专题03-复数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(原卷版)

专题03复数1．已知，则A． B．C． D．【试题来源】2021年全国高考甲卷（理）【答案】B【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解．【解析】，．故选B．1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|=A．0 B．1 C． D．22．【2020年高考全国III卷理数】复数的虚部是A． B． C． D．3．【2020年新高考全国Ⅰ】A．1 B．−1C．i D．−i4．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A． B．C． D．5．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=A． B．C． D．7．【2020年高考全国II卷理数】设复数，满足，，则=__________．复数问题每年必考，多以选择题的形式出现，而且是必拿分题，高考试题对该部分内容考查的主要角度有两种：①考查单纯的复数运算求解题；②考查复数的几何意义以及有关概念．熟练掌握复数的加、减、乘、除运算法则是关键：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；④除法：．注意：复数除法与作根式除法时的处理类似．在作根式除法时，分子、分母都乘以分母的“有理化因式”，从而使分母“有理化”；复数的除法是分子、分母都乘以分母的“实数化因式”（共轭复数），从而使分母“实数化”．虚数单位具有周期性，且最小正周期为4，有如下性质：（1）；（2）．1．已知复数，（i为虚数单位），若是纯虚数．则实数A． B．C． D．32．已知i是虚数单位，若复数z满足，则A．1 B．C．2 D．3．设i为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数x的值为A．3 B．C． D．14．若复数满足，则A．13 B．C．5 D．5．i是虚数单位，复数z满足：，则A． B．C． D．6．设复数满足，则A．5 B．C． D．17．的虚部为A． B．C． D．8．已知是虚数单位，若复数满足，则．A． B．2C． D．49．若复数，则=A．0 B．2C．4 D．610．设，则“”是“是纯虛数”的A．充分但非必覂条件 B．必要但非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件11．已知i是虛数单位，为复数，2+=(3+i)，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．若复数，则A． B．C． D．13．若，则A． B．C． D．14．若复数满足，则A． B．C． D．15．是虚数单位，复数满足，则A．10 B．C．8 D．16．在复平面内，平行四边形的三个顶点，A，B，C对应的复数分别为，，(为虚数单位)，则点D对应的复数为A． B．C． D．17．复数的共轭复数是A． B．C． D．18．已知复数，则它的共轭复数A． B．C． D．19．已知i为虚数单位，复数、满足，，则A． B．C． D．420．已知方程在复数范围内有一根为，则复数在复平面上对应的点在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限21．已知复数，则复数的虚部为A． B．C．1 D．22．已知复数为纯虚数，则A． B．1C． D．423．若复数满足，则A． B．C．1 D．24．设若、、为复数，则下列命题中正确的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则25．已知复数的共轭复数是，若，则A． B．C． D．26．复数的虚部是A． B．C． D．27．已知复数，设复数，则的虚部是A． B．1C． D．28．复数（其中i为虚数单位），则A． B．5C．7 D．2529．已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则的虚部为A． B．C． D．30．设复数满足，若为纯虚数，则实数A．1 B．-1C．2 D．-231．已知为虚数单位，若复数()为实数，则A． B．C．1 D．232．法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的公式推动了复数领域的研究．根据该公式，可得．A．1 B．C． D．33．已知复数满足(其中为虚数单位)，则A．3 B．C．2 D．34．若复数满足，复数的虚部是A． B．C． D．35．若复数，则|z|=A． B．1C．2 D．36．若复数，则A． B．C． D．37．已知复数满足，则A．1 B．2C． D．38．已知复数z满足z(1﹣i)=2