2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第三章 整式及其加减 3.1 代数式 3.1.2 代数式

3.1.2代数式北师大版数学七年级上册(3)汽车上有a

名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客.导入新知

像(a+b)2

、

4x-3、a-b+c

等的式子都是代数式.(2)x的4倍与3的差可以表示为____________.(1)a与b的和的平方可以表示为___________.4x-3(a+b)2（a-b+c）写出下列表达式：素养目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.知识点1列代数式做一做

用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：

（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；探究新知探究新知列代数式的一般步骤：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．练一练现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）.（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康．探究新知

因为18<22.20<30,所以小张的身体健康.

（2）小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，

他的“身体质量指数”为

探究新知素养考点列代数式例

列代数式.探究新知（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；方法点拨：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？

探究新知变式训练

列代数式，并求值.（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y

人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？巩固练习巩固练习解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元.（2）把x=37,y=15代入代数式（10x+5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他们应付445元门票费.探究新知知识点2求代数式的值观察下面的过程，完成表格.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-36x6x-3x-36（x-3）-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知练一练填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.11162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大n2

先超过探究新知探究新知素养考点1求代数式的值例

（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；

方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.解：（1）当x=-3时，（2）当a=0.5,b=-2时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.

课堂检测基础巩固题A2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(

)A．(1-10%)(1+15%)x万元B．(1-10%+15%)x万元C．(x-10%)(x+15%)万元D．(1+10%-15%)x万元课堂检测A基础巩固题课堂检测（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；3.用式子表示下列数量：

2a-150.52x0.48x（4a-25）基础巩固题课堂检测4.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出的结果是(

)A.6 B.21 C.156 D.231D基础巩固题课堂检测基础巩固题5.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：(1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2.解：(1)当a=2，b=-1时，原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.(2)当a=2，b=-1时，代数式课堂小结列代数式文字语言转化为符号语言用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指