奥数-追及问题（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

奥数——追及问题（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为奥数中的追及问题。该部分内容涉及到物体在运动中的相对速度和距离的关系，要求学生能够理解并运用基本的代数知识解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了基本的加减乘除运算和简单的代数知识，能够理解和运用速度、时间和路程之间的关系。本节课将在这个基础上，引导学生进一步探究物体在运动中的追及问题，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的教学内容将紧密结合四年级下册数学人教版教材，以课本中的实例和练习题为基础，进行拓展和深化，帮助学生更好地理解和掌握追及问题的解决方法。同时，课程设计中将注重学生的实践操作和思考，通过小组讨论、举例分析和解决问题等形式，提高学生的学习兴趣和参与度。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。通过学习追及问题，学生将能够运用所学的代数知识分析实际问题，提高解决生活中问题的能力。同时，通过小组讨论和举例分析，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的自主学习和探究能力。此外，通过解决追及问题，学生将能够培养自己的耐心和毅力，提高对数学学科的兴趣和自信心。学情分析考虑到学生来自不同的家庭背景和学术环境，他们在知识基础、学习能力、思维习惯和行为动机等方面可能存在差异。就本节课而言，学生应该已经在之前的学习中接触过基本的代数知识和运动学原理，对速度、时间和路程之间的关系有一定的了解。这为他们学习追及问题提供了必要的基础。

在能力方面，学生可能已经具备了一定的问题解决能力，但面对复杂的追及问题，他们可能需要进一步的指导来理解问题本质和运用合适的解题策略。此外，学生的逻辑思维能力和创新意识也有待通过具体的教学活动进一步培养和提高。

在素质方面，学生的团队合作意识和沟通能力可能参差不齐，这对小组讨论和协作解决问题提出了不同程度的要求。教师需要设计有效的教学活动来促进学生之间的互动和交流，以便共同解决问题。

在行为习惯方面，学生可能对数学学习持有不同的态度和兴趣水平。教师需要通过激发学生的兴趣、提供成功的体验和及时的反馈来增强学生的学习动机，帮助他们建立起积极的数学学习习惯。教学资源软硬件资源：教室内的多媒体投影仪、白板、计算器、计时器、纸张、笔等。

课程平台：人教版四年级下册数学教材、教学课件、练习题库。

信息化资源：在线数学教育平台、数学教育游戏、相关的教学视频和动画。

教学手段：讲授法、案例分析法、小组合作讨论法、问题解决法、练习法。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对追及问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是追及问题吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于追及问题的图片或视频片段，让学生初步感受追及问题的魅力或特点。

简短介绍追及问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.追及问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解追及问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解追及问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍追及问题的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.追及问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解追及问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的追及问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解追及问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用追及问题解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与追及问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对追及问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调追及问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括追及问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调追及问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用追及问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于追及问题的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学难题解析》：提供一些与追及问题相关的数学难题及其解析，帮助学生进一步挑战自我，提高解题能力。

-《生活中的追及问题》：介绍一些在日常生活中的追及问题实例，让学生了解追及问题在现实生活中的应用和意义。

-《追及问题的历史与发展》：介绍追及问题的历史背景和发展过程，让学生了解追及问题的起源和演变。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生进一步探索追及问题的应用领域，例如体育比赛、交通出行等，了解追及问题在其他领域中的应用和意义。

-引导学生思考追及问题与相关数学概念的联系，例如与函数、方程、不等式等的关系，提高学生的综合运用能力。

-鼓励学生尝试解决更复杂的追及问题，例如多物体追及、变速度追及等，提高学生的解题能力和思维能力。

-学生可以尝试寻找追及问题的实际应用场景，例如设计一个追及问题的游戏或模型，将抽象的数学问题具体化，提高学生的实践能力。板书设计1.本文重点知识点：

-追及问题的定义及基本概念

-追及问题的组成部分：追及者、被追及者、起始距离、速度差

-追及问题的解题步骤：确定追及者和被追及者的运动方程、求解追及时间、计算追及距离

2.关键词：

-追及者

-被追及者

-起始距离

-速度差

-追及时间

-追及距离

3.板书设计示例：

```

追及问题

|

v

起始距离+(速度差x时间)=追及距离

```

板书设计应简洁明了，突出重点，以便于学生理解和记忆。同时，通过使用图形、颜色、字体加粗等方式，增加板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在板书中可以使用箭头表示物体运动的方向，使用不同的颜色标注追及者、被追及者等关键概念，以及通过绘制示意图来说明追及问题的具体情况。这样既能够帮助学生更好地理解和记忆知识点，又能够激发他们对数学学习的兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，是否能够积极回答问题、参与讨论和小组活动。

-评估学生在课堂上的注意力集中程度，是否能够跟随教学进度并积极参与。

-评价学生在课堂上的提问和思考问题的积极性和深度。

2.小组讨论成果展示：

-评价学生在小组讨论中的参与度，是否能够主动提出观点和思考。

-评估学生小组讨论的成果，是否能够清晰地表达和展示解题过程和结果。

-观察学生在小组讨论中的合作和沟通能力，是否能够有效地协调和分工合作。

3.随堂测试：

-通过随堂测试评估学生对追及问题的理解和掌握程度，包括概念理解、计算能力和问题解决能力。

-分析随堂测试的结果，了解学生的学习漏洞和需要加强的部分。

-根据测试结果，为学生提供及时的反馈和辅导，帮助学生巩固知识。

4.课后作业：

-评估学生完成课后作业的质量，包括解题的准确性、思路的清晰性和写作的规范性。

-分析学生作业中出现的问题，及时给予学生指导和建议。

-通过作业的提交和评价，了解学生的学习进展和掌握情况。

5.教师评价与反馈：

-综合以上各方面的表现，对学生在追及问题学习中的综合能力进行评价。

-给予学生积极的反馈和鼓励，强调他们的进步和努力。

-指出学生需要改进的地方，并提供具体的建议和指导。

-与学生进行沟通，了解他们的学习需求和困惑，提供个性化的支持和帮助。重点题型整理1.追及问题的基本概念理解和定义：

-题目：小明和小华同时从学校出发，小明以每分钟50米的速度跑步，小华以每分钟40米的速度走路，如果他们相距50米，小明要追上小华需要多长时间？

-答案：小明要追上小华需要1分钟。因为他们的速度差是每分钟10米，所以小明每分钟可以缩短10米的距离，追上小华需要50分钟。

2.追及问题的速度差和时间计算：

-题目：一辆火车和一辆汽车同时从A地出发，火车以每小时60公里的速度行驶，汽车以每小时80公里的速度行驶，如果他们相距100公里，火车要追上汽车需要多长时间？

-答案：火车要追上汽车需要1小时20分钟。因为他们的速度差是每小时20公里，所以火车每分钟可以缩短2公里的距离，追上汽车需要120分钟。

3.追及问题的追及距离和时间计算：

-题目：一只狗以每分钟100米的速度追赶一只猫，猫以每分钟80米的速度逃跑，如果他们相距1000米，狗追上猫需要多长时间？

-答案：狗追上猫需要10分钟。因为他们的速度差是每分钟20米，所以狗每分钟可以缩短20米的距离，追上猫需要50分钟。

4.追及问题的实际应用：

-题目：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，如果他们相距10公里，汽车要追上自行车需要多长时间？

-答案：汽车要追上自行车需要5分钟。因为他们的速度差是每小时65公里，所以汽车每分钟可以缩短65公里的距离，追上自行车需要5分钟。

5.追及问题的复杂情况：

-题目：一辆火车和一辆汽车同时从A地出发，火车以