北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》示范公开教学课件

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆圆的面积（二）教学目标1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2.体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。新知导入1.填一填。把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。12.56450.24新知导入2.计算下面圆的面积。5cm6dm3.14×52=78.5（cm2）3.14×（6÷2）2=28.26（dm2）新知讲解喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？3米喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。其实是求是圆的面积。新知讲解喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？3米S=πr23.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。应先算32新知讲解

已知圆的半径，求圆的面积，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。新知讲解量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？圆的周长圆的半径圆的面积半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）r=C÷π÷2S=πr2新知讲解

已知圆的周长，求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。新知讲解下面是一种有意思的推导圆面积的方法。沿线剪开这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形三角形与原来的圆的面积一样。新知讲解这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。三角形的面积=，所以圆的面积S==（）。底×高2（）×（）2周长半径2πrrπr2课堂练习基础题：1.一个圆形桌面，它的半径是50厘米，它的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？周长：3.14×50×2=314（厘米）面积：3.14×502

=3.14×2500

=7850（平方厘米）答：桌面的周长是314厘米，面积是7850平方厘米。课堂练习基础题：2.在一块边长为8厘米的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？圆的直径就是这个正方形的边长。

3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米。课堂练习提高题：3.圆形花坛周围是一条环形小路，花坛直径10米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？小圆半径：10÷2=5（米）大圆半径：5+2=7（米）小路面积：3.14×（72－52）=75.36（平方米）答：这条环形小路占地75.36平方米。S环=π×（R2－r2）课堂练习拓展题：4.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2=3.14+2=5.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.14平方厘米。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我用圆的面积公式解决实际问题。我还发现圆还能转化成三角形。板书设计

圆的面积（二）

已知半径：S=πr2

圆的面积

已知周长：先求半径课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积_____大。A.图（1）

B.图（2）

C.图（3）

D.一样大D作业布置【知识技能类作业】必做题：2.学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米）周长为：3.14×40+100×2=125.6+200=325.6（米）面积为：3.14×（40÷2）2+40×100=3.14×400+4000=5256（平方米）答：操场的周长是325.6米，面积是5256平方米。作业布置【知识技能类作业】选做题：1.想一想，填一填。如图，将一个圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的宽是圆的()；如果长是12.56cm，那么圆的面积是()。

半径50.24平方厘米作业布置【知识技能类作业】选做题：2.求下图阴影部分的面积。（单位：cm）

3×3－3.14×32÷4=9－7.065=1.935（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.565平方厘米