第四章指数函数与对数函数提升卷2024年高一数学初升高暑假预习（人教A版2019必修一）参考答案_第1页
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第四章指数函数与对数函数提升卷参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678ABACDABB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACACDACD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【详解】（1），；（2）因为，所以，由换底公式得，则，由于，故，所以.16．（15分）【详解】（1）选择②（，，）作为函数模型．由表格中的数据可知，当自变量增大时，函数值减小，所以不应该选择对数增长模型③；当自变量增加量为1时，函数值的减少量有递减趋势，不是同一个常数，所以不应该选择一次函数模型①．故应选择②（，，）将表中前的数据代入，得，解得，所以函数模型的解析式为：；（2）由（1）中函数模型，有，即，所以，所以刚泡好的乌龙茶大约放置5.54min能达到最佳饮用口感．17．（15分）【详解】（1）由题意得，因为分别是上的奇函数和偶函数，所以，解得；（2）由（1）可知，令，当时，，故，由对称轴，可得时，取得最小值0，此时，解得，即，所以在上的最小值为0，此时．18．（17分）【详解】（1）由于函数为上奇函数，那么，且，则，则，则；那么，由，则，而函数为奇函数，那么时，，综上所述:当时，，由复合函数单调性可知:则.（2）①由于，且，由于，则，那么，则为上周期为2的函数.②由（1）可知，当时，，时，，那么时，；时，；那么；若要最大，仅需最大，最小，从而考虑如下临界：由于，令，则，此时；；当时，，，那么，令（舍去）；同理，时，，，那么，令（舍去）；从而，那么的最大值为.19．（17分）【详解】（1）,，由题目定义可知，对，恰好存在不同的实数，使得，其中即，易得，故对，能找到一个，使得，是的“n重覆盖函数”，.（2）由题意得：的定义域为R，即对，存在2个不同的实数，使得（其中），又，故，所以，即：，即对，有2个根，当时，已有1个根，故只需时，仅有1个跟，当时，，符合题意，当时，，则需满足，解得：，当时，抛物线开口向下，，，若仅有一个根，由可知，当时，，所以无解，则只需：，综上，实数a的取值范围是.（3）因为，则对于，，要有2024个根，，作出函数图象

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