山东省济南市长清区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

山东省济南市长清区2016届九年级上期末数学

试卷含答案解析

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符亍题目要求的.）

1.已知NA为锐角，且sinA=£那么NA等于（）

A15°B.30°C.45°D.60°

茶尸干柱体筒如胃手示，则它的主视图是（

C.」

中，D、E为边AB、AC的中点，已知4ADE的面积为4,

堤（）

A.8B.12C.16D.20

4.下列一元二次方程没有实数根的是（）

C

A.x2-9=0B.x2-x-1=0C.-x2+3x-4=0D.x2+x+l=0

5.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0,

贝Uk=（）

A.IB.-1C.±1D.0

6.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，工每支粉笔除颜色外

均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是W则n的值是（

A.4B.6C.8D.10

1阴影部分面积最大

8.抛物线y=-(x-2)2-1的顶点坐标是()

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

9.抛物线y=-2x2不具有的性质是()

A.开口向下B.对称轴是y轴

C.当x>0时，y随x的增大而减小D.函数有最小值

10.函数y=-x2-3的图象向上平移2个单位，再向左平移2个单位

后，得到的函数是()

A.y=-(x+2)2-1B.y=-(x-2)2-1C.y=-(x-2)2+1

D.y=-(x+2)2+1

11.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与AABC相

。同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA,

3,并使它们保持垂直，在测直径时，把。点靠在圆周上,

笔位，OF=6个单位，则圆的直径为()

nA.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位

；I）0的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,

CD人:上一JcAB的长是（）

B

A.2。3cmB.3v'2cmC.475cmD.473cm

14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的

情形.他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找

其值为。时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后,

各自通报探究的结论，其中错误的是（）

A.小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1

B.小亮认为找不到实数x,使x2-6x+10的值为0

C.小梅发觉x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值

D.小花发觉当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增

大，因此认为没有最大值

15.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点动身沿AB

方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点动身沿折线AD-DC-C

口c

B5；度运动，到达B点时运动同时停止.设AAMN的面积为

y刻为x（秒）.则下列图象中能大致反映v与x之间函数

二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分）.

16.若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是

ZC=115°,则NAOB=

21.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象的一部分,

给出下列命题:

2a；③a+b+c=O

两根分不为-3和1;

正确的命题是

x=-l

三、解答题(本题共7小题，共57分，解承诺写出文字讲明或演算步

骤)

22.(1)解方程：x2-2x=3

(2)求二次函数y=-2x2+4x+3的对称轴及顶点坐标.

图所示，OA、OB、OC是。O的三条半径，弧AC和弧B

C才NXN,分不是OA、OB的中点.求证：MC=NC.

B

C

24.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某

一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

一、"〃力jE-画出现在在阳光下的投影;

xI的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,

请4I

25.父亲节快到了，明明预备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻

馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均

相同.

（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好差不多上花生馅的概率；

（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆差不多

上花生馅的可能性是否会增大？请讲明理由.

in-S

26.已知反比例函数丫=x（m为常数）的图象通过点A（-1,6）.

f值；金

//t点A作直线AC与函数y=x的图象交于点B,与x轴

麦闩。N'BC，求点c的坐标.

27.进入冬季，我市空气质量下降，多次显现雾霾天气.商场按照市

民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发觉:

销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若

供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成许多于150包的销

售任务.

（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；

（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价

x（元/包）之间的函数关系式，并直截了当写出售价x的范畴;

(3)当售价x(元/包)定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所

获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

28.如图，在平面直角坐标系中，以点C(1,1)为圆心，2为半径作

，点P在优弧福上.

:的坐标；

B且以点P为顶点的抛物线解析式；

之否存在一点D,使线段0P与CD互相平分？若

若不存在，请讲明理由.

山东省济南市长清区2016届九年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符率题目要求的.）

1.已知NA为锐角，且sinA=Z那么NA等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

【考点】专门角的三角函数值.

【分析】按照专门角号三角函数值求解.

【解答】解：•:sinA三,NA为锐角，

，NA=30°.

故选B.

【点评】本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几

个专门自的三角函数值.

某二种圆柱筒如目示，则它的主视图是（）

A.B.IJC.LJD.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应

表现在主视图中.

【解答】解：主视图是从正面看，茶叶盒能够看作是一个圆柱体，圆

柱从正面看是长方形.

故选：D.

【点评】此题要紧考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得

到的视图.

中，D、E为边AB、AC的中点，已知AADE的面积为4,

那,~\堤()

BC

A.8B.12C.16D.20

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理.

【分析】由条件能够明白DE是AABC的中位线，按照中位线的性质

DEJ.

就能够求出就而，再按照相似三角形的性质就能够得出结论.

【解答】解：:D、E分不是AB、AC的中点，

二.DE是△AB。的中位线，

DEJ.

，DE〃BC,就而，

•,SAADE_Qj^BC,

SAABC2,

人］C.的面积为4,

SAABC4,

/.SAABC=16.

故选：C.

【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及

性质的运用，解答时证明△ADEs^ABC是解答本题的关键.

4.下列一元二次方程没有实数根的是(？

A.x2-9=0B.x2-x-1=0C.-x2+3x-4=0D.x2+x+l=0

【考点】根的判不式.

【分析】分不求出各个一元二次方程的根的判不式，再作出判定即可.

【解答】解：A、x2-9=0有两个相等的根，此选项错误；

、△方程有两个不相等的实数根，此选项错误；

Bx2-x-l=nC,=5,C

C、-x2+3x-4=0,A=9-4X(-1)X(-1)=0,方程有两个相等

的实数根，此选项错误；

D、x2+x+l=0,△=1-4=-3<0,方程没有实数根，此选项正确；

故选D.

【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根的判不式

A=b2-4ac：当△>(),方程有两个不相等的实数根；当△=(),方程有两个

相等的实数根；当△<(),方程没有实数根.

5.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一根为0,

贝1Jk=()

A.IB.-1C.±1D.0

【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义.

【专题】方程思想.

【分析】一元二次方程的根确实是能够使方程左右两边相等的未知数

的值，即用那个数代替未知数所得式子仍旧成立；将x=0代入原方程即可

求得k的值.

【解答】解：把x=0代入一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0,

得k2-1=0,

解得k=-1或1；

又k-1W0,

即k#l；

因此k=-1.

故选B.

【点评】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程的解，此题

应专门注意一元二次方程的二次项系数不得为零.

6.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，z每支粉笔除颜色外

均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是W则n的值是(

)

A.4B.6C.8D.10

【考点】概率公式.

【专题】运算题.

【分析】按照红色粉笔的支数除以粉笔的总数即为取出红色粉笔的概

率即可算出n的值.，「

42

【解答】解：由题意得：4+^E,

解得：n=6,

故选B.

【点评】考查概率公式的应用；用到的知识点为：概率=所求情形数与

总情形数之比.

1阴影部分面积最大

【考点】反比例函数系数k的几何意义.

【分析】按照反比例函数系数k的几何意义，分不运算出各个选项中

阴影部分的面积，比较即可.1

【解答】解：图A中阴影部#面积为2XGcy=3,

图B中阴影部分面积为2X2XV=3,

,1

图C中阴影部分面积为3义1+方X(1+3)X2-3M,

'分面积为±X1><6=3,

L部分面积最大.

【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的

任意一点分不向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.

8.抛物线y=-(x-2)2-1的顶点坐标是()

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

【考点】二次函数的性质.

【分析】二次函数表达式中的顶点式是：y=a（x-h）2+k（a#0,且a,

h,k是常数），它的对称轴是x=h,顶点坐标是（h,k）.

【解答】解：抛物线y=-（x-2）2-l的顶点坐标是（2,-1）.

故选D.

【点评】本题考查了二次函数的性质，要求把握顶点式中的对称轴及

顶点坐标.

9.抛物线y=-2x2不具有的性质是（）

A.开口向下B.对称轴是y轴

C.当x>0时，y随x的增大而减小D.函数有最小值

【考点】二次函数的性质.

【分析】按照二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解：A、..\=-2<0,...此函数的图象开口向下，故本选项正

确；

B、...抛物线y=-2x2不的顶点在原点，...对称轴是y轴，故本选项正

确；

C、当x>时，抛物线在第四象限，y随x的增大而减小，故本选项正

确；

D、•.•此函数的图象开口向下，.■.函数有最大值，故本选项错误.

故选D.

【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2（aWO）

的性质是解答此题的关键.

10.函数y=-x2-3的图象向上平移2个单位，再向左平移2个单位

后，得到的函数是（）

A.y=-（x+2）2-1B.y=-（x-2）2-1C.y=-（x-2）2+1

D.y=-（x+2）2+1

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】直截了当按照“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可.

【解答】解：由“左加右减”的原则可知，二次函数y=-x2-3的图

象向上平移2个单位得到y=-x2-3+2,

由“上加下减”的原则可知，将二次函y=-x2-3的图象向左平移2

个单位可得到函数y=-(x+2)2-3+2=y=-(x+2)2-1,

故选：A.

【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、

左加右减”的原则是解答此题的关键.

11.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与aABC相

似白一二

A.B.c.1^4^'D.

【考点】相似三角形的判定.

【专题】网格型.

【分析】按照网格中的数据求出AB,AC,BC的长，求出三边之比,

利用三边对应成比例的两三角形相似判定即可.

【解答】解：按照题意得：AB—32+J3元AC=&,BC=2,

/.AC：BC：AB=&：2：v'K=l：

A、三边之比为1:\运：2\!2,图中的三角形与AABC不相似；

B、三边之比为无:娓：3,图中的三角形与AABC不相似；

C、三边之比为1：&：庭，图中的三角形与AABC相似；

D、三边之比为2：VE：后，图中的三角形与AABC不相似.

故选C.

【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练把握相似三角形的判定

方法是解本题的关键.

12.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子0A,

0B在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把。点靠在圆周上,

读得刻度0E=8个单位，0F=6个单位，则圆的直径为()

B

□KJ1

A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位

【考点】圆周角定理；勾股定理.

【分析】按照圆中的有关性质“90°的圆周角所对的弦是直径从而

得到EF即但是直径，按照勾股定理运算即可.

【解答】解：连接EF,

OEXOF,

-V64+36=VT0C=1O.

【点评】考查了圆中的有关性质：90°的圆周角所对的弦是直径.此

性质是判定直径的一个有效方法，也是构造直角三角形的一个常用方法.

J

)0的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径0B的中点,

CD夫的长是(

-/CAB

A.2v3cmB.372cmC.472cmD.473cm

【考点】垂径定理；相交弦定理.

【专题】压轴题.

【分析】利用垂径定理和相交弦定理求解.

【解答】解：利用垂径定理可知，DP=CP=3,

..T是半径0B的中点.

，AP=3BP,AB=4BP,

利用相交弦的定理可知：BP*3BP=3X3,

解得BP=F,

即ABMVS.

故选D.

【点评】本题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长.

14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的

情形.他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找

其值为。时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后,

各自通报探究的结论，其中错误的是（）

A.小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1

B.小亮认为找不到实数x,使x2-6x+10的值为0

C.小梅发觉x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值

D.小花发觉当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增

大，因此认为没有最大值

【考点】二次函数的最值；一元二次方程的解.

【分析】按照函数的定义函数值随自变量的值的变化而变化，因此在

二次函数中确定其最大值或最小值与给定的取值范畴有关，因此正确分析

题意解决咨询题.

【解答】解：A、小明认为只有当x=3时，x2-6x+10的值为1.此讲

法正确.'.'x2-6x+10=l,解得：x=3,二.正确.

B、小亮认为找不到实数x,使x2-6x+10的值为0.此讲法正确.二

方程x2-6x+10=0无解，正确.

C、小梅发觉x2-6x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小

值.此讲法错误.,函数y=x2-6x+10的开口向上，J有最小值且最小值

为1.

D、小花发觉当x取大于3的实数时，x2-6x+10的值随x的增大而增

大，因此认为没有最大值.此讲法正确.

故答案选C.

【点评】本题要紧考查了二次函数的最值与一元二次方程的关系.

15.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点动身沿AB

方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点动身沿折线AD-DC-C

B以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AAMN的面积为

DC

【考点】动点咨询题的函数图象.

【专题】压轴题；动点型.

【分析】当点N在AD上时，易得SZ\AMN的关系式；当点N在CD

上时，高不变，但底边在增大，因此S4AMN的面积关系式为一个一次函

数；当N在BC上时，表示出S4AMN的关系式，按照开口方向判定出相

应的图象即可.、

【解答】解：当点N在AD上时，即OWxWl,SAAMN=2XXX3X=2X

2，15

点N在CD上时，即1WXW2,SAAMN=2XXX3=2X,y随x的增大

而增大，因此排除A、D；1「

当N在BC上时，即2WxW3,SAAMN=2XxX(9-3x)2x2+2x,

开口方向向下.

故选:B.

【点评】考查动点咨询题的函数图象咨询题；按照自变量不同的取值

范畴得到相应的函数关系式是解决本题的关键.

二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分).

16.若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是4：9

【考点】相似三角形的性质.

【分析】按照相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再按照相

似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可.

【解答】解：..•两个相似三角形的周长比为2：3,

.•.这两个相似三角形的相似比为2：3,

...它们的面积比是4：9.

故答案为：4：9.

【点评】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题

的关键.

y3x+y7

17.若4,则x的值为4.

【考点】比例的性质.

【分析】按照合比性质，可得答案.

x+j胃胃J解：由合比性质，得

x=4=4.

7

故答案为：4

【点评】本题考查了比例的性质，利用合比性质是解题关键，合比性

eca+bc+c

质：仁〜b-d.

18.运算：2sin60°+tan45°=j/34-1.

【考点】专门角的三角函数值.

【分析】按照专门三角薄值，可得答案.

【解答】解：原式=2义号+1

【分析】按照同弧所对的圆周角相等，能够把求三角函数的咨询题,

转化为直角三角形的边的比的咨询题.

【解答】解：按照圆周角的性质可得：N1=N2.

【点评】本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角

形耳,也比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边.

-V[:丛、B、C在。0上，ZC=115°,则NAOB=130°.

【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理.

【分析】按照圆内接四边形的对角互补求出ND的度数，按照圆周角

定理得到答案.

【解答】解：在优弧窟上取点D,连接AD、BD,

【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，把握圆内

接四边形的对角互补是解题的关键.

21.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象的一部分,

给出下列命题：

①abc<0；②b>2a；③a+b+c=O

两根分不为-3和1；

正确的命题是①③④⑤(答对一个得1分，答错一

【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与X

轴的交点；二次函数与不等式（组）.

【分析】由抛物线的开口方向判定a的符号；然后结合对称轴判定b

的符号；按照抛物线的对称轴、抛物线与x的一个交点能够推知与x的另

一个交点的坐标；由二次函数图象上点的坐标特点能够推知x=l满足该抛

物线的解析式.

【解答】解：①按照抛物线是开口方向向上能够判定a>0；

b

,二对称轴x=-2s=-1,

...b=2a>0；

该抛物线与y轴交于负半轴，

/.c<0,

abc<0；

故本选项正确；

②由①知，b=2a；

故本选项错误；

③.•.该抛物线与x轴交于点（1,0）,

满足该抛物线方程，

a+b+c=0；

故本选项正确；

④设该抛物线与x轴交千点（x,0））,

x+1

则由对称轴X=-1,得不=-1,

解得，x=-3；

ax2+bx+c=0的两根分不为-3和1；

故本选项正确；

⑤按照图示知，当x=-4时，y>0,

/.16a-4b+c>0,

由①知，b=2a,

【点评】本题要紧考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称

轴的范畴求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判不式

的熟练运用.

三、解答题(本题共7小题，共57分，解承诺写出文字讲明或演算步

骤)

22.(1)解方程：x2-2x=3

(2)求二次函数y=-2x2+4x+3的对称轴及顶点坐标.

【考点】解一元二次方程-因式分解法；二次函数的性质.

【专题】运算题.

【分析】(1)先把方程化为一样式，然后利用因式分解法解方程；

(2)利用配方法把一样式配成顶点式y=-2(x-1)2+5,然后按照二

次函数的性质求解.

【解答】解：(1)x2-2x-3=0,

(x-3)(x+1)=0,

x-3=0或x+l=0,

因此xl=3,x2=-1；

(2)y=-2x2+4x+3=-2(x-1)2+5,

因此抛物线的对称轴为直线x=l,顶点坐标(1,5).

【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边

化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个

因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，如此也就把

原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的咨询题了

（数学转化思想）.也考查了二次函数的性质.

图所示，OA、OB、0C是。0的三条半径，弧AC和弧B

分不是OA、0B的中点.求证：MC=NC.

【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质.

【专题】证明题.

【分析】按照弧与圆心角的关系，可得NAOC=NBOC,又由M、N分

不是半径OA、0B的中点，可得OM=ON,利用SAS判定△MOCZ^NO

C,继而证得结论.

【解答】证明：.••弧AC和弧BC相等，

二.NAOC=NBOC,

又...OA=OBM、N分不是OA、OB的中点

OM=ON

二.OM=ON,

■ZAOC=ZBOC

在△MOC和△NOC中，loc=oc

/.AMOC^ANOC(SAS),

，MC=NC.

【点评】此题考查了弧与圆心角的关系以及全等三角形的判定与性质;

证明三角形全等是解决咨询题的关键.

24.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某

一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

'画出现在DE在阳光下的投影;

AI的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,

请私I

【考点】平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定.

【专题】运算题；作图题.

【分析】(1)按照投影的定义，作出投影即可；

(2)按照在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系

AnB..BC_

DE=EF.运算可得DE=10(m).

【解答】解：(1)连接AC,过点D作DF〃AC,交直线BC于点F,

线段EF即为DE的投影.

(2)VAC^DF,

二.NACB=NDFE.

NABC=NDEF=90°

R

AA

AWBBC

5RGF

T

6

DE-

学生做文字讲明，只要画出两条平行线AC和D

【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和

影长成比例.要求学生通过投影的知识并结合图形解题.

25.父亲节快到了，明明预备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻

馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均

相同.

(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好差不多上花生馅的概率；

(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆差不多

上花生馅的可能性是否会增大？请讲明理由.

【考点】列表法与树状图法.

【分析】(1)第一分不用A,B,C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大

汤圆，然后按照题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与爸爸

吃前两个汤圆刚好差不多上花生馅的情形，然后利用概率公式求解即可求

得答案；

(2)第一按照题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果

与爸爸吃前两个汤圆差不多上花生的情形，再利用概率公式即可求得给爸

爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆差不多上花生的概率，

比较大小，即可知爸爸吃前两个汤圆差不多上花生的可能性是否会增大.

【解答】解：(1)分不用A,B,C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大

汤圆一----

ABCC

/T\/T\/1\/1\

BCCACC

...共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好差不多上花生馅的

有2种情形，°,

.•.爸爸吃前两个汤圆刚好差不多上花生馅的概率为：五=6

z/>\人IMI

开始

7^?一一一生馅的大汤圆，画树

状sit性a/AK3/VCx£幺

BcCCAcCCABCC^BCCABCC

...共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆差不多上花生的有6种

情形,

631

.•.爸爸吃前两个汤圆差不多上花生的概率为：2C=1C>6；

••・给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆差不多上花

生的可能性会增大.

【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概

率=所求情形数与总情形数之比.

in-E

26.已知反比例函数丫=x(m为常数)的图象通过点A(-1,6).

(1)求m的值；

ID-E

的图象交于点B,与x轴

【考点】反比例函数综合题.

【专题】运算题.

【分析】(1)将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m

的一元一次方程，求出m的值；

(2)分不过点A、B作x轴的垂线，垂足分不为点E、D,贝/CBD

^ACAE,运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标.

【霁偌】解：(1)•.•图象过点A(-1,6),

一.-1=6,

解得m=2.

故m的值为2；

(2)分不过点A、B作x轴的垂线，垂足分不为点E、D,

由题意得，AE=6,OE=1,即A(-1,6),

「BD^x轴，AEJ_x轴，

.AE〃BD,

.ACRD^ACAE,

CEBE

.CA=AE,

•AB=2BC,

CE1

.加亏，

1BE

.3=6,

BD=2.

即点B的纵坐标为2.

当y=2时，x=-3,即B(-3,2),

设直线AB解析式力-k+b=6,b，

把A，鼠？代入得：一-3k+b=29

解得1b=8,

【点评】由于今年来各地2016届中考题持续降低难度，2016届中考考

查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数显现在解答题中的频数越来

约多.

27.进入冬季，我市空气质量下降，多次显现雾霾天气.商场按照市

民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发觉：

销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若

供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成许多于150包的销

售任务.

（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；

（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价

X（元/包）之间的函数关系式，并直截了当写出售价X的范畴；

（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所

获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

【考点】二次函数的应用.

【专题】销售咨询题.

【分析】（1）按照题意能够直截了当写出y与X之间的函数关系式；

（2）按照题意能够直截了当写出w与x之间的函数关系