2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第三章 代数式 3.2.1 代数式

第三章

代数式

3.2代数式第1课时代数式1.掌握代数式的概念，在具体情境中，能列出代数式，体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型；2.掌握代数式的书写规范，建立符号意识，发现数学符号的美；3.理解代数式的意义，会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重点：代数式的概念，列代数式并理解代数式的意义.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式，培养学生的数学抽象意识.1．如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是

.2．如果长方形的长和宽分别为a和b，那么它的面积是

.3．某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元．4．钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需_________元．x－yab16n2a+3b上述各问题中出现的如x－y、ab、16n、2a+3b等式子，都叫代数式.学生活动一【一起探究】问题：你能分析这些式子的共同特征，试着说一说代数式的概念吗？小组合作交流.（1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；（2）它们都是用运算符号连接起来的．归纳：用运算符号连接数和字母的式子，叫做代数式.（注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式）下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2；(2)a＋b＝5；(3)a；

(4)3；(5)5＋4－1；(6)5x－3y.解：代数式有(3)(4)(5)(6)；

(1)(2)不是代数式．

注意几点：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算；(1)代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，代数式中也可以含有绝对值符号．(2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有这些符号的式子都不是代数式．(1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示．(2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘，要写成“×”；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，可用小圆点代替“×”，如“a·b”，此时，小圆点应写在中间，避免与小数点混淆，也可以省略不写．(3)要把数字因数写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能写能a2代数式书写规范：

指出下列代数式的意义：（1）2a+5

（2）2（a+5）（3）（4）

（5）

（6）解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和．（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍．（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和．学生活动二【探究代数式的意义】指出下列代数式的意义：（1）2a+5

（2）2（a+5）（3）（4）

（5）

（6）

我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系．如用代数式表示“a，8两数之和与b，

c两数之差的积”，可按下面的步骤列代数式:a8两数的积两数的和a+8bc两数的差b－c(a+8)(b－c)学生活动三【列代数式】列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言．

用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和．（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数．（3）用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和．（1）（a－b）+c2．（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）．（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1,它们的和为（m－1）+m+（m+1）,即3m．解：1．指出下列各代数式的意义：（1）a2+2；（2）a（b+1）－1．解:(1)a的平方与2的和.

(2)b与1的和的a倍与1的差.

本节课探究了代数式的哪些问题？在探寻代