版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省惠民县联考2025届第二学期初三数学试题期末教学质量(一模)监测卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)2.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=–4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为A.60元B.70元C.80元D.90元3.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正确的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x14.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(
)A.30° B.35° C.40° D.50°5.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为()A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣366.点是一次函数图象上一点,若点在第一象限,则的取值范围是().A. B. C. D.7.2019年4月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,358.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣29.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=33010.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+440二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.若实数m、n在数轴上的位置如图所示,则(m+n)(m-n)________0,(填“>”、“<”或“=”)12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接DB,若tan∠CBD=,则BD=_____.13.在实数﹣2、0、﹣1、2、中,最小的是_______.14.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=1DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=1.其中正确结论的是_____.15.2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图所示,从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人.16.如果,那么=_____.17.已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)经过江汉平原的沪蓉(上海﹣成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得∠ACB=68°.(1)求所测之处江的宽度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.1.);(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.(不用考虑计算问题,叙述清楚即可)19.(5分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题:m=;请补全上面的条形统计图;在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.20.(8分)已知:如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=10°,OA=1.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:(发现)(1)的长度为多少;(2)当t=2s时,求扇形MPN(阴影部分)与Rt△ABO重叠部分的面积.(探究)当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时,求点P的坐标.(拓展)当与Rt△ABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围.21.(10分)先化简,再求值:,其中,.22.(10分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GE•GD.求证:∠ACF=∠ABD;连接EF,求证:EF•CG=EG•CB.23.(12分)如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,连接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求证:AB=DE.24.(14分)某高校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.(1)这次被调查的同学共有名;(2)补全条形统计图;(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数;(4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,此时PC+PD值最小,如图所示.直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A(﹣6,0)和点B(0,4),因点C、D分别为线段AB、OB的中点,可得点C(﹣3,1),点D(0,1).再由点D′和点D关于x轴对称,可知点D′的坐标为(0,﹣1).设直线CD′的解析式为y=kx+b,直线CD′过点C(﹣3,1),D′(0,﹣1),所以,解得:,即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1.令y=﹣x﹣1中y=0,则0=﹣x﹣1,解得:x=﹣,所以点P的坐标为(﹣,0).故答案选C.考点:一次函数图象上点的坐标特征;轴对称-最短路线问题.2、C【解析】设销售该商品每月所获总利润为w,则w=(x–50)(–4x+440)=–4x2+640x–22000=–4(x–80)2+3600,∴当x=80时,w取得最大值,最大值为3600,即售价为80元/件时,销售该商品所获利润最大,故选C.3、B【解析】
根据的图象上的三点,把三点代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根据a的大小即可解题【详解】解:∵点A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故选B.此题主要考查一次函数图象与系数的关系,解题关键在于把三点代入,在根据a的大小来判断4、C【解析】试题分析:已知m∥n,根据平行线的性质可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一个外角,可得∠3=∠2+∠A.即∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°.故答案选C.考点:平行线的性质.5、B【解析】
解:∵O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,∴OA=5,AB∥OC,∴点B的坐标为(8,﹣4),∵函数y=(k<0)的图象经过点B,∴﹣4=,得k=﹣32.故选B.本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数,解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长,再根据菱形的性质求得B点坐标,然后用待定系数法求得反函数的系数即可.6、B【解析】试题解析:把点代入一次函数得,.∵点在第一象限上,∴,可得,因此,即,故选B.7、C【解析】分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个.解答:解:从小到大排列此数据为:30、1、1、1、32、34、35,数据1出现了三次最多为众数,1处在第4位为中位数.所以本题这组数据的中位数是1,众数是1.故选C.8、D【解析】分析:观察图形可知,阴影部分的面积=S半圆ACD+S半圆BCD-S△ABC,然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可.详解:连接CD.∵∠C=90°,AC=2,AB=4,∴BC==2.∴阴影部分的面积=S半圆ACD+S半圆BCD-S△ABC==.故选:D.点睛:本题考查了勾股定理,圆的面积公式,三角形的面积公式及割补法求图形的面积,根据图形判断出阴影部分的面积=S半圆ACD+S半圆BCD-S△ABC是解答本题的关键.9、D【解析】解:设上个月卖出x双,根据题意得:(1+10%)x=1.故选D.10、A【解析】
根据题意可以列出相应的一元二次方程,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,1000(1+x)2=1000+440,故选:A.此题主要考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、>【解析】
根据数轴可以确定m、n的大小关系,根据加法以及减法的法则确定m+n以及m−n的符号,可得结果.【详解】解:根据题意得:m<1<n,且|m|>|n|,∴m+n<1,m−n<1,∴(m+n)(m−n)>1.故答案为>.本题考查了整式的加减和数轴,熟练掌握运算法则是解题的关键.12、2.【解析】
由tan∠CBD==设CD=3a、BC=4a,据此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a,由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,解之求得a的值可得答案.【详解】解:在Rt△BCD中,∵tan∠CBD==,
∴设CD=3a、BC=4a,
则BD=AD=5a,
∴AC=AD+CD=5a+3a=8a,
在Rt△ABC中,由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,
解得:a=或a=-(舍),
则BD=5a=2,
故答案为2.本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,勾股定理的应用,解题关键是熟记性质与定理并准确识图.13、﹣1.【解析】
解:在实数﹣1、0、﹣1、1、中,最小的是﹣1,故答案为﹣1.本题考查实数大小比较.14、①②③【解析】
根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG;在直角△ECG中,根据勾股定理可证BG=GC;通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,由平行线的判定可得AG∥CF;由于S△FGC=S△GCE-S△FEC,求得面积比较即可.【详解】①正确.
理由:
∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL);②正确.理由:EF=DE=CD=2,设BG=FG=x,则CG=6-x.在直角△ECG中,根据勾股定理,得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=1.∴BG=1=6-1=GC;③正确.理由:∵CG=BG,BG=GF,∴CG=GF,∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.又∵Rt△ABG≌Rt△AFG;∴∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF,∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,∴AG∥CF;④错误.理由:∵S△GCE=GC•CE=×1×4=6
∵GF=1,EF=2,△GFC和△FCE等高,
∴S△GFC:S△FCE=1:2,
∴S△GFC=×6=≠1.
故④不正确.
∴正确的个数有1个:①②③.故答案为①②③本题综合性较强,考查了翻折变换的性质和正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行线的判定,三角形的面积计算,有一定的难度.15、1【解析】分析:用总人数乘以样本中出境游东南亚地区的百分比即可得.详解:出境游东南亚地区的游客约有700×(1﹣16%﹣15%﹣11%﹣13%)=700×45%=1(万).故答案为1.点睛:本题主要考查扇形统计图与样本估计总体,解题的关键是掌握各项目的百分比之和为1,利用样本估计总体思想的运用.16、【解析】试题解析:设a=2t,b=3t,故答案为:17、2.1【解析】试题分析:∵数据1,2,x,2,3,3,1,7的众数是2,∴x=2,∴这组数据的中位数是(2+3)÷2=2.1;故答案为2.1.考点:1、众数;2、中位数三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)21米(2)见解析【解析】试题分析:(1)根据题意易发现,直角三角形ABC中,已知AC的长度,又知道了∠ACB的度数,那么AB的长就不难求出了.(2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的.解:(1)在Rt△BAC中,∠ACB=68°,∴AB=AC•tan68°≈100×2.1=21(米)答:所测之处江的宽度约为21米.(2)①延长BA至C,测得AC做记录;②从C沿平行于河岸的方向走到D,测得CD,做记录;③测AE,做记录.根据△BAE∽△BCD,得到比例线段,从而解答19、(1)150,(2)36°,(3)1.【解析】
(1)根据图中信息列式计算即可;(2)求得“足球“的人数=150×20%=30人,补全上面的条形统计图即可;(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论;(4)根据题意计算即可.【详解】(1)m=21÷14%=150,(2)“足球“的人数=150×20%=30人,补全上面的条形统计图如图所示;(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°;(4)1200×20%=1人,答:估计该校约有1名学生最喜爱足球活动.故答案为150,36°,1.本题考查了条形统计图,观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键.20、【发现】(3)的长度为;(2)重叠部分的面积为;【探究】:点P的坐标为;或或;【拓展】t的取值范围是或,理由见解析.【解析】
发现:(3)先确定出扇形半径,进而用弧长公式即可得出结论;(2)先求出PA=3,进而求出PQ,即可用面积公式得出结论;探究:分圆和直线AB和直线OB相切,利用三角函数即可得出结论;拓展:先找出和直角三角形的两边有两个交点时的分界点,即可得出结论.【详解】[发现](3)∵P(2,0),∴OP=2.∵OA=3,∴AP=3,∴的长度为.故答案为;(2)设⊙P半径为r,则有r=2﹣3=3,当t=2时,如图3,点N与点A重合,∴PA=r=3,设MP与AB相交于点Q.在Rt△ABO中,∵∠OAB=30°,∠MPN=60°.∵∠PQA=90°,∴PQPA,∴AQ=AP×cos30°,∴S重叠部分=S△APQPQ×AQ.即重叠部分的面积为.[探究]①如图2,当⊙P与直线AB相切于点C时,连接PC,则有PC⊥AB,PC=r=3.∵∠OAB=30°,∴AP=2,∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3;∴点P的坐标为(3,0);②如图3,当⊙P与直线OB相切于点D时,连接PD,则有PD⊥OB,PD=r=3,∴PD∥AB,∴∠OPD=∠OAB=30°,∴cos∠OPD,∴OP,∴点P的坐标为(,0);③如图2,当⊙P与直线OB相切于点E时,连接PE,则有PE⊥OB,同②可得:OP;∴点P的坐标为(,0);[拓展]t的取值范围是2<t≤3,2≤t<4,理由:如图4,当点N运动到与点A重合时,与Rt△ABO的边有一个公共点,此时t=2;当t>2,直到⊙P运动到与AB相切时,由探究①得:OP=3,∴t3,与Rt△ABO的边有两个公共点,∴2<t≤3.如图6,当⊙P运动到PM与OB重合时,与Rt△ABO的边有两个公共点,此时t=2;直到⊙P运动到点N与点O重合时,与Rt△ABO的边有一个公共点,此时t=4;∴2≤t<4,即:t的取值范围是2<t≤3,2≤t<4.本题是圆的综合题,主要考查了弧长公式,切线的性质,锐角三角函数,三角形面积公式,作出图形是解答本题的关键.21、1【解析】分析:先把小括号内的通分,按照分式的减法和分式的除法法则进行化简,再把字母的值代入运算即可.详解:原式
当x=-1、y=2时,
原式=-(-1)2+2×22
=-1+8
=1.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.22、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)先根据CG2=GE•
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年东莞市企业兼并与收购合同
- 2024年合作伙伴意向:销售合同模板
- 2024年全球化视野下的知识产权联盟合同
- 2024年可再生能源发电项目合作共建合同
- (2024版)分期付款服务合同范本-市场营销策划
- 机械施工企业劳务分包合同实例
- 2024年互联网金融平台风险管理合同
- 2024年医疗机构餐饮服务合同
- 2024年一年期固定期限工作合同
- 2024年古董古玩买卖合同:古玩交易中的拍卖条款
- 2024-2030年中国城市更新行业市场深度分析及前景趋势与投资战略研究报告
- 2024至2030年互联网+鸡蛋市场前景研究报告
- 欠钱不还诉状书范文2024年
- 2024年村官面试试题及答案
- 2023年中级经济师《人力资源管理》真题及答案解析(11月12日上午)
- 2024中科信工程咨询(北京)限责任公司招聘6人高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 教师资格考试小学心理健康面试2024年下半年自测试题及答案解析
- Module10Theweather教学设计2024-2025学年外研版英语八年级上册
- 亲子沟通与孩子心理健康
- DL∕ T 736-2010 农村电网剩余电流动作保护器安装运行规程
- 2024-2025学年度北师版七上数学-第十周自主评价练习(期中测评)【课件】
评论
0/150
提交评论