4.2一次函数与正比例函数课时优化训练北师大版(2012)八年级数学上册

4.2一次函数与正比例函数——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为()A. B. C. D.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()A. B. C. D.3.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数B.一次函数包括正比例函数C.不是一次函数就不是正比例函数D.正比例函数不是一次函数4.规定：是一次函数的“特征数”.若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知A,B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时。若用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数表达式是()A. B. C. D.6.下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是()A.正方形面积S与边长a之间的关系B.等腰三角形的周长为16cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系C.铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买支数n之间的关系D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系7.一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x之间的函数解析式是()A. B. C. D.以上都不对8.一支签字笔单价为元，小美同学拿了元钱去购买了支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是()A. B. C. D.9.若y关于x的函数是正比例函数,则______.10.下列函数中：（1），（2），（3），（4）、是常数），一次函数有______（填序号）.11.若是正比例函数,则m的值为______.12.平面直角坐标系xOy中，已知点在直线上，且满足，则___________.13.已知：y与x成正比例,且当时,.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当时,x的值是多少？14.已知y与成正比例函数关系，且时，．(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当时，y的值．

答案以及解析1.答案：B解析：根据题意可得咖啡豆每克的价钱为（元），y与x的关系式为.故选B.2.答案：C解析：A选项，是正比例函数，故不符合题意；B选项，不是一次函数，故不符合题意；C选项，是一次函数，但不是正比例函数，故符合题意；D选项，不是一次函数，故不符合题意.故选C.3.答案：D解析：因为正比例函数是特殊的一次函数，因此A,B,C选项均正确，D选项错误，故选D.4.答案：D解析：由题意得：“特征数”是[4，m4]的一次函数是正比例函数，，，，，点（6，2）在第四象限，故选：D.5.答案：D解析：由题意得，故选D.6.答案：C解析：选项A，，不属于两个变量之间成正比例函数关系；选项B，，不属于两个变量之间成正比例函数关系；选项C，，属于两个变量之间成正比例函数关系；选项D，，不属于两个变量之间成正比例函数关系.故选C.7.答案：C解析：一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的边长为，得到的新正方形的周长为，故选：C.8.答案：B解析：一支签字笔的单价为元，购买签字笔的费用为元，剩余的钱数：.故选：B.9.答案：解析：∵y关于x的函数是正比例函数∴解得故答案为：.10.答案：（1）（3）解析：（1）符合一次函数的定义，是一次函数；（2），自变量次数不是1，故不是一次函数；（3），是一次函数；（4）、是常数），当时不是一次函数，故答案为（1）（3）.11.答案：解析：根据题意得：,,故答案为：.12.答案：解析：点在直线上，代入，整理得到，，，，代入得到，，，，，，故答案为13.答案：(1)y与x之间的函数表达式为(2)解析：(1)设,把、代入得：,解得,即y与x之间的函数关