2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 2.4.1 有理数的乘方（第1课时）

2.4.1有理数的乘方（第1课时）北师大版数学七年级上册导入新知

看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正确进行有理数的乘方运算.3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.探究新知细胞分裂：二次2×2三次2×2×2一次2知识点有理数的乘方探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2=1024探究新知记作210a×a×·······×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.记作an2×2×·······×2×210个2指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.探究新知想一想

(-2)4，

-24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.

思考:它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4个(-2)相乘，读作

．-24

=-2×2×2×2=-16，表示4个2相乘的相反数，读作

或

．“负2的4次方”“负的2的4次方”“2的4次方的相反数”探究新知计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义.思考:它们的底数分别是什么?它们的底数是不相同的．

，表示2的平方再除以3．

的底数是，的底数是2．

呢？

呢？

探究新知练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作____________.（2）x

m

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,

读作___________.-210-2的十次方mxmxx的m次方探究新知解：计算：

当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.

探究新知做一做计算下列各数、回答问题.①

22，23，24，25；②

(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5；

解：①

22=4，23

=8，24=16，25

=32;

②

(-2)2=4，(-2)3

=-8，(-2)4=16，(-2)5

=32;③

02=0,04=0.③02，04.探究新知想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次幂都是正数.一个负数的乘方，结果一定是负数吗？负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的乘方，结果会是什么样？0的任意正整数次幂都是0.探究新知正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.乘方运算的符号法则：探究新知

素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×5=125

（2）

(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例探究新知巩固练习变式训练

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8

连接中考1.（-1）2等于（

）A．-1B．1C．-2D．2B2.32可表示为（

）A．3×2B．2×2×2C．3×3 D．3+3C1.关于-74的说法正确的是(

)A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘C2.计算（-3）2的结果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C课堂检测基础巩固题课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-23与(-2)3B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4D.102与210C0和±14.立方等于它本身的数是

.课堂检测基础巩固题

(3)-0.24;

(4)-(-4)3.原式=-（2×2×2×2）=64解：原式=10×10×10×10=-0.0016=10000=-16原式=-（0.2×0.2×0.2×0.2）原式=-（-4）×（-4）×（-4）5.计算：

(1)104;

(2)-24;

能力提升题

课堂检测找规律：(1)填空：41=

；42=

；43=

；44=

；45=

；46=

；…拓广探索题课堂检测416642561

0244

096(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？

(3)42020的个位数是什么数字？为什么？解：6，因为2

020是偶数，所以个位数字是6.解：4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6.有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署