2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 2.2.2 有理数的减法

2.2.2有理数的减法北师大版数学七年级上册导入新知下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?素养目标1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.问题1

你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？8℃-8℃8-(-8)=16.另一方面8+(+8)=16.由上面的式子可知，8-(-8)=8+(+8).16℃知识点1有理数的减法法则探究新知探究新知问题2

根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立.0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．3443想一想这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？相同探究新知问题3

计算下面各式，进一步探究其中的规律.

15-6=___；15+(-6)=___；

3-19=___；3+(-19)=___．99-16-16总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.探究新知你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗?

-3~4℃某地一天的气温是：4-（-3）=0123-1-2-3-44-3~4℃的距离是774-（-3）=4+

3=减号变加号减数变为相反数77观察并思考下面两个算式有什么异同点？探究新知（–1）–（–3）=

（–1）+（+3）=

2减数变为相反数减号变加号计算：（-1）-（-3）.探究新知探究新知有理数减法法则减一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有

2

个要素要发生变化.2.

减数

a–b=a+(–b)加相反数1.

减探究新知练一练下列算式：①2-(-2)=0;

②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正确的有(

)A.1个

B.2个C.3个

D.4个A

计算下列各题：素养考点有理数的减法运算（1）

9－

(-5);

（2）(-3)-

1;（3）

0－8;

（4）(-5)-0.解：（1）9-（-5）=9+5=14（2）（-3）－1=-4=（-3）+（-1）例探究新知探究新知方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”：（1）变运算符号，即减号变加号；（2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数；（3）被减数与减数的位置不变.解：（3）0

-

8=

0+（-8）=

-8（4）（-5）－

0=（-5）+0=

-5巩固练习变式训练解：（1）｜-18｜－（-8）=18+8=26;（2）5-12.5=5+（-12.5）=-7.5;（3）（-1）-（-5）=（-1）+5=4;=（-15）+（-22）=-37.计算：（1）｜-18｜－（

-8）;（2）5-

12.5;（3）（-1）－（-5）;（4）（-15）－22.

（4）（-15）-22

探究新知知识点2有理数减法的实际应用

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154.31m．两处高度相差多少米？例

8848.86－（-154.31）每层楼平均高度为3m，9003.17m约有多少层楼高？=8844.86+154.31=9003.17（m）答：两处高度相差9003.17m.解：探究新知素养考点有理数减法的实际应用例

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：探究新知此时飞机比起飞点高了多少千米？方法点拨：进行有理数的减法时，要善于运用转化思想，把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.探究新知下面有两种算法：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）.4.5＋（-3.2）＋1.1＋（-1.4）＝1.3＋1.1＋（-1.4）＝2.4＋（-1.4）＝1（km）.比较以上两种算法，你发现了什么？巩固练习变式训练某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利______万元.155225连接中考某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一

B．星期二C．星期三

D．星期四星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃C课堂检测基础巩固题1．下列计算结果正确的是(

)A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B．

4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）-

=D．（-1）-（-1）=0D

课堂检测2．下列说法正确的是(

)A．两数的差一定比被减数小B．两数的和一定大于其中一个加数C．减去一个数等于加上这个数的相反数D．一个正数减去一个负数的差必小于零C基础巩固题课堂检测3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是(

)A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃C基础巩固题课堂检测基础巩固题4．计算：

(1)2-(-2)=______；

(2)(-2)+(-3)=______；

(3)-4-4=______；

(4)0+(-7)=______；

(5)|-3|-2=_____．4-5-8-71课堂检测基础巩固题5.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分）

答：答对一题与答错一题得分相差30分.能力提升题课堂检测已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．解：因为|a|=3，|b|=4，综上，a-b的值为-1或-7.所以a=±3，b=±4.因为a＜b，所以a=±3，b=4.当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；拓广探索题课堂检测如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列问题：(1)求O，B两点间的距离；(2)求A，D两点间的距离；(3)求C，B两点间的距离；(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．拓广探索题课堂检测解：(1)O，B的距离为|2.5-0|=2.5；(2)A，D两点间的距离为|-3-(-6)|=3；(3)C，B两点间的距离为|5-2.5|=2.5；(4)A，B两点间的距离为|m-n|=n-m.有理数的减法有理数的减法法则有理数的减法的应用课堂小结减去一个数和，等于加上这个数的相反数.有理数减法的运算步骤（1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）利用有理数的加法法则进行运算.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部