甘肃势泉市青海油田第一中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题

PAGEPAGE10甘肃省酒泉市青海油田第一中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在等差数列中，若，，则（）A．-1 B．0 C．1 D．62．已知各项都为正数的等比数列满意：，，则A． B． C． D．3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知A=60°，，则B=（）A．45° B．135° C．45°或135° D．以上都不对4．已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（）A． B．C． D．5.设集合，集合，则（）A.B.C.D.6．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则．其中真命题的个数是（）A．0个 B．1个C．2个D．3个7．若△ABC中，，则此三角形的形态是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则边长c等于（）A.B.1C.2或1D.29.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满意，则角C等于（）A.B. C. D.10.在等差数列中，，．记，则数列（）．A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项11．不等式对于一切成立，则的最小值为（）A．2 B． C． D．12．设数列满意，且，则数列的前10项和为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13.已知不等式的解集为,则_______．14．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向。海上停岸着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处．则两艘轮船之间的距离为________海里。15.已知公比大于的等比数列满意，则=___________16.在中，，，则3b+2c的最大值为_____________.

学校学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线数学答题卡一、选择题：123456789101112二、填空题：13、____________________14、_____________________________15._________________________16、_______________________________三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．如图所示，在中，是的中点，，．（1）若，求；（2）若的面积为，求．座号18.已知函数的定义域为R座号（1）求的取值范围；（2）若函数的最小值为，解关于的不等式．19．已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.20.已知是等差数列，是等差数列，且，，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21.已知数列的前n项和（1）求；（2）求的最大值；（3）求.22．已知数列中,.（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；（2）数列满意,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.2024—2025学年高一其次学期期中考试题数学（理科）参考答案一、选择题第Ⅰ卷（选择题共60分）123456789101112CDAAABADCBDB第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.414.15.16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．（1）由题意得，所以在中，由正弦定理得；所以，；（2）在；所以；在中，由余弦定理得：，且由为中点可知，；所以，即18.（1）由已知可得对，恒成立，当时，恒成立．当时，则有，解得，综上可知，的取值范围是[0，1]（2）由（1）可知的取值范围是[0，1]明显，当时，，不符合.所以，，，由题意得，