北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范课教学设 计

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）圆的周长教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。2.学习内容分析：圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探素，最终发现圆的周长与直径之间的关系——一圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。教科书浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。二、教学重难点1.重点：探索并发现圆的周长与直径的关系。2.难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？学生：听过。师：在第二次龟兔赛跑中，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。它们每跑一圈的路程各是多少？课件出示：师：要求兔子每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求正方形的周长。师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长？学生1：正方形一周的长度就是正方形的周长。学生2：正方形的周长=边长×4。师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求圆的周长。师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们一起去研究这方面的知识吧！板书课题：圆的周长借助学生感兴趣的故事引入，不仅复习了旧知，还引出新课，极大的调动了学生的兴趣，进而揭示新课。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：测量车轮的周长师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。课件出示：师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的什么？学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。师：那么什么是圆的周长？通常用什么字母表示？学生自由说说。根据学生的回答，师揭示：围成圆的曲线的长叫圆的周长，通常用字母C表示。师：怎样测量车轮的周长呢？用圆片试试。学生测量圆片的周长，师巡视指导。师：大家想到办法了吗？谁来说说。学生边操作并反馈：把圆片放在直尺上向右滚动一周。师：用这种方法，一定要注意什么？学生：要注意起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。师：还有不同的方法吗？学生边操作并反馈：用线围一圈，再测量线的长度。师：通过刚才的动手操作，你发现这两种方法的相同点吗？与同伴交流。学生独自观察，然后集体反馈。引导学生发现：用绕线和滚动的方法可以把圆的周长化为直线来测量。师：这种方法叫做“化曲为直”。是不是所有的圆的周长都可以用这两种方法解决吗？学生：圆大了，用这种方法就没法测量了。师：那么关于圆的周长，大家有什么大胆的想法吗？学生：圆的周长能不能像计算正方形的周长那样，可以用公式计算就好了。……借助学生已有的知识经验，通过实际操作，再加上课件才演示，让学生在测量圆周长时留下了深刻的印象。通过设疑，不断给学生造成思维上的冲击，从而激发学生去思考、发现方法。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务二：猜测圆的周长与什么有关师：正方形的周长与边长有关系，那么圆的周长跟什么有关系？结合刚才的测量说说。学生：圆的周长可能与圆的直径有关系。师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？下面我们来做一个实验。老师通过提问引发学生的思考，并给予及时的鼓励与指导。任务三：验证圆的周长与什么有关课件出示——实验要求：4人一小组，拿出课前准备的3个大小不同的圆，用你喜欢的方法分别测量圆的周长和直径，并计算周长除以直径的商（可以使用计算器），结果保留两位小数，将结果记录在课本第9页的表中。注意：测量中会用误差，可以多测量几次求平均数。学生分小组合作交流完成，师巡视指导。师：观察上表，你发现圆的周长与直径有什么关系？学生独自观察，然后自由说说：在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。师揭示：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。这一环节，教师始终把学生放在学习的主体地位，放手让学生在操作中感知，在观察中比较，自己发现、总结数学规律，培养学生的概括能力以及探索精神。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。试一试任务四：推导公式师：你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？学生独自思考，然后自由说说。学生：可以用直径乘圆周率。师：为什么用直径乘圆周率？学生：因为圆的周长是直径的π倍。师：如果用C表示圆的周长，那么圆的周长用字母怎么表示？学生：C=πd。师：如果已知半径，能求周长呢？怎样求？学生：因为d=2r，所以C=2πr。根据学生的回答，课件出示：C=πdC=2πr师：根据这两个公式，你还能推导出别的公式吗？学生独自思考，然后回答：d=C÷π，r=C÷π÷2。师：请记一记这几个公式。学生独自记公式。借助圆周长与直径之间的关系推导出的圆周长的计算公式，进而升华已知半径，求周长，让学生的学习层层递进，在推导公式的同时，还培养了学生的推理能力、分析能力。老师通过提问引发学生的思考，并给予及时的鼓励与指导。任务五：解决问题师：公式记熟了，那就赶紧算算自行车车轮一圈有多远。课件出示：自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？学生了解题意，然后抽学生板演，其余学生在练习本上完成。师：运用刚才学到的知识，现在你能计算下面图形的周长吗？课件出示：师：观察上图的周长，你发现了什么？与同伴说说自己的发现。学生独自观察，并与同伴交流。师：谁来说说？学生：这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。师：那么这个图形的周长应该怎样计算呢？学生：先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长，然后再相加即可。师：大家听清楚了吗？请在练习本上算一算这个图形的周长。学生独自计算，然后展示反馈。师：算一算大圆的周长。学生独自算一算，然后展示反馈。师：你有什么新的发现？学生：这个图形的周长与大圆的周长相等。通过解决问题，提高学生运用知识解决问题的能力，同时提高学生的分析能力。借助教材提供的素材运用公式解决问题，既巩固了所学知识，又有效的渗透了解决问题的策略。老师通过解决问题检查学生掌握知识和运用知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务六：课堂练习基础题：1.汽车跑一圈，能跑多少米？2.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊绕木桩走一圈最多走多少分米？引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。（2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.计算下面圆的周长。（1）半径r=4dm（2）直径d=3m2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？