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图形的位似变换ABCDA1B1C1D1如何对一个图形进行放大或缩小呢？如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？能不能再找到更为简便的方法呢？我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？ABA’B’O想一想做一做如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半。连AO，并延长至A’，使连BO，并延长至B’，使连CO，并延长至C’，使连接三个顶点就可以得到△A’B’C’，你能解释原因吗?A’B’C’做一做也可以这样来处理：ABCO连OA，在OA上取A’，使连OB，在OB上取B’，使连OC，在OC上取C’，使A’B’C’上述图形有什么共同特点？A’B’C’ABCOC’A’B’ABA’B’O如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。1．两图形相似；同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形。两条件缺一不可。显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比。2．每组对应点所在直线都经过同一点。定义解析：例1

如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区。在区内选一个测绘点O（图中已被图版遮住），将图版上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A，B，C，D，在纸上作射线O1A，O1B，O1C，O1D，分别测得点O到点A，B，C，D的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，即得该小区缩小的平面图。BAA’EDCE’D’C’B’1.判断下列各对图形是不是位似图形。(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’。（）是做一做(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’。（）是CABD’C’B’A’D(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’。（）C’CB’BA’A是2.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′。（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO。是不是是△ABC与△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。是不是4.判断下列图形是否为位似图形。是5.如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比。四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形。位似中心是：点A位似比是C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’D看一看在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？可以在图形内部，也可以在图形外部，还可以在图形的某个顶点上。想一想归纳小结定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过

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