题、填空题和解答题。

-测试结果：大部分学生能够正确回答测试题目，展现了对知识点的掌握。

4.作业完成情况：

-作业提交：全体学生按时提交作业，无遗漏。

-作业质量：学生作业书写规范，解题步骤清晰，部分学生能够提出自己的思考和疑问。

5.教师评价与反馈：

-教师观察：教师在课堂上观察到学生的表现，对于学生的优点和不足进行总结。

-学生反馈：教师向学生征求反馈意见，了解学生对课堂内容和教学方法的看法。

-教学改进：根据学生的反馈和教学观察，教师对教学方法和内容进行反思，并提出改进措施。板书设计①代数式的概念与表示方法

-定义：代数式=数字+变量+运算符

-单项式：单项式=数字×变量^n

-多项式：多项式=单项式+单项式

-变量：变量=大写字母

②列代数式

-实际问题→代数式：将问题中的已知量和未知量用代数式表示

-例题：长方形的长=10cm，宽=5cm→面积S=长×宽

③代数式的运算规则

-加减法：同号相加，异号相减

-乘法：系数相乘，变量相乘

-除法：同底数幂相除，指数相减

-分配律：a(b+c)=ab+ac

④代数式的计算

-同类项的合并：系数相加，变量不变

-合并同类项的法则：系数相加，变量不变

-多项式的乘法：分